【1 】为准备英语四级考试，小明从 5 月 1 日开始背一本有 900 个单词的词汇书，计划当月
45 个，
背完，如果他要求自己每天背的单词都要比前一天多，同时每天最多背单词不超过 那么他 5 月 30 日这一天至少要背多少个单词？
A.42 B.43 C.44 D.45
【解析】 首先要注意 5 月有 31 天。5 月 30 背最少， 则其余日期背最多，
5 月 31 日最多 45，
则其余日期按等差分布。 设 5 月 30 日背 x 个，则 5 月 1 日 -5 月 29 日分别背 x-29 、x-28...x-1 个。则5月1日-5 月 30 日单词之和为 30*（ x-14.5 ）=30x-435=900-45=855 ，则 x=（ 855+435 ） /30=43 。
【2 】里约奥运会开幕式电视直播在甲、 在甲乙两个城市的总收视率为
视直播在这三个城市的总收视率是多少？ A.5.6%
B.4.6%
乙、丙三个城市的收视率分别为 3.6% 、4.8% 、6.4% ，
4.0% ，已知丙城电视观众总人数是甲城的一半，问开幕式电
C.4.5% D.4.2%
【解析】 3.6% 4.0% 4.8% ，则甲乙观众人数之比 = （4.8-4 ）：（ 4-3.6 ） =2:1 ，丙为甲一
份 =6.4-x+x-4=2.4 ，则丙 =1 份为
半=1 ，则甲乙：丙 =3:1= （6.4-x ）：（ x-4 ） 可知和为 4 0.6=4.6-4 ，因此 x=4.6 。
【3 】某企业共有 120 名员工，现成立业余兴趣活动小组，报名参加羽毛球活动的有 报名参加毽球活动的有 人数是三项全部都参加的 动全部都报名参加 : A.5
B.6
【解析】参加三项的
58 人，
33 人，报名参加徒步行走活动的有 6 倍多，不参加任何一项活动的有
84 人，仅报名参加两项活动的 7 人，则至多有多少人三项活
C.7 D.8
x，只参加两项的 >6x ，可知参与人数 =58+33+84-
→ x<62/8=31/4=7+
，则 x 最大取 7。
只参加两项 -2* 参加
三项 =120-7<58+33+84-8x
【4 】里约奥运会要赶制一批吉祥物，甲、乙、丙三家制造商分别用 当任务完成时，甲、丙所生产吉祥物之和比乙多 A.6000
B.7200
20 天、 30 天、 40 天可
独立完成。现由三家合作生产，合作过程中甲厂商受罢工影响，每开工半天就要停工半天。
1200 个。问这批吉祥物共有多少个？
C.8400 D.9600
【解析】甲开半天停半天，相当于两天才做一天的量，效率减半。赋值总量 6/2=3 ，乙效率
120 ，甲效率为
份为 1200 ，
4 ，丙效率 3。工作量之比 = 效率比 =3:4:3 ，甲丙 6比乙 4多 2
则一共 10 份为 6000 。 【5 】班主任决定用
50 元买笔记本奖励班上同学，奖品分两种且要求两种笔记本差价不小
于 4 元。班主任发现笔记本的价格恰好均为质数 ,问在保证总数量最多的情况下，可以买多少笔记本？ A.14
B.16
C.18
D.20
【解析】买最多，则单价尽量少，且都为质数，最小质数 2，则另一种笔记本要大于最小取质6 元， 数 7 。因此有 2x+7y=50 ，保证数量多，则尽量买便宜的，贵的少买，但又必须要买。根据奇偶特性，可知 y 至少为 2，此时 x=18 。一共买了 20 个笔记本。
【6 】某超市进口了 50 件 A 商品和 100 件 B 商品。现将 A 商品按 25% 的利润定价销售，商品按 B 20% 的利润定价销售。一段时间后， A 商品还剩 20% 未售出， B 商品全部售完，发现此时已收回全部成本且赚了 240 元。那么每件 B 商品的进口价格是多少元：
A． 12 B．16C． 20 D． 24
A 商品刚好收回成本。因此
【解析】 A 商品卖了 50*80%=40 件，每件价格为成本的 倍成本 =50 件商品成本，可知
2.4 元。利润率为 2.4/ 成本 =20% ，则成本 =12 元。 【7 】某人在统计考勤的时候无意中发现，今年二月只有 4 个星期一，请问今年的儿童节是星期几？（ A．星期五
B ．星期五或星期六
1.25 倍，则总售价 =40*1.25=50 B 商品要赚 240 元，平均每件赚
4 个星期一，而一月与三月也只有
）
C．星期六 D ．星期六或星期日
【解析】一月 - 三月一共有 31+28+31=90 一。因此必然为
90 天，且还差一天就是
天或 31+29+31=91 天。 91 天的情况排除，因
4+4+4=12 个星期
4
91=13*7 为 13 个完整星期， 必然有 13 个星期一， 而这三个月一共只有
13 个完整性期，可知差一点就到星期一了，则
余 5 ，则儿童节星期六。
月 1 日星期一， +29+31+1=61 天后是儿童节， 61/7=8
【8 】某单位有 A、B 两个科室， B 科室人数比 A 科室多 人，为保证工作正常进行，将 那么在调动之前 A． 11
