中垂线的性质,定义和判定
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1、性质定理1：在线段的中垂面上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等。
2、性质定理2：线段中垂面上的所有直线都垂直于该线段。
3、由线段中垂面的性质可以推迟线面垂直的性质定理：如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。垂直于同一平面的两条直线平行。
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一、性质
1、垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
4、垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点；（2）直线⊥线段。
二、定义
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。
三、中垂线判定方法：
1、利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。
2、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。
扩展资料
中垂线逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
证明：已知直线MN上任意一点P，PA=PB，MN是AB的垂直平分线，证明：P在MN上
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN=NB
∵PA=PB ，PN=PN
∴△PAN和△PBN全等
∴∠PNA=∠PNB=90°
由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上
∴该逆定理得证。
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垂直平分线，
简称“中垂线”，是初中几何学科中占有绝大部分的非常重要的一部分。
垂直平分线的定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条中线的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。
垂直平分线的性质：
1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段AB中点C，（2）直线CD⊥线段AB
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中垂线的定义;：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的中垂线。
中垂线的性质：1、.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。 3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
4.线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。 5、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外心
中垂线的判定：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
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垂直平分线的定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条中线的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。
垂直平分线的性质：
1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段AB中点C，（2）直线CD⊥线段AB
