2016-2017学年某某省马某某七中七年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．如果获利100元记作+100元，那么支出200元记作（ ） A．+200元 B．﹣200元 C．+100元 D．﹣100元 2．两数之和为负，积为正，则这两个数应是（ ） A．同为负数 B．同为正数 C．一正一负 D．有一个为0
3．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（ ） A．11a﹣1 B．11a﹣10 C．11a+1 4．下列说法不正确的是（ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1
5．绝对值小于5的所有数的和是（ ） A．15 B．10 C．0
D．﹣10
D．11a+10
6．下列说法正确的是（ ）
C．5.078精确到千分位
D．3000精确到千位
7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
8．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．多于4个
9．已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a﹣b值等于（ ）
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A．2 B．6 C．2或 6 D．±2或±6
10．有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于（ ） A．﹣1 B．0
二、细心填一填（每小题3分，共15分） 11．若x+x=2，则（x+2x）﹣（x+1）值是．
12．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为． 13．若单项式﹣an+1b4与
a2b2m的和是单项式，则m2n=．
2
2
C．2 D．2010
14．多项式3x3y+xy2﹣2y3﹣3x2按y的降幂排列是．
15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=．
三、耐心算一算（每题6分，共36分） 16．计算
（1）﹣1﹣〔2﹣（﹣3）〕÷（﹣） （2）﹣52﹣〔23+×）÷（﹣22）〕 （3）（﹣
）÷（﹣
+﹣）
4
2
3
（4）﹣12010÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1| （5）﹣
﹣2（1﹣x+
）+1．
17．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．
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四、静心想一想（第23题9分，第24题10分）
18．如图，梯形的上底为a+2a﹣10，下底为3a﹣5a﹣80，高为40．（π取3） （1）用式子表示图中阴影部分的面积； （2）当a=10时，求阴影部分面积的值．
2
2
19．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n
1 2 3 4 5
连续偶数的和S
2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果n=8时，那么S的值为；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=； （3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．
2016-2017学年某某省马某某七中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．如果获利100元记作+100元，那么支出200元记作（ ） A．+200元 B．﹣200元 C．+100元 D．﹣100元
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word 【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：∵“正”和“负”相对，获利100元记作+100元， ∴支出200元，记作﹣200元． 故选：B．
2．两数之和为负，积为正，则这两个数应是（ ） A．同为负数 B．同为正数 C．一正一负 D．有一个为0 【考点】有理数的乘法；有理数的加法．
【分析】根据两数之和为负，积为正可判断出两数的正负情况． 【解答】解：∵两数积为正，∴两数同号， 又∵两数和为负，两数均为负数． 故选A．
3．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（ ） A．11a﹣1 B．11a﹣10 C．11a+1 【考点】列代数式．
【分析】由于十位数字比个位数字大1，则十位上的数位a+1，又个位数字为a，则两位数即可表示出来．
【解答】解：由于个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则十位数字为a+1， ∴这个两位数可表示为10（a+1）+a=11a+10．故选D．
4．下列说法不正确的是（ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 【考点】绝对值．
4 / 12 D．11a+10
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【分析】根据正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质即可判断．
【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误， 故选C．
5．绝对值小于5的所有数的和是（ ） A．15 B．10 C．0
D．﹣10
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】根据绝对值的意义，可得相应的加数，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：绝对值小于5的所有数的和是﹣4+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=3+4=0， 故选：C．
6．下列说法正确的是（ ）
C．5.078精确到千分位
D．3000精确到千位
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．
【解答】解：A、0.720精确到千分位，所以A选项错误； B、3.61万精确到百位，所以B选项错误； C、5.078精确到千分位，所以C选项正确； D、3000精确到个位，所以D选项错误． 故选C．
7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0 【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．
【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．
5 / 12
word 【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1， ∴|a|＞|b|，
A、a+b＜0，故A选项正确； B、a+b＞0，故B选项错误； C、a﹣b＜0，故C选项错误； D、a﹣b＜0，故D选项错误． 故选：A．
8．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．多于4个 【考点】命题与定理．
【分析】根据有理数的相关性质即可作出判断． 【解答】解：①正确，符合有理数定义； ②错误，还有0；
③错误，没有最大的有理数，也没有最小的有理数； ④正确，符合绝对值的性质； ⑤错误，存在0时错误； ⑥还有﹣1，故选A．
9．已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a﹣b值等于（ ） A．2
B．6
C．2或 6
D．±2或±6
【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，
6 / 12
word ∴a=±4，b=±2， ∴|a+b|=a+b， ∴a+b≥0， ∴a=4，b=±2， ∴a﹣b=4﹣2=2，
