有效利用数学课堂的“错误”资源

摘要 在数学课堂上，学生随时都有可能出现错误。教师要“善待”学生的“错误”，让错误变成宝贵的教学资源。让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。从课堂教学出发，引导学生改正错误，从错误的改正过程中享受成功，实现学生的全面发展。

关键词 数学课堂 错误资源 预设错误 寻找错误 活用错误 评析错误

《数学课程标准》指出：“在数学教学活动中，错误往往是教师在教学中和学生在学习过程中，出现违反教学结论或教学方法的现象。”教师要容得下学生的错误，又不能将错误倾倒了之。我结合自己的教学经历，对数学课堂教学中“错误”资源利用策略进行了初步探讨。

一、预设错误——激发学生的学习兴趣

在数学教学活动中，学生是活动的主体。学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。在课堂教学过程中，如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考甚至引发争议，可以最大限度地调动学生的学习兴趣，达到最佳的教学效果。

教学工程应用题：“一段公路长60千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？”出示例题后，我先让学生根据通常应用题的解题思路列出算式：60÷（60÷10+60÷

15）=6（天），并说明算理。然后诱导学生：“如果这段公路长30千米，那么时间是多少呢？”“3天。”很多学生不假思索地回答起来。“你们真的这样肯定，最好还是算一算再回答。”“这还用算！”嘴上这么说但同学们还是认真地算了起来。计算结果出乎他们的意料：“还是6天。”路程缩小了一半时间竟然不变！“如果路程分别是90千米、120千米，时间又分别是多少呢？”此时学生不再显得胸有成竹而是满脸疑惑。“请同学们分组计算一下。”片刻，答案又出来了。“都是6天！”“为什么公路的长度不管变成多少千米，时间总是不变呢？”“是不是工程应用题中的工作总量和工作时间无关呢？”“能不能不用知道的具体工作总量也能求出工作时间呢？”……“错误”引起了学生极大的好奇心，有效地调动了学生的学习兴趣和探究的欲望，让枯燥无味的应用题教学变得更有吸引力。

二、寻找错误——培养学生的思维品质

新课标指出：“让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”学生在数学的学习过程中常常会出现一些非知识性的错误，如抄错数字、看错符号、弄错了运算顺序等等。许多教师为学生经常出现这种低级的错误而烦恼、困惑，甚至有时缺乏耐心而严厉批评学生。其实，学习过程中的错误是不可避免的。学生产生错误原因也是多方面的，同样的错误结果也是可能由不同的原因引起。作为教师应该帮助学生，并和学生一起寻找错误，分析原因，让学生在寻“错”的过程养成良好的学习习惯。

教学《小数四则混合运算》练习时，一位学生在黑板演算“28.53－40.5÷7.5×3.5”时，没有按照运算顺序计算，而是利用除法的性质，把题目变成28.53－40.5÷（7.5÷3.5），由于7.5÷3.5除不尽，没法计算下去，“挂”在了黑板上。看到这一情形后，我没有轻易地作出评价，而是让这个学生先回到座位。随后我给全班同学提出了一组问题，请同学一起来帮助他寻找原因：①这位同学在那一步计算出现了错误？②出现错误的原因是什么？③计算过程中碰到除不尽的情况，怎么办？这一连串问题，为学生的思考提供了广阔的空间。学生通过寻“错”过程，自主地发现并解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，同时也使学生明白养成良好的学习习惯的重要性。

三、活用错误——激活学生的创新思维

新课标要求：“使学生具有初步的创新精神和实践能力。”在数学活动中，学生犯错的过程本身就是一种尝试创新的过程。教师要充分利用学生学习中出现的错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误。帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受创新的快乐。

我在教学两步计算的应用题时，出示一道练习题“班级图书角故事书有30本，比文艺书的3倍多6本，文艺书多少本？”学生列出许多种不同的算式：①3×30＋6；②3×30－6；③（30＋6）÷3；④30÷3－6；⑤（30－6）÷3……解法很多，究竟谁对谁错？通过

学生合作，结合线段图，学生很快找到了答案⑤是正确的。这时，我“将错就错”，因势利导：根据其他算式，你能改变原题中的条件，使算式成立吗？学生的思路立即打开了，针对其他算式改编应用题。这样通过“将错就错”，举一反三，既丰富了学生的知识，又拓展了思路，学生创新思维能力得到了提高。同时也使我们的课堂教学变得鲜活。

四、评析错误——增强学生的成功体验

学生的错误不可能完全依靠正面的示范和反复的练习进行纠正，必须有一个对知识 “再认识”的过程。从心理学的角度来说，反思是就是一种主动的“再认识”过程，是思维的高级形式。评析错误就是学生对所学知识的一种反思。因此教师在课堂教学中应更多地关注学生的情感体验，正确引导学生对错误的分析评价，让学生在评析错误中体验成功的喜悦，实现由“失败者”向“成功者”的转变。

学生出现错误是在所难免的，关键是教师以怎样的心态来看待学生的错误。如果教师以学生的发展为本，“善待”学生的错误。错误对于学生来说就是机遇，就是挑战。因此，我们教师要巧妙、有效地利用学生的错误资源，演绎别样精彩的课堂。