请问什么是导数?
发布网友
共5个回答
热心网友
导数（derivative）亦名微商，由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念。又称变化率。如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米／小时，但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米／小时。为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置s与时间t的关系为s＝f（t），那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是[f(t1)-f(t0)/t1-t0]，当 t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 ，自然就把极限[f(t1)-f(t0)/t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度。一般地，假设一元函数 y＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 ＋a)内有定义，当自变量的增量Δx＝ x－x0→0时函数增量 Δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率)。若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f′，称之为f的导函数，简称为导数。函数y＝f（x）在x0点的导数f′（x0）的几何意义：表示曲线l 在P0〔x0，f（x0）〕 点的切线斜率。
导数是微积分中的重要概念。导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
参考资料：百度百科
热心网友
是函数上单调性的快速算法,不错的方法
热心网友
求导就是给它微分。高中学的导数，用来求极值最好了；到大学里就叫微分，还有与之相反的积分，开始时不懂正常，学着学着就能悟出来了
上面的纯属我讲的通俗的说法
热心网友
根据我高中的经验,导数就是反映趋势的量,简单来说就是函数在的变化速度,求曲线某点的斜率就是这样。
热心网友
即微积分
是数学中的高等思想：世界上有些绝对数据是追求不到的，但可以让数据无限接近绝对数据，这便是微积分的思想。
例如求圆的面积可以将其分割成无数小三角型，再相加，这是非完美情况下的完美思想。
导数在高中中的定义是函数图象上 无限接近 的两点连线的斜率，这样的两点也是不完美的完美。
这样的导数的功能是通过两点连线的斜率来表现函数一点上的单调性。
我应该已经说的很明白了，再不懂也没办法，反正不理解也是可以用的，它只是一种工具而已。
