内拉格朗日点的平衡性
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严格而言，首先拉格朗日点只算是二星体连线之法平面内的稳定点，而在三维空间内则不稳定：考虑L1：若垂直于中线地推移测试质点，则有一力将其推回平衡点（稳定平衡）；但若测试质点漂向任一星体，则该星体之引力会将其拉向自己（不稳定平衡）。
L1与L2二点有实际应用：位于此处之卫星只需少量调节便能维持其轨道。
此对比：若M1比M2大于24.96，则处于L4与L5的物体是稳定平衡：当一测试质点偏离此平衡点，则科里奥利力会将其轨道扭曲成（相对于旋转座标之）扁豆状。太阳－木星系统有几千枚小行星，通称为“特洛伊小行星”，俱划此等轨迹。太阳－火星、太阳－土星、木星－木卫、土星－土卫等系统亦有类似星体。日－地系统中亦有2010 TK7（第一颗地球特洛伊小行星），在二十世纪五十年代发现了尘雾围绕L4与L5。在地－月系统之L4与L5点亦发现了比对日照更微弱之尘雾。
地球的伴星（companion object）克鲁特尼以类似特洛伊之轨道“围绕”地球，但不是真正的特洛伊卫星。他基本上以一周期略小于一年之椭圆轨道环绕太阳，接近地球时从地球公转提取动能而进入较高之轨道。当克鲁特尼被地球追上，则会交回此动能，跌落低能轨道，重新开始循环。
土卫十一（Epimetheus）与土卫十（Janus）有类似关系，唯因其质量相若，故周期性地互换轨道。
另一类似位形为轨道共振，其中各星体之周期，因其相互作用，成简单整数比。
土卫三（Tethys）的L4和L5点有两个小卫星，土卫十三（Telesto）和土卫十四（Calypso）。土卫四（Dione）的L4点有一个卫星土卫十二（Helene）。
