阿基米德的龟兔赛跑悖论怎么解释啊
发布网友
发布时间：2022-04-22 08:02
共2个回答
热心网友
时间：2022-06-18 06:09
首先关键：数学中有极限1/2+1/4+1/8+1/16+...≈1
好了，接下来论证过程：
A B C D E F
┗━━━━━┻━━━━┻━━━┻━━━┻━━┻━━━
兔子━━＞ 乌龟━━＞
论证步骤：
假设乌龟跑到B点，兔子开始追。
1、兔子追到B点，一定要花时间N （没有问题）
2、N这段时间，乌龟一定会跑一段距离，假设跑到C点 （没有问题）
3、兔子离开乌龟的距离是B->C（当然B-C<A-B)
4、兔子追到C点，一定要花费时间N1 （没有问题）
5、N1这段时间，乌龟一定会继续跑一段距离，假设跑到D点 （没有问题）
6、兔子离开乌龟的距离是C->D（当然C-D<B-C<A-B)
7、兔子追到D点，一定要花时间N2
8、N2这段时间，乌龟一定又跑出一段距离，假设跑至E点
9、 ........9(以此类推）
那么兔子追的时间=N1+N2+N3+....=极限
这个极限总是存在，比如等于1秒，或者10秒，这取决于当时的速度距离条件
那么，当兔子追到超过1秒或10秒的时候，就超过了乌龟。题中把N1+N2+N3...
这段时间无限化了，其实这段时间一定存在一个极限，这是一个陷阱。
PS...我自己的理解
热心网友
时间：2022-06-18 06:10
阿基米德的龟兔赛跑法则，又称阿吉利斯悖论，是说阿基米德和一只乌龟赛跑，乌龟在阿基米德前面100米的地方，乌龟的速度是1米/s，阿基米德的速度是10米/s，阿基米德追的上乌龟吗阿基米德跑完100米的时候，乌龟又跑了10米，阿基米德跑完余下的10米，乌龟又跑了1米，按这样推理，乌龟始终都会领先阿基米德。其实这是一种诡辩，学过无穷等比数列，就能知道乌龟领先的时间其实是有限的。
