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设摆球经过平衡位置次数为n,则摆球达最大偏角时所需时间:t=(n?1)T2+T4=n2T?T4.
由动量定理和机械能守恒定律得:
nI=mv
12mv2=mgL(1?cosα)
周期:
T=2πLg
解上面4个式子得:
t=πmLI2(1?cosα)?π2Lg
答:摆球经过πmLI2(1?cosα)?π2Lg时间后,其摆线与竖直方向夹角可以达到α.