证明等差数列{an},(bn}的前n项和分别为Sn,Sn`,则am/bm=S2m-1/S2m`-1
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发布时间：2024-10-22 14:52
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热心网友
时间：2024-10-25 19:30
证：
S(2m-1)/S'(2m-1)
=[a1+a2+...+a(2m-1)]/[b1+b2+...+b(2m-1)]
={[a1+a(2m-1)]+[a2+a(2m-2)]+...+[a(m-1)+a(m+1)]+am}/{[b1+b(2m-1)]+[b2+b(2m-2)]+...+[b(m-1)+b(m+1)]+bm}
=(2am+2am+...+2am+am)/(2bm+2bm+...+2bm+bm)
=(2m-1)am/[(2m-1)bm]
=am/bm
热心网友
时间：2024-10-25 19:35
证：
S(2m-1)/S'(2m-1)
=[a1+a2+...+a(2m-1)]/[b1+b2+...+b(2m-1)]
={[a1+a(2m-1)]+[a2+a(2m-2)]+...+[a(m-1)+a(m+1)]+am}/{[b1+b(2m-1)]+[b2+b(2m-2)]+...+[b(m-1)+b(m+1)]+bm}
=(2am+2am+...+2am+am)/(2bm+2bm+...+2bm+bm)
=(2m-1)am/[(2m-1)bm]
=am/bm
