12个号码,3个一组,能组多少组?

发布网友 发布时间：2022-04-27 06:07

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热心网友 时间：2022-06-27 09:34

十二个数字，三个为一组能组合成220组。

分析过程如下：

一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。

十二个数字，三个为一组能组合，表示从12个里面任意取出三个，组合在一起。

算式：C（12，3）=12×11×10 ÷（3×2×1）=220（组）。

扩展资料：

组合数的性质：

1、互补性质

即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；

这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1

2、组合恒等式

若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

热心网友 时间：2022-06-27 09:34

up主的意思是12个号码如果分成三组，会有多少种情况么？
如果是这个意思，那么12个号码分成三组，每组肯定是有四个元素，这个问题其实可以被转化为另外一个问题，十二个号码（默认12个数字各不相同）排成一行，前四个是第一组，中间四个是第二组，最后四个是第三组，那么可能有多少种情况，那其实也就是变成12个号码如果随机排列的情况，即为A12,12=12！=12*11*10*。。。。。*1=4394476800种

热心网友 时间：2022-06-27 09:35

考虑排列先后次序的话,12×11×10＝1320
不考虑次序的话,12×11×10/(1×2×3)＝220

热心网友 时间：2022-06-27 09:35

12*11*10/1*2*3=220

热心网友 时间：2022-06-27 09:36

应该是组