以正三角形ABC的AB边为直径画圆O,分别交AC,BC于点D,AB等于6㎝,求弧DE...
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连结AE，
∵AB是直径，
∴∠AEB=90°,
又∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴弧BE=2∠BAE=60°，
同理弧AD=60°，
∴弧DE=半圆AB-弧AD-弧BE=60°
或者：
连结OD、OE，
∵OA=OD，∠A=60°，
∴△AOD是正三角形，
∴∠AOD=60°，同理∠BOE=60°，
∴∠DOE=60°，
∴弧DE=60°
易证DE∥AB，
∴S△ADE=S△ODE，
∴S阴影=S扇形O-DE=6²π/6=6π
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解：连接OD，OE，AE
∵△ABC是等边三角形，AB是直径，
∴AE⊥BC，BE=OB，∠B=60°，
∴OE平行且相等AD，OA=OE，
∴OAED是菱形，
∴∠DOE=∠AOD=∠OBE=60°，
∵AB=6cm
∴OD=OE=3cm
∴弧DE的长=(60/180) π•3=π
S阴影=S△OBE+S△AOD+S扇形ODE=(1/2)×3×(3√3 /2)+(1/2)×3×(3√3/2)+60π•9/360
=9√3/2+3π/2 ．
望采纳，若不懂，请追问。
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弧DE的长=1/6x2πr=1/6x2πx3=π cm
