已知,如图,P,Q为△ABC内两点,B,P,Q,C构成凸四边形,求证:AB+AC>BP+...
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画辅助线，将PQ向两端延长,至AB交于X,至AC交于Y;
证明：
(1)三角形AXY, AX+AY>XY,即 AX+AY>XP+PQ+QY;
(2)三角形XBP, XB+XP>BP;
(3) 三角形YQC, QY+YC>QC;
上述三式运用原理：三角形两边之和大于第三边；
上述三式相加：AX+AY+XB+XP+QY+YC>XP+PQ+QY+BP+QC; (4)
运用原理：不等式加法原理：大+大>小+小；
再 将(4)式两边减去(XP+QY) 得到：AX+AY+XB+YC>PQ+BP+QC;(5)
运用原理：不等式两边减去同值，符号不变。
(5)式即是AB+AC>BP+PQ+QC。
得证。
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