已知直角三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC交BC于点D。
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1.点d到ab的距离就是从点d做垂线交ab于e得de的长度
ad平分∠bac
∠dea=∠acb
所以三角形acd全等三角形ade
所以de=cd=10-6=4
2.解：∵de垂直平分ab
∴da=db
∴∠dab=∠b
∵ad平分∠cab
∴∠cad=∠dab
又rt△abc中，∠c=90°
∴∠cab+∠b=90°
∵∠cab=∠cad+∠dab
∴∠cad+∠dab+∠b=90°
∴3∠b=90°
即∠b=30°
3.10
理由：三角形周长为bd+de+be
ad为角平分线，de垂直于ab，dc垂直于ac----由角平分线或全等三角形相关定理可知：
de=cd，ac=ae
已知：ac=bc
有bc=ae
故周长=bd+cd+be=bc+be=ae+be=ab
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3
BC=8
BD=5所以CD=3
D点到AB的距离
就是D点做垂直线到AB
算DE垂直AB
因为角CAD=角DAE
角C与角DEA都是90°
且共同边AD，根据：
有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)
所以两个三角形是全等三角形
所以DE=DC=3
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3
BC=8
BD=5所以CD=3
D点到AB的距离
就是D点做垂直线到AB
算DE垂直AB
因为角CAD=角DAE
角C与角DEA都是90°
且共同边AD
所以俩个三角形是等三角形
所以DE=DC=3
