设Z是整数加群,G-(1,-1)是关于整数做成的群,请建立Z到G的同态满射?

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热心网友

显然f是满射
根据剩余类加法和乘法f(a+b)=f(a)+f(b)
f(ab)=f(a)f(b)
所以f是满同态
证毕!

热心网友

既然是
满射
,
G2里的元素总能写成Z=f(x)的形式,
然后逐条验证群的定义里的几条性质.

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