有关反函数的题

发布网友 发布时间：2022-04-22 13:58

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2023-07-12 16:22

根据对数的运算法则：y=㏒4 (2×√x)
=㏒4 2√x
将对数写成指数形式：4^y=2√x
两边同除以2：(4^y)/2=√x
两边平方：(4^y)²/4=x
(4^2y)/4=x
同底数相除，指数相减：4^(2y-1)=x
然后x和y互换变成反函数形式：
y=4^(2x-1)

热心网友 时间：2023-07-12 16:22

首先利用对数运算整理，其次利用指数式与对数式互换公式，最后根据反函数定*出反函数。详情如图所示:

供参考，请笑纳。

不太明白第二行这一步是怎么来的

热心网友 时间：2023-07-12 16:23

反函数（例题10）？4^y=2根号x如何变成x=4^2y-1
解答：根据对数法则，对数相加，变成真数相乘：
右端 ㏒4 2+㏒4 (√x）=㏒4 (2√x）
根据对数化指数：
y=㏒4 (2√x）化成4^y=2√x，
两端平方得4^2y=4x，
两端同除以4得 4^(2y-1)=x
x,y字母互换得到反函数 4^(2x-1)=y

热心网友 时间：2023-07-12 16:23

分析如下：4^y=2√X，则(4^y)/2=√X，即4^y÷4^(1/2)=√X，
4^(y-1/2)=√X
等式两边同时平方得：4^[2(y-1/2)]=X，即X=4^(2y-1)

热心网友 时间：2023-07-12 16:24

y=(x-2+2)/(x-2)=1+2/(x-2) 这个函数就是把y=2/x向右平移2个单位，再向上平移一个单位 y=2/x是减函数，当x>2和x