有理数加减混合运算简便运算
发布网友
共1个回答
热心网友
理数加减混合运算的解题技巧江西省吉安县立中学刘筱岗有理数加减混合运算是七年级数学中的一个重要内容,也是学好后续完内容的基础。为了提高运算速度和正确性,需要掌握一些运算技巧。现介绍如下:把互为相反数先相加例1计算-1+3-7-4+7-3分析:3与-3,-7与7互为相反数,相加得0。解:原式=-1-4+(3-3)+(-7+7)=-5把同号的数先相加同号的数相加与异号的数相加相比较,可以省掉比较绝对值大小这一步。因此计算简便一些。例2计算4-6-10+7-8+1-5解:原式=(4+7+1)+(-6-10-8-5)=12+(-29)=-17把能凑整的数先相加把能凑成整十、整百、整千的数先相加,或把小数、分数中能凑成整数的数先相加,可使计算简便很多。例3计算(1)23+45-81+55-119+42(2)-43+76+851+129-351-27-3129+4500(3)解:(1)原式=23+(45+55)+(-81-119)+42=23+100-200+42=(23+42)+(100-200)=65-100=-35(2)原式=(-43-27)+(851-351)+(129-3129)+76+4500=-70+500-3000+76+4500=(-70+76)+(500-3000+4500)=6+2000=2006(3)原式==-3+3+2-0.43=1.57把同分母的分数或容易通分的分数先相加把同分母的分数先相加,或把容易通分的分数先相加,实施分步运算,可以减少一次性通分时带来的大计算量,也就降低了难度。这也充分体现了“各个击破”、“先易后难”的解题思想。例4计算解:原式=====巧用规律对某些特殊的式子,可根据式子的特点,寻找其中隐含的规律,然后运用规律求解。例5计算–1+3-5+7-9+11-13+…+95-97+99解析:观察发现:-1+3=2,-5+7=2,-9+11=2,…,-97+99=2。而100以内共有50个奇数,它们组成25对。从而,原式=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+…+(-97+99)=2×25=50例
