如何对平行四边形的面积进行有效性教学
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发布时间：2022-04-24 06:42
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时间：2022-05-04 20:05
一：平行四边形的面积设计理念
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并灵活运用长方形，正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。这部分知识的学习为后续学习三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
教学思路：本节课充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学过的知识去获取新知。设计时，我力求做到以下几点：
1从学生已有的认知出发，体现教学的有效性
在复习长方形的面积的基础上，本课一开始让学生猜测平行四边形的面积大小跟什么有关，从而暴露学生的原认知，让学生通过讨论、交流产生思维的碰撞，逐步得到正确求平行四边形面积的方法。
2体现“教师是教材的创造者，学生是学习主体”的教学理念
本节课为学生提供广阔的时间和空间，让学生去发现，去探索、去创造，让学生在动手做中建构、内化、提升。
3有机渗透数学思想方法，培养学生能力
我们知道课堂上不仅仅是传授知识或者教会什么，而是让学生会学。本节课重在引导学生明白求平行四边形面积可以把它转化为长方形，根据长方形面积的计算方法求平行四边形的面积。另外通过学生动手剪拼，电脑演示，进一步渗透转化的思想方法。
教学目标：
知识目标：经历探索平行四边形面积计算公式的过程，学会计算平行四边形的面积。
能力目标：通过实际操作，发展学生观察、操作、推理、交流能力，培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识
教学重点，难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
掌握平行四边形面积计算公式
二：《平行四边形的面积》教学设计
一、目标预设：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、通过让学生亲身经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
二、教学重、难点：
教学重点：让学生通过经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式
教学难点：
（1）观察拼出的长方形和原来的平行四边形发现了什么
（2）理解平行四边形面积计算公式中底和高的对应关系
三、教学准备：
方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺、几何画板课件等
四、教学过程：
一、复习引入
1、这是什么图形
2、看到这个图形，你能想到哪些跟它有关的知识
我们今天将继续学习有关它的知识
————————平行四边形的面积
二、交流互动，发现矛盾
师：请你猜一猜，要计算平行四边形的面积，老师需要给你什么信息？
生：底、高、邻边、角度
师：老师给你这些数据，请你静静想一想，并在草稿纸上计算
生：10×5=50， 10×4=40
师：10×5=50你怎么想到的？
生：长方形的面积等于长×宽想到的
师：你从长方形面积想到，平行四边形的面积等于底×邻边，好像很有道理
师：那10×4=40你又是怎么想的
生：将平行四边形左边的三角形补到右边，拼成一个长方形，这时长方形的长是10，宽是4
师：你想到剪拼的方法，也有道理
师：看来，这两种方法都有道理，我们只好逐一验证，我们先来验证这种用剪拼的方法，好吗？你们想不想动手试试
三、动手操作，探究交流
师：请带着这两个问题①转化成什么图形？为什么？
②转化后的图形与原来的图形有什么联系
请动手画一画、剪一剪、拼一拼
学生操作，反馈
【预设】学生可能会出现的剪拼方法有：
学生展示时
师：这条线是什么线
生：高
师：你为什么拼成长方形
生：长方形的面积，我们已经会算
师：这几种方法，有什么共同点？
生：都沿着高剪
师：为什么沿着高剪，斜着剪可以吗？为什么？
生：不可以，拼不成长方形
四、交流合作，形成新知
老师把这两种方法，整理到电脑
请你们仔细观察，拼成的图形与原来的图形之间有什么联系？请先静静思考，再同桌交流
生：面积相等
师：同意吗？
生：长方形的宽等于平行四边形的高
