什么叫数据拟合?

发布网友

我来回答

3个回答

热心网友

插值和拟合都是函数*近或者数值*近的重要组成部分

他们的共同点都是通过已知一些离散点集M上的约束,求取一个定义
在连续集合S(M包含于S)的未知连续函数,从而达到获取整体规律的
目的,即通过"窥几斑"来达到"知全豹"。

简单的讲,所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn},通
过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λ3), 使得该函数与已知点集的
差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性,就叫线性拟合或者
线性回归(主要在统计中),否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表
达式也可以是分段函数,这种情况下叫作样条拟合。

而插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息,通
过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数,使得该函数在给
定离散点上满足约束。插值函数又叫作基函数,如果该基函数定义在
整个定义域上,叫作全域基,否则叫作分域基。如果约束条件中只有
函数值的约束,叫作Lagrange插值,否则叫作Hermite插值。

从几何意义上将,拟合是给定了空间中的一些点,找到一个已知形式
未知参数的连续曲面来最大限度地*近这些点;而插值是找到一个(
或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。

具体插值拟合的计算参考下面回复:

1)Matlab中如何作线性拟合/线性回归/多元线性回归?
:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.E),2002/6/21, BigGreen/MathTools #

即用y=a*x+b来拟合一组数据{{x1,y1},{x2,y2}…{xn,yn}}
matlab中使用polyfit
x=data(:,1);
y=data(:,2);
p=polyfit(x,y,1);
p(1)为斜率a,p(2)为截距b

多元线性回归即用y=a1*x1+a2*x2+..+am*xm来拟合数据点{x1i,x2i,…xmi,yi}
(i=1~n)

|x11,x21,…xm1|
A=|x12,x22,…xm2|
|…………… |
|x1n,x2n,…xmn|

Y={y1,y2,y3,…,yn}'

则系数{a1,a2,…,am}'=pinv(A)*Y
在matlab中使用
coeff=A\Y
则可以得到最小二乘意义上的拟合系数

matlab默认只提供了多项式拟合的函数polyfit,对于其他稍微简单
一点的拟合,如标准的指数、对数、高阶多项式拟合,都有解析公式,参见:
http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFitting.html
对于更加复杂的非线性函数,建议使用Mathematica或者DataFit

Mathematica中提供了Fit[],以及
<< Statistics`NonlinearFit`
NonlinearFit[],NonlinearRegress[]
可以拟合任意复杂的表达式。

DataFit可以自定义拟合模型,适用于复杂系统的拟合。

热心网友

“数据拟合”是啥意思
一年四季行好运
八方财宝进家门
家和万事兴
一帆风顺年年好
万事如意步步高
吉星高照

热心网友

答:
数据拟合=数据整合
是统计术语
1.首先收集数据;
2.将数据按一定规则进行分数整合,即数据整合
3.做数据分析,梳理成报告;以便决策使用.

声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com