证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）

三角形的三条中线交于一点是正确的。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点，这点称为三角形的重心，每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。三角形的性...

1. 延长AO，交BC于F'。作BG平行于EC，交AO延长线于G。由于E是AB的中点，因此O也是AG的中点。2. 连接GC。在三角形AGC中，OD是中位线，因此BD平行于GC。所以BOCG是一个平行四边形。3. F'是BCF'的中点，因此F与F'重合。4. BC的中线AF经过点O。5. 另一条中线同理，也经过点O。

任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。证明即可得出结论。设在△ABC中，BD、CE分别是A...

证明三角形的三条中线交于一点：三角形的垂心定理：在三角形ABC中,求证：它的三条高交于一点。证明：如图：作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,连接AH并延长交BC于点D.现在我们只要证明AD⊥BC即可。因为CF⊥AB,BE所以四边形BFEC为圆内接四边形.四边形AFHE为圆内接四边形。以∠FAH=∠...

1、三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。2、由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线...

证明三角形三条中线交于一点：在△ABC中，BD为AC中线，CE为AB中线，BD、CE交于点O，证BC的中线AF过点O；延长AO交BC于F'，作BG平行EC交AO延长线于G，则因E为AB中点，所以O为AG中点。连接GC则在三角形AGC中，OD是中位线，BD平行GC，所以BOCG为平行四边形；F'平分BC，F'与F重合。BC的中线...

证明三角形的三条中线交于一点的方法如下：1、准备纸和笔，随意画一个三角形ABC，并分别作边AC的中线BD与边AB的中线CE，两条中线相交于一点O。2、连接并延长AO，使其和边BC相交于一点F，只要证明F为BC的中点，便可证明三角形的三条中线相交于一点。3、过点B作CE的平行线，并于AF的延长线交于...

假设交点为O 由中点的性质得:S(afc)=1/2 S（abc）=S(adc)=S(bce)S(bof)=S(cof)=S(coe)=S(aoe)因为：三角形AOC与三角形COF，同高，且三角形AOC面积是三角形COF的两倍 所以：AO=2 OF(等积法)

三角形的三条中线交于一点这个点叫做重心。