生：长方形的长等于平行四边形的底
教师课件演示，同时板书
师：现在你会怎么推导平行四边形的面积公式呢？
生：因为长方形的面积=长×宽，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高
师：思路清晰，表达完整，你真棒
师：为了书写方便，面积用S表示，底用a,高用h表示，则用字母表示的公式是？
生：s=ah
师：经过你们的探究，得到平行四边形的面积=底×高，那另一种5×10=50是错的，它错在哪里呢？
生：5这条边是斜的
师：斜的真的有影响吗？我们来做个小实验，看有什么发现？
生：面积改变了
生：边长没有变
师：所以用底×邻边来求平行四边形的面积是错的
下面让我们静静思考下，我们刚才是怎样得到平行四边形的面积计算公式的
生：我们吧平行四边形剪拼成面面积相等的长方形，利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形面积=底×高
五、活用结论，实际运用
下面我们利用平行四边形的面积计算公式来计算一个平行四边形花圃的面积。请动手算一算
例1：平行四边形花圃的底是20米，高18米，它的面积是多少？
S=ah=20×18=360(平方米)
练习 ：求下列平行四边形的面积
生：s=ah=8×3=24(平方分米)
生1：s=ah=5×4=20(平方厘米)
生2：不对，4不是5边上的高，这题不能算
师：老师要给出什么条件才能求呢？
生：4对应的底
师：若底是6厘米呢？
生：s=ah=6×4=24(平方厘米)
师：老师想知道5边上的高是多少，你能帮我求吗？
生:24÷5=4.8(厘米)
师：也就是平行四边形的高等于面积除以高
师：刚才给出平行四边形的底、高，我们能求出它的面积，反之，告诉你平行四边形的面积，你能画出图形吗
3、画几个面积等于8平方厘米的平行四边形
学生画，展示
师：面积等于8平方厘米的平行四边形能画多少个呢
生1:4个
生2:无数个，底、高都是小数
师：很好，把底、高是整数，联想到底、高是小数的情况
师：请观察这几个同学画的平行四边形，这些平行四边形有什么特点？
生1：都是底为4、高为2的平行四边形
生2：面积相等
生3：邻边斜的角度不同
师：角度还可以变小，假如纸张足够大，我们能在纸上画多少个底为4，高为2的平行四边形呢？
生：无数个
师：面积等于8平方厘米的平行四边形可以画无数个
六、课堂小结、畅所预言
请同学想一想，这节课你都学到了什么？
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时间：2022-05-04 20:05
一：平行四边形的面积设计理念
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并灵活运用长方形，正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。这部分知识的学习为后续学习三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
教学思路：本节课充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学过的知识去获取新知。设计时，我力求做到以下几点：
1从学生已有的认知出发，体现教学的有效性
在复习长方形的面积的基础上，本课一开始让学生猜测平行四边形的面积大小跟什么有关，从而暴露学生的原认知，让学生通过讨论、交流产生思维的碰撞，逐步得到正确求平行四边形面积的方法。
2体现“教师是教材的创造者，学生是学习主体”的教学理念
本节课为学生提供广阔的时间和空间，让学生去发现，去探索、去创造，让学生在动手做中建构、内化、提升。
3有机渗透数学思想方法，培养学生能力
我们知道课堂上不仅仅是传授知识或者教会什么，而是让学生会学。本节课重在引导学生明白求平行四边形面积可以把它转化为长方形，根据长方形面积的计算方法求平行四边形的面积。另外通过学生动手剪拼，电脑演示，进一步渗透转化的思想方法。
教学目标：
知识目标：经历探索平行四边形面积计算公式的过程，学会计算平行四边形的面积。
能力目标：通过实际操作，发展学生观察、操作、推理、交流能力，培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识
教学重点，难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
掌握平行四边形面积计算公式
二：《平行四边形的面积》教学设计
