求数列3分之，3方分之3,3的3次方分之7,3的4次方分之15......3的n次方分之（2的n次方—1）的所有项的和
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发布时间：2022-04-24 02:57
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时间：2023-11-14 09:10
把以上数列化简为公比为2/3和1/3的两个等比数列, 就很容易了:
1/3+3/3^2+7/3^3+15/3^4+...+(2^N-1)/3^N
=(2-1)/3+(2^2-1)/3^2+(2^3-1)/3^3+...+(2^N-1)/3^N
=2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+...+(2/3)^N-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^N)
代入等比数列的求和公式S=A1*(1-Q^N)/(1-Q), 得
S=S1-S2=2/3*(1-2^N/3^N)/(1-2/3)-1/3*(1-1/3^N)/(1-1/3)
当N趋向于无穷大时
S=2-1/2=3/2
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时间：2023-10-23 08:12
把以上数列化简为公比为2/3和1/3的两个等比数列, 就很容易了:
1/3+3/3^2+7/3^3+15/3^4+...+(2^N-1)/3^N
=(2-1)/3+(2^2-1)/3^2+(2^3-1)/3^3+...+(2^N-1)/3^N
=2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+...+(2/3)^N-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^N)
代入等比数列的求和公式S=A1*(1-Q^N)/(1-Q), 得
S=S1-S2=2/3*(1-2^N/3^N)/(1-2/3)-1/3*(1-1/3^N)/(1-1/3)
当N趋向于无穷大时
S=2-1/2=3/2
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时间：2023-10-23 08:12
把以上数列化简为公比为2/3和1/3的两个等比数列, 就很容易了:
1/3+3/3^2+7/3^3+15/3^4+...+(2^N-1)/3^N
=(2-1)/3+(2^2-1)/3^2+(2^3-1)/3^3+...+(2^N-1)/3^N
=2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+...+(2/3)^N-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^N)
代入等比数列的求和公式S=A1*(1-Q^N)/(1-Q), 得
S=S1-S2=2/3*(1-2^N/3^N)/(1-2/3)-1/3*(1-1/3^N)/(1-1/3)
当N趋向于无穷大时
S=2-1/2=3/2
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时间：2023-10-23 08:13
An=(2/3)^n-(1/3)^n看成是首项2/3公比2/3的等比数列与首项1/3公比1/3的等比数列之差 ，然后再分别求和，最后作差追问求解题过程谢谢
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时间：2023-10-23 08:13
An=(2/3)^n-(1/3)^n看成是首项2/3公比2/3的等比数列与首项1/3公比1/3的等比数列之差 ，然后再分别求和，最后作差追问求解题过程谢谢
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时间：2023-11-14 09:10
An=(2/3)^n-(1/3)^n看成是首项2/3公比2/3的等比数列与首项1/3公比1/3的等比数列之差 ，然后再分别求和，最后作差追问求解题过程谢谢
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时间：2023-10-23 08:12
把以上数列化简为公比为2/3和1/3的两个等比数列, 就很容易了:
1/3+3/3^2+7/3^3+15/3^4+...+(2^N-1)/3^N
=(2-1)/3+(2^2-1)/3^2+(2^3-1)/3^3+...+(2^N-1)/3^N
=2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+...+(2/3)^N-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^N)
代入等比数列的求和公式S=A1*(1-Q^N)/(1-Q), 得
S=S1-S2=2/3*(1-2^N/3^N)/(1-2/3)-1/3*(1-1/3^N)/(1-1/3)
当N趋向于无穷大时
S=2-1/2=3/2
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时间：2023-10-23 08:13
An=(2/3)^n-(1/3)^n看成是首项2/3公比2/3的等比数列与首项1/3公比1/3的等比数列之差 ，然后再分别求和，最后作差追问求解题过程谢谢
