ols估计的分布性质

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1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量;
2、对于解释变量的所有观测值,随机误差项有相同的方差;
3、随机误差项彼此不相关;
4、解释变量是确定性变量,不是随机变量,与随机误差项彼此之间相互;
5、解释变量之间不存在精确的(完全的)线性关系,即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵;
6、随机误差项服从正态分布。
OLS估计量的方差
  假定SLR.5要求,以 为条件,无法观测变量 的方差是一个常数。这就是同方差(homoskedasticity)或“常方差”假定。
假定SLR.5(同方差性)
给定解释变量的任何值,误差都具有相同的方差,表示为:

  假定SLR.4涉及的是 的期望值,而假定SLR.5关心的是 的方差(都是以x为条件)。
  在没有假定SLR.5时证明了OLS的无偏性:同方差假定对证明 和 的无偏性毫无作用。
  如果我们假定了 和 是的,那么给定 下 的分布就不依赖于 ,因此 且 (这个假定有时是个过强的假定。 ?没有太明白为什么是个过强的假定,

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