二次函数待定系数法

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待定系数法是一种数学方法,用待定系数法解决问题的步骤有1,写出含有待定系数的数学式子;2,把已知条件代入式子里,组成方程组;3,解这个方程组,求出待定系数;,4,把求出的系数代入到所设的式子里。在中学数学里,求函数的解析式常用待定系数法。特别是求二次函数的解析式。由于二次函数的解析式 含有三个待定系数a,b,c的式子。所以根据已知条件,要列出三个联立方程来求解。

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就是把函数化为一般式,这个时候如果两个函数要相等,则必须每一项的系数都相等
例如这样一题
3x²+4x-a+bx+cx²,它和2x²-3x+4是同一函数,求a,b,c
先化简得,(3+c)x²+(4+b)x-a=2x²-3x+4
根据待定系数法,每一项的系数必须相等,
3+c=2
4+b=-3
-a=4
所以c=-1,b=-7,a=-4

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当图像顶点在对称轴左边时,b与a异号,当图像顶点在对称轴右边时,b与a同号,简单记为:左异右同

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设二次函数y=ax^2+bx+c
把题目中给定的点代入求得a,b,c

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