什么应当按照管理权限加强对公职人员的监督?

监察机关应当按照管理权限，加强对公职人员的监督，依法给予违法的公职人员政务处分。为了规范政务处分，加强对所有行使公权力的公职人员的监督，促进公职人员依法履职、秉公用权、廉洁从政从业、坚持道德操守，根据《中华人民共和国监察法》，我国制定了《中华人民共和国公职人员政务处分法》于2020年6月20日第十三届全国人民代表大会常务委员会第十九次会议通过。
政务处分法明确：本法所称公职人员，是指《中华人民共和国监察法》第十五条规定的人员。
依据监察法的规定，公职人员的范围包括：公务员以及参照《中华人民共和国公务员法》管理的人员；法律、法规授权或者受国家机关依法委托管理公共事务的组织中从事公务的人员；国有企业管理人员；公办的教育、科研、文化、医疗卫生、体育等单位中从事管理的人员；基层群众性自治组织中从事管理的人员；其他依法履行公职的人员。
政务处分适用范围为所有行使公权力的公职人员，意味着除了党政机关的公务员外，对比如法官、检察官、国企管理人员、村干部、公办的教科文卫体单位的管理人员等都可适用。
法律依据：
《中华人民共和国公职人员政务处分法》第一章第二条：本法适用于监察机关对违法的公职人员给予政务处分的活动。本法第二章、第三章适用于公职人员任免机关、单位对违法的公职人员给予处分。处分的程序、申诉等适用其他法律、行政法规、国务院部门规章和国家有关规定。本法所称公职人员，是指《中华人民共和国监察法》第十五条规定的人员。
《中华人民共和国公职人员政务处分法》第一章第三条：监察机关应当按照管理权限，加强对公职人员的监督，依法给予违法的公职人员政务处分。公职人员任免机关、单位应当按照管理权限，加强对公职人员的教育、管理、监督，依法给予违法的公职人员处分。监察机关发现公职人员任免机关、单位应当给予处分而未给予，或者给予的处分违法、不当的，应当及时提出监察建议。
《中华人民共和国公职人员政务处分法》第一章第四条：给予公职人员政务处分，坚持党管干部原则，集体讨论决定；坚持法律面前一律平等，以事实为根据，以法律为准绳，给予的政务处分与违法行为的性质、情节、危害程度相当；坚持惩戒与教育相结合，宽严相济。