或a﹣b=4﹣（﹣2）=4+2=6， 综上所述，a﹣b的值为2或6． 故选C．
10．有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于（ ） A．﹣1 B．0
C．2
D．2010
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据题意即可推出着行数为：1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1…，通过分析可知以1，1，0，﹣1，﹣1，0，这六个数为一个循环单位进行循环，而且这六个数的和为0，所以这2012个数中，前2010个数相加为0，第2011个数为1，第2012个数也为1，所以这2012个数的和等于335×0+1+1=2．
【解答】解：∵任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是1，
∴此行数为：1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1…， ∴1+1+0﹣1﹣1+0=0， ∵2012÷6=335…2，
∴第2011个数为1，第2012个数为1， ∴这2012个数的和为：335×0+1+1=2． 故选：C．
二、细心填一填（每小题3分，共15分）
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11．若x+x=2，则（x+2x）﹣（x+1）值是 1 ． 【考点】代数式求值．
【分析】先对所给代数式去括号，合并同类项，然后将已知代入整理后的代数式求值． 【解答】解：若x2+x=2，
则（x+2x）﹣（x+1）=x+2x﹣x﹣1=x+x﹣1=2﹣1=1．
12．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为 5×10．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：500亿=5×1010． 故答案为：5×1010．
13．若单项式﹣an+1b4与
a2b2m的和是单项式，则m2n= 4 ．
10
2
2
2
22
【考点】合并同类项；同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：n+1=2，2m=4， 解得：n=1，m=2， ∴m2n=22=4． 故答案是：4．
14．多项式3x3y+xy2﹣2y3﹣3x2按y的降幂排列是 ﹣2y3+xy2+3x3y﹣3x2． 【考点】多项式．
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
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【解答】解：多项式3xy+xy﹣2y﹣3x按y的降幂排列是﹣2y+xy+3xy﹣3x． 故答案为：﹣2y+xy+3xy﹣3x．
15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x= 5或6 ．
3
2
3
2
32323232
【考点】代数式求值．
【分析】根据所给的图可知，若x为偶数，则x=2y，若x不是偶数，则x=2y﹣1，分两种情况计算x的值．
【解答】解：当x是偶数时，有x=2×3=6， 当x是奇数时，有x=2×3﹣1=5． 故本题答案为：5或6．
三、耐心算一算（每题6分，共36分） 16．计算
（1）﹣14﹣〔2﹣（﹣32）〕÷（﹣）3 （2）﹣52﹣〔23+×）÷（﹣22）〕 （3）（﹣（4）﹣1（5）﹣
2010
）÷（﹣
2
+﹣）
÷（﹣5）×（﹣）+|0.8﹣1|
﹣2（1﹣x+
）+1．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
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（3）原式被除法与除数换过求出值，即可确定出原式的值；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （5）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣1﹣（2+9）×（﹣8）=﹣1+88=87； （2）原式=﹣25﹣8÷（﹣4）=﹣25+（3）∵（﹣﹣10， ∴原式=﹣
；
×（﹣）+0.2=
+
=
；
+﹣）÷（﹣
=﹣
；
+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=
）=（﹣
（4）原式=﹣1×
（5）原式=﹣x+﹣2+2x﹣x﹣1+1=x﹣﹣．
17．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值． 【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可． 【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0， ∴a=4，b=﹣1；
原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b =5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b =9ab =36．
四、静心想一想（第23题9分，第24题10分）
18．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3） （1）用式子表示图中阴影部分的面积； （2）当a=10时，求阴影部分面积的值．
2
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【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；
（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．
【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，
∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π， =80a﹣60a﹣1800﹣2a×3， =74a﹣60a﹣1800；
（2）当a=10时，74a﹣60a﹣1800=74×10﹣60×10﹣1800=5000．
19．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n
1 2 3 4 5
连续偶数的和S
2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 2+4+6+8+10=30=5×6
2
2
22
2
）2，
（1）如果n=8时，那么S的值为 72 ；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= n（n+1） ；
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word （3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）． 【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】（1）当n=8时，表示出S，计算得到S的值；
（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可； （3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．
【解答】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；
（2）根据表格中的等式得：S=2+4+6+8+…+n（n+1）；
（3）300+302+304+…+2010+2012
=（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298） =1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692． 故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．
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