什么是错位相减法?

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这是流水组织上面的东西。就是上下行相减时(譬如每行都是4个数),上面一行的第一位(自左数)减0得结果(也就是照抄),上面一行的第二位减去下面一行的第一位,这样错开。拿0减去下面一行的末位。

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我是高二文科生,不过数学我也还行,就是把第一个数挪到第二个位置,然后用零补第一个位置,然后与另一组数相互关系

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错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。

例如:
形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可。
例如:求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)  
 当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2;   
当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1);  
 ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n;   
两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n;  
 化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2

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