x的n次方求导简单证明
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发布时间：2022-04-24 11:47
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热心网友
时间：2022-07-09 02:01
(x^n)'
=lim(h->0) [(x+h)^n - x^n]/h
=lim(h->0) [(x^n +nx^(n-1).h+....+h^n ) - x^n]/h
=lim(h->0) [(nx^(n-1).h+....+h^n ) ]/h
=lim(h->0) [(nx^(n-1) +....+h^(n-1) ]
=nx^(n-1)
热心网友
时间：2022-07-09 02:01
用定义、二项式定理，
△x--->0时
[(x+△x)^n-x^n]/△x
=nx^(n-1)+C(n,2)x^(n-2)△x+……
--->nx^(n-1).