B．18
C． 28
B 科室比 A 科室多多少人：
D ．21
1.5 倍。现上级单位从 A 科室调走 5
B 科室的 2 人调入 A 科室，此时 A、B 科室人数比为 1： 3。
【解析】 1:（ 1+1.5 ）=2:5 ，调动前人数差为 3 倍数，排除 AC→ 1:3 ，A 科室走 5 进 2 少 3 ，
1 ，且 1:3 说明人数差为偶数，可知
B 科室走 2 少 2， A 科室多走 1 人。则调动后人数差多 调动前的人数差为偶数 +1= 奇数，排除 B。 要做的话怎么做呢？
解得 x=7 ，因此调动前分别为
14 人、 35 人。
2:5 → 1:3, （ 2x-5+2 ）：（ 5x-2 ）=（ 2x-3 ）：（ 5x-2 ）=1:3 ，则 5x-2=6x-9 ，
【9 】甲乙两人练习跑步，从环形跑道的 过的总路程分别为
A、 B 两点同时同向出发，若干分钟后，甲追上乙 A 点与乙迎面相遇。假设甲乙两人速度恒定且走
（未超过 A 点），之后甲立即变向，最终在 A.800
B.600
560 米和 240 米，则环形跑道的长度为（）米。
C.400
D.200
【解析】甲从 A 到 C 再从 C 到 A，两段路程相等、则时间相等，且从追上到相遇，甲乙合走一个全程，因为比例相等，因此从出发到追上两人也是合走一个全程。则两人分别跑 560+240 就是两个全程，则
S= （ 560+240 ） /2=400 。
【 10 】某公司有 50 名员工，在新录用 10 名本科生后，本科以上员工所占比重比原来增加了 4 个百分点，则原来有本科生多少人？
A.36
B.34
x，则 x/50 +2/50=
，则 x=38 。
C.40
D.38
【解析】原来有 （x+2 ） /50= （x+10 ） /60 ，分母多 10，分子多 8，分
式不变。则（ x+10 ）/60=8/10
【11 】棱长为 7.5 厘米的正方体木块六面涂成黑色后，锯成棱长为 小正方体中随机抽取一个，只观察一面，该面为黑色的概率 A． 1/3B． 2/9 【解析】一共有
2.5 厘米的小正方体。从
:
C ．26/27
3*3*3=27
D． 2/3
个小正方体，一共 27*6 个面。其中大正方体一共
6*9 块区域为黑色。概率
6*9/27*6=1/3 。
6 面，每个面
有 3*3=9 块区域黑色，则一共有
【12 】某学院 2016 级新生男女各有几百人，辅导员发现，男生人数的十位数字恰为百位与
个位的乘积，若调换十位和个位，得到的刚好是女生人数。新生男生比女生多 学院 2016 级新生总人数是（） A． 1598B． 1699C． 1791D． 1888 【解析】男生人数：百十个。男生
63 人，则该
- 女生 = 十个 -个十 =63 ，则十个 =92 或 81 ，若为 92，则百
尾数 9。
位=4.5 不符合，若为 81 ，则百位 =8 ，符合条件。 881+818 【13 】老张和小王共同修剪一块草坪。若老张单独修剪， 天工作量只有老张的一半。现老张由于家庭原因每周六、 施工，则修剪该块草坪最多需要多少天： A． 9
B． 10C． 11
D．12
【解析】老张 6 天完成一半，则老张完成需 马上休息），可知周末效率为 整的星期做 3*5+1+1=17 星期一，一天可做完。
6 天可完成工程的一半，而小王每 周日需休息。 某日， 两队同时开始
12 天，小王效率减半，需 24 天。设纵向为 24，
则老张效率 2 ，小王效率 1。要修剪天数多，则周末尽量多，因此周五开始工作（然后老张
1，工作日效率为
2+1=3 ，周五做 3，周末做 1+1=2 ，一个完 3+2+17=22 ，做了 3+7=10
，则此时一共做了 则一共需要 11 天。
天，还差 2，且是
【14 】2006 年一家四口的年龄和是一个平方数且比女儿的年龄多 差是立方数。 父亲和儿子的年龄差是女儿年龄的 A.34 儿 年 龄
B.39
C.44
D.49
9 倍。母亲和女儿的年龄
2.5 倍。则 2016 年父亲的年龄是多少岁？
【解析】 2006 年一家四口年龄和为（ 100-10-37=53 ，且父子差
9+1 ） =10 倍数且是平方数，合适的为 100 ，因此女
10，母亲和女儿年龄差立方数有 3*3*3=27 ，则母亲 37。父子年龄和为
25，则父 =39 ，子 =14 。 2016 年父亲 49 岁。
7 个优秀员工名额，要分给甲乙丙
【15 】某单位年终评优秀员工，总共有 每个部分至少分得两个名额。 员一共有多少种组合？ A.3
B.9
C.27
3 个部门，要求
已知每个部门都只有 3 名员工， 问最终获得优秀员工称号的人
D.81
【解析】有且只有一个部门一定获得
3 个名额 C1,3=3 。现在是内部选择， C2,3*C2,3*C3,3=9 ，
则一共有 3*9=27 种组合。
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