第十七讲 R-双向方差分析2
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发布时间：2024-08-19 18:14
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时间：2024-08-22 18:21
第十六讲主要讲解了双向方差分析的概念以及前期数据展示和假设条件验证；第十七讲我们将介绍平衡设计的实验和不平衡设计的实验的方差分析的R实现。
首先，让我们回顾一下平衡设计和不平衡设计的随机区组设计的概念。
1. 将数据导入R
在此，我们将使用名为ToothGrowth的内置R数据集。该数据集包含一项评估维生素C对豚鼠牙齿生长影响的研究数据。实验在60只豚鼠上进行，每只豚鼠通过两种递送方法（橙汁，OJ，或抗坏血酸，VC）分别接受三种剂量水平的维生素C（0.5、1和2 mg/天）。实验者测量了牙齿生长的长度，数据示例如下。
2. R分析
2.1 双向方差分析：针对平衡设计
研究牙齿长度是否取决于供应方式和剂量。
R函数aov()可以用来回答这个问题。函数summary.aov()用于总结方差分析。
输出包括列F值和PR（> F）对应于分析的p值。
从方差分析表中，我们可以得出结论，供应方式和剂量均具有统计学意义。剂量是最重要的因素变量（P值小于2e-16）。这些结果使我们相信，改变递送方式（供应方式）或维生素C的剂量将显著影响平均牙齿长度。
不能将上述拟合模型称为加性模型，因为这需要假设两个因素变量是相互的。如果您认为这两个变量可能相互作用以产生协同效应/交互作用，请用星号（*）代替加号（+）。
可以看出，两个主要作用（补给和剂量）及其相互作用均具有统计学意义。
请注意，在交互作用不显著的情况下，应使用加性模型对最后结果进行解释。
2.1.1 解释结果
从方差分析结果中，您可以基于p值和0.05的显着性水平得出以下
2.1.2 计算数据的统计量
2.2 各组均值之间的多重成对比较
在方差分析检验中，显着的p值表示某些组均值不同，但我们不知道哪些组对不同。
可以执行多个成对比较，以确定特定组对之间的平均差异是否具有统计显着性。
2.2.1 Tukey多重成对比较
由于方差分析检验很重要，我们可以计算Tukey HSD（Tukey Honest Significant Differences，R函数：TukeyHSD()），以在各组均值之间进行多次成对比较。函数TukeyHD()将拟合的方差分析作为参数。
我们不需要对“supp”变量进行测试，因为它只有两个级别，方差分析测试已经证明这两个级别有显着差异。因此，Tukey HSD测试将仅针对因素变量“dose”进行。
从输出中可以看出，所有成对比较均具有显着性，调整后的p值<0.05。
2.2.2 使用multcomp软件包进行多次比较
可以使用函数glht()[在multcomp包中]对方差分析执行多个比较。glht代表一般线性假设检验。简化格式如下：
glht(model, lincft)
使用glht()执行多个成对比较：
2.2.3 成对t检验
pairwise.t.test()函数还可以用于计算组级别之间的成对比较，并对多次检验进行矫正。
3. 双向方差分析：针对不平衡设计
不平衡的设计存在于各个单元间研究对象数量不相等。
在不平衡设计中运行方差分析的方法有三种不同的方法。它们被称为I型，II型和III型平方和。为简单起见，请注意，推荐的方法是III型平方和。
平衡设计时，这三种方法给出的结果相同。但是，当设计不平衡时，它们不会给出相同的结果。
car包中的函数Anova()可用于计算非平衡设计的双向方差分析测试。
首先将软件包安装在您的计算机上。在R中，键入install.packages（‘car’）。
