一．选择题
1．若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么﹣6米表示（ ） A．向东走6米
B．向南走6米
C．向西走6米
D．向北走6米
2．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如表：
美国 ﹣3.4% 德国 ﹣0.9% 英国 ﹣5.3% 中国 2.8% 上述四国中哪国增长率最低？（ ） A．美国
B．德国
C．英国
D．中国
3．下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ）
A． B．
C． D．
4．某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（ ） A．985×10
3
B．98.5×10
4
C．9.85×10
5
D．0.985×10
6
5．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
6．按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） C．0.050（精确到0.001）
B．0.05（精确到0.001）
D．0.0502（精确到0.0001）
7．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
8．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（ ）
A．6，14
B．7，14
C．7，15
D．6，15
9．数轴上表示数﹣4和2的点分别是点A和点B，则点A和点B的距离是（ ） A．﹣6
B．﹣2
C．2
D．6
10．下列各组数中，数值相等的是（ ） A．3和2 ﹣2| 二．填空题
11．﹣5的相反数是 ． 12．计算：|3﹣5|＝ ．
13．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是 ℃．
14．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是 ．
2
3
B．（﹣2）和﹣2
33
C．﹣3和（﹣3） D．﹣（﹣2）和﹣|
22
15．有2020个数排成行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是 ． 三．解答题
16．请把下列各数分别填在相应的集合中 ﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣2
正数集合{ }； 负分数集合{ }； 负数集合{ }； 整数集合{ }．
17.（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）． （2）0.5+（
）﹣2.75+（
2
）．
18.把下列各数：2.5，（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
19.计算： （1）﹣2.5+
2
；
2
（2）﹣（﹣2）﹣[（﹣6）﹣4]．
20.一个六棱柱模型如所示，它的底面边长都是6cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题：
（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ （2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
21.“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg为准，称重记录如下（超过为正，不足为负，单位：kg）：﹣1.5，﹣1.3，0，0.3，﹣1.5，2． （1）问这6箱苹果的总重量是多少？
（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？ 22.数学老师布置了一道思考题“计算：﹣种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为（﹣）÷（﹣6，所以﹣
÷（﹣）＝
）＝（﹣）×（﹣12）＝﹣4+10＝÷（﹣），小明仔细思考了一番，用了一
（1）请你判断小明的解答是否正确？答 正确 ；并说明理由： 一个数的倒数的倒数等于它本身 ．
（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：（﹣
）÷（﹣﹣）
23.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
24.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么﹣6米表示（ ） A．向东走6米
B．向南走6米
C．向西走6米
D．向北走6米
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【解答】解：如果规定向东为正，那么﹣6米表示：向西走6米． 故选：C．
2．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如表：
美国 ﹣3.4% 德国 ﹣0.9% 英国 ﹣5.3% 中国 2.8% 上述四国中哪国增长率最低？（ ） A．美国
B．德国
C．英国
D．中国
【分析】比较各国国增长率得出结论即可．
【解答】解：因为﹣5.3%＜﹣3.4%＜﹣0.9%＜2.8%， 故选：C．
3．下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可． 【解答】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；
B、该几何体为圆锥，不符合题意； C、该几何体为三棱柱，符合题意； D、该几何体为圆柱，不符合题意．
故选：C．
4．某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（ ） A．985×10
3
B．98.5×10
n4
C．9.85×10
5
D．0.985×10
6
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5． 【解答】解：985000＝9.85×10， 故选：C．
5．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
5
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；
B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意；
D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．
故选：D．
6．按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） C．0.050（精确到0.001）
B．0.05（精确到0.001）
D．0.0502（精确到0.0001）
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入． 【解答】解：A、把0.05019精确到0.1约为0.1，故本选项正确；
B、把0.05019精确到千分位约为0.050，故本选项错误； C、把0.05019精确到0.001约为0.050，故本选项正确； D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502，故本选项正确．
故选：B．
7．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【分析】根据几何体的三视图解答即可．
【解答】解：正方体、球这两种几何体从正面和上面看，看到的相同， 故选：C．
8．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（ ）
A．6，14
B．7，14
C．7，15
D．6，15
【分析】如图截去一个角后得到面增加一个，棱增加3．
【解答】解：原来正方体的面数为6，增加1变为7；原来正方体的棱数为12，增加3变为15，故选C．
9．数轴上表示数﹣4和2的点分别是点A和点B，则点A和点B的距离是（ ） A．﹣6
B．﹣2
C．2
D．6
【分析】根据数轴上两点之间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值，进而求出答案．
【解答】解：AB＝|﹣4﹣2|＝6， 故选：D．
10．下列各组数中，数值相等的是（ ） A．3和2 ﹣2|
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：（﹣2）＝﹣2＝﹣8， 故选：B．
二．填空题（共5小题）
3
3
2
3
B．（﹣2）和﹣2
33
C．﹣3和（﹣3） D．﹣（﹣2）和﹣|
22
11．﹣5的相反数是 5 ．
【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 【解答】解：﹣5的相反数是5． 故答案为：5．