一、目标预设：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、通过让学生亲身经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
二、教学重、难点：
教学重点：让学生通过经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式
教学难点：
（1）观察拼出的长方形和原来的平行四边形发现了什么
（2）理解平行四边形面积计算公式中底和高的对应关系
三、教学准备：
方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺、几何画板课件等
四、教学过程：
一、复习引入
1、这是什么图形
2、看到这个图形，你能想到哪些跟它有关的知识
我们今天将继续学习有关它的知识
————————平行四边形的面积
二、交流互动，发现矛盾
师：请你猜一猜，要计算平行四边形的面积，老师需要给你什么信息？
生：底、高、邻边、角度
师：老师给你这些数据，请你静静想一想，并在草稿纸上计算
生：10×5=50， 10×4=40
师：10×5=50你怎么想到的？
生：长方形的面积等于长×宽想到的
师：你从长方形面积想到，平行四边形的面积等于底×邻边，好像很有道理
师：那10×4=40你又是怎么想的
生：将平行四边形左边的三角形补到右边，拼成一个长方形，这时长方形的长是10，宽是4
师：你想到剪拼的方法，也有道理
师：看来，这两种方法都有道理，我们只好逐一验证，我们先来验证这种用剪拼的方法，好吗？你们想不想动手试试
三、动手操作，探究交流
师：请带着这两个问题①转化成什么图形？为什么？
②转化后的图形与原来的图形有什么联系
请动手画一画、剪一剪、拼一拼
学生操作，反馈
【预设】学生可能会出现的剪拼方法有：
学生展示时
师：这条线是什么线
生：高
师：你为什么拼成长方形
生：长方形的面积，我们已经会算
师：这几种方法，有什么共同点？
生：都沿着高剪
师：为什么沿着高剪，斜着剪可以吗？为什么？
生：不可以，拼不成长方形
四、交流合作，形成新知
老师把这两种方法，整理到电脑
请你们仔细观察，拼成的图形与原来的图形之间有什么联系？请先静静思考，再同桌交流
生：面积相等
师：同意吗？
生：长方形的宽等于平行四边形的高
生：长方形的长等于平行四边形的底
教师课件演示，同时板书
师：现在你会怎么推导平行四边形的面积公式呢？
生：因为长方形的面积=长×宽，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高
师：思路清晰，表达完整，你真棒
师：为了书写方便，面积用S表示，底用a,高用h表示，则用字母表示的公式是？
生：s=ah
师：经过你们的探究，得到平行四边形的面积=底×高，那另一种5×10=50是错的，它错在哪里呢？
生：5这条边是斜的
师：斜的真的有影响吗？我们来做个小实验，看有什么发现？
生：面积改变了
生：边长没有变
师：所以用底×邻边来求平行四边形的面积是错的
下面让我们静静思考下，我们刚才是怎样得到平行四边形的面积计算公式的
生：我们吧平行四边形剪拼成面面积相等的长方形，利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形面积=底×高
五、活用结论，实际运用
下面我们利用平行四边形的面积计算公式来计算一个平行四边形花圃的面积。请动手算一算
例1：平行四边形花圃的底是20米，高18米，它的面积是多少？
S=ah=20×18=360(平方米)
练习 ：求下列平行四边形的面积
生：s=ah=8×3=24(平方分米)
生1：s=ah=5×4=20(平方厘米)
生2：不对，4不是5边上的高，这题不能算
师：老师要给出什么条件才能求呢？
生：4对应的底
师：若底是6厘米呢？
生：s=ah=6×4=24(平方厘米)
师：老师想知道5边上的高是多少，你能帮我求吗？
生:24÷5=4.8(厘米)
师：也就是平行四边形的高等于面积除以高
师：刚才给出平行四边形的底、高，我们能求出它的面积，反之，告诉你平行四边形的面积，你能画出图形吗
3、画几个面积等于8平方厘米的平行四边形
学生画，展示
师：面积等于8平方厘米的平行四边形能画多少个呢
生1:4个
生2:无数个，底、高都是小数
师：很好，把底、高是整数，联想到底、高是小数的情况
师：请观察这几个同学画的平行四边形，这些平行四边形有什么特点？
生1：都是底为4、高为2的平行四边形
生2：面积相等
生3：邻边斜的角度不同
师：角度还可以变小，假如纸张足够大，我们能在纸上画多少个底为4，高为2的平行四边形呢？
生：无数个
师：面积等于8平方厘米的平行四边形可以画无数个
六、课堂小结、畅所预言
请同学想一想，这节课你都学到了什么？