12．计算：|3﹣5|＝ 2 ．
【分析】先算减法，再计算绝对值即可求解． 【解答】解：|3﹣5|＝|﹣2|＝2． 故答案为：2．
13．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是 ﹣32 ℃． 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：﹣20﹣（5000﹣3000）÷1000×6＝﹣20﹣12＝﹣32， 则气温是﹣32℃， 故答案为：﹣32
14．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是 18 ．
【分析】这个几何体的表面积是主视图、左视图、俯视图的面积和的2倍． 【解答】解：（3+3+3）×2＝18， 故答案为：18．
15．有2020个数排成行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是 2 ． 【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而可以数字的变化规律，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
这列数为：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…， ∴前6个数的和是：0+1+1+0+（﹣1）+（﹣1）＝0， ∵2020÷6＝336…4，
∴这2020个数的和是：0×336+（0+1+1+0）＝2， 故答案为：2． 三．解答题
16．请把下列各数分别填在相应的集合中 ﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣2 正数集合{ 0.3，12，4 }； 负分数集合{ ﹣3，﹣3.4 }； 负数集合{ ﹣3，﹣3.4，﹣9，﹣2 }； 整数集合{ 0，12，﹣9，﹣2 }． 【分析】根据有理数的分类即可得到结论． 【解答】解：正数集合{0.3，12，4}； 负分数集合{﹣3，﹣3.4}； 负数集合{﹣3，﹣3.4，﹣9，﹣2}； 整数集合{0，12，﹣9，﹣2 }．
故答案为：0.3，12，4；﹣3，﹣3.4；﹣3，﹣3.4，﹣9，﹣2；0，12，﹣9，﹣2． 17.（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）． （2）0.5+（
）﹣2.75+（
）．
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【专题】11：计算题；511：实数；66：运算能力．
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算顺序计算即可求解； （2）根据运算律简化运算即可求解． 【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣4﹣11+19 ＝﹣18+19 ＝1
（2）原式＝0.5+（﹣）+（﹣）﹣2.75 ＝0﹣3
＝﹣3
18.把下列各数：2.5，（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较；1E：有理数的乘方．
【专题】511：实数；61：数感．
【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．
2
【解答】解：
﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）＜2.5＜﹣（﹣3）． 19.计算： （1）﹣2.5+
2
2
；
2
（2）﹣（﹣2）﹣[（﹣6）﹣4]． 【考点】1G：有理数的混合运算． 【专题】11：计算题；66：运算能力．
【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的减法可以解答本题． 【解答】解：（1）﹣2.5+＝﹣2.5+（﹣＝﹣＝﹣
+（﹣；
2
2
） ）
（2）﹣（﹣2）﹣[（﹣6）﹣4] ＝﹣4﹣（36﹣4） ＝﹣4﹣32 ＝﹣36．
20.一个六棱柱模型如所示，它的底面边长都是6cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题：
（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ （2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
【考点】I1：认识立体图形；I4：几何体的表面积． 【专题】55F：投影与视图；63：空间观念；68：模型思想．
【分析】（1）上下两个底面是六边形，侧面是长6宽为4的六个长方形， （2）计算六个侧面面积和即可．
【解答】解：（1）这个六棱柱由8个面，其中2个底面是大小和形状相同的六边形，6个侧面是长为6cm，宽为4cm的长方形；
（2）其侧面积为：6×4×6＝144cm，
答：这个六棱柱的所有侧面的面积之和为144cm．
21.“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg为准，称重记录如下（超过为正，不足为负，单位：kg）：﹣1.5，﹣1.3，0，0.3，﹣1.5，2． （1）问这6箱苹果的总重量是多少？
（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？ 【考点】11：正数和负数．
【分析】（1）直接利用正负数的意义计算得出答案； （2）根据（1）中所求，结合售价与进价得出答案．
【解答】解：（1）10×6+（﹣1.5﹣1.3+0+0.3﹣1.5+2 ） ＝60﹣2
＝58（kg） 这6箱苹果的总重量是58kg．
（2）58×（1﹣10%）×8﹣40×6＝177.6（元） 答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．
2
2
22.数学老师布置了一道思考题“计算：﹣种不同的方法解决了这个问题．
÷（﹣），小明仔细思考了一番，用了一
小明的解法：原式的倒数为（﹣）÷（﹣6，所以﹣
÷（﹣）＝
）＝（﹣）×（﹣12）＝﹣4+10＝
（1）请你判断小明的解答是否正确？答 正确 ；并说明理由： 一个数的倒数的倒数等于它本身 ．
（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：（﹣【考点】17：倒数；1G：有理数的混合运算． 【专题】17：推理填空题．
【分析】（1）小明的解答正确，因为一个数的倒数的倒数等于它本身． （2）应用乘法分配律，求出（﹣﹣）÷（﹣÷（﹣﹣）的值是多少．
【解答】解：（1）答：正确；理由：一个数的倒数的倒数等于它本身． （2）（﹣﹣）÷（﹣
）
）的值是多少，即可求出（﹣
）
）÷（﹣﹣）
＝（﹣﹣）×（﹣48） ＝﹣16+8+18 ＝10 ∴（﹣
）÷（﹣﹣）＝
故答案为：正确；一个数的倒数的倒数等于它本身．
23.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
【考点】13：数轴．
【分析】（1）根据题意画出即可； （2）计算2﹣（﹣1）即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间＝路程÷速度即可求出答案．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）＝3（km）． 故小彬家与学校之间的距离是3km；
（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2＝9（km）， 小明跑步一共用的时间是：9000÷250＝36（分钟）． 答：小明跑步一共用了36分钟长时间．
24.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 【考点】1G：有理数的混合运算． 【专题】11：计算题．
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号； （3）先写出结果，然后说明理由即可． 【解答】解：（1）1+2﹣6﹣9 ＝3﹣6﹣9 ＝﹣3﹣9 ＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6， ∴1××6□9＝﹣6， ∴3□9＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”； （3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴1□2□6的结果是负数即可， ∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11， ∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20， ∴这个最小数是﹣20．
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