注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知A是它的补角的4倍，那么A（ ） A．144
B．36
C．90
D．72
2．下列六个数中：3.14，25，5，数是（ ）． A．2
B．3
22，0.21，0.1212212221……（每两个1之间增加一个2），其中无理数的个7C．4 D．5
3．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A．95元
B．90元
C．85元
D．80元
4．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是
A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25 B．途中加油21升
C．汽车加油后还可行驶4小时 D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升
5．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2
6．如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，且都不为0，点C是线段AB的中点，若
abab2cb2ca2c0，则原点O的位置（ ）
A．在线段AC上 C．在线段BC上
B．在线段CA的延长线上 D．在线段CB的延长线上
7．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ） A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形
8．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
9．去年十月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是（ ） A．不变
B．便宜了
C．贵了
D．不确定
10．点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段AB5，则点B所表示的数为( ) A．6
B．4
C．6或4
D．6或4
11．下列语句正确的有( )
（1）线段AB就是A、B两点间的距离； （2）画射线AB10cm；
（3）A，B两点之间的所有连线中，最短的是线段AB；
（4）在直线上取A，B，C三点，若AB5cm，BC2cm，则AC7cm． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．下列各式中，运算正确的是（ ） A．2mn2mn
B．21a526a
C．2(x4)2x4
D．23a(3a2)
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．比较大小：-
12____（填“>”，“<”或“=”） 2314．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝则∠DOE＝_____°．（用含n的代数式表示）
11∠BOC，∠BOD＝∠AOB，nn
15．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：（20=1）
(101)21220211204015，(1011)212302212112011，
按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________
16．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB＝9cm，且点D是AC的中点，则AB＝_____cm．
17．若x3是关于x的方程5xm0的解，则m的值为_______． 5三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．
（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是 ．
（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由． （3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．
19．（5分）列方程解应用题：
冬季来临，某电器商城试销A，B两种型号的电暖器，两周内共销售50台，销售收入14400元，A型号电暖器每台300元，B型号电暖器每台280元．试销期间A，B两种型号的电暖器各销售了多少台？ 20．（8分）先化简,再求值:
25ab22ab3a26ab7a2，其中a、b满足1ab10 321．（10分）已知A3a25ab，Ba22ab． （1）求A2B．
（2）若|3a1|(23b)0，求式子A2B的值．
22．（10分）在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示） （1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
2
22222223．（12分）化简求值：2(ab2ab)3(abab)(2ab2ab)，其中 a2,b1.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A
【分析】根据A的补角是180A，结合A是它的补角的4倍，列方程求解即可． 【详解】∵A的补角是180A， 依题意得：A4180A， 解得：A144． 故选：A． 【点睛】
本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．
2、A
【分析】根据有理数和无理数的定义，对各个数逐个分析，即可得到答案． 【详解】3.14157，故为有理数； 50255，故为有理数；
5为无理数；
22为有理数； 7190.21，故为有理数；
900.1212212221……为无线不循环小数，故为无理数； ∴共有2个无理数 故选：A． 【点睛】
本题考查了有理数和无理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的定义，从而完成求解． 3、B
【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =1．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解． 4、C
【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．
b25k8{{将（0，25），（2，9）代入，得，解得， 2kb9b25∴y=﹣8t+25，正确．故本选项不符合题意．
B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正确，故本选项不符合题意． C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升）， ∴汽车加油后还可行驶：30÷8=33＜4（小时），错误，故本选项符合题意． 4D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时）， ∴5小时耗油量为：8×5=40（升）．
又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，
∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），正确，故本选项不符合题意． 故选C．
5、A
【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解． 【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm， 由题意得，xy50，
2xx4yx40解得：，
y1010=400（cm2）小长方形的面积为：40×． 故选A． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解． 6、A
【分析】根据中点的定义得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入abab2cb2ca2c0，则有|a+b|=|b|-|a|＞0，根据绝对值的意义得a与b异号，并且|b|＞|a|，于是有b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，即可判断原点的大致位置． 【详解】解：∵C为AB之中点， ∴b-c=c-a，即a+b=2c，
∴abab2cb2ca2c0， ∴|a+b|-|b|+|a|=0， ∴|a+b|=|b|-|a|＞0，
∴a与b异号，并且|b|＞|a|，即b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远， ∴原点在点A与点C之间． 故选：A． 【点睛】
本题考查了整式的加减：有括号先去括号，然后合并同类项． 7、C
【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.
【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，
故选择C. 【点睛】
本题考查了几何图形中的找规律. 8、D
【详解】解：如图， ∵∠1+∠3=90°， ∴∠3=90°=50°﹣40°， ∵a∥b， ∴∠2+∠3=180°． ∴∠2=180°=130°﹣50°． 故选D．
【点睛】
本题考查平行线的性质． 9、B
【分析】根据题意可以使用相应的代数式表示出现在的房价以及去年十月份的房价，即可作答． （1-30%） 【详解】解：（1+40%）×=1.4×0.7 =0.98＜1
所以现在的房价与去年10月份上涨前相比便宜了； 故选：B． 【点睛】
本题主要考查了二次函数的实际应用-销售问题，其中根据题目中的信息列出相应的值是解题的关键． 10、C
【解析】试题解析：∵点B到点A的距离是5，点A表示的数是1， ∴点B表示的数为1-5=-4或1+5=1． 故选C． 11、A
【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D． 【详解】∵线段AB的长度是A、 B两点间的距离， ∴（1）错误； ∵射线没有长度， ∴（2）错误； ∵两点之间，线段最短 ∴（3）正确；
∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm， 当C在B的右侧时，如图，
AC=5+2=7cm
当C在B的左侧时，如图，
AC=5-2=3cm，
综上可得AC=3cm或7cm， ∴（4）错误； 正确的只有1个， 故选：A． 【点睛】
本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键． 12、D
【分析】利用合并同类项、去括号、添括号对各项进行判断即可. 【详解】解：A、2m和n不是同类项，不能合并，故选项错误； B、21a和5不是同类项，不能合并，故选项错误； C、2(x4)2x8，故选项错误；
D、23a=3a2=(3a2)，故选项正确. 故选D. 【点睛】
本题考查了合并同类项和去（添）括号，解题的关键是掌握同类项的概念和去（添）括号的法则，难度不大.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、＞．
【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小． 【详解】∵|∴112212|，||，而，
33232212． 23故答案为：＞． 【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 14、
60． n【分析】根据各个角之间的关系，设∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可． 【详解】解：设∠BOE＝x°， ∵∠BOE＝
1∠BOC， n∴∠BOC＝nx，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，
1160+x， ∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝
nnn6060+x﹣x＝∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝， nn故答案为：【点睛】
考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法． 15、1
【分析】直接运用题例所揭示的二进制换算十进制的方法计算即可．
3210【详解】解：(1001)2120202129
60． n故答案为：1． 【点睛】
本题借助二进制换算成十进制考查了含有理数的乘方的混合运算，理解题意，正确运用换算法则及有理数的运算是解题的关键． 16、1．
【分析】由CB、DB的长度可求出CD的长度，由点D是AC的中点可求出AC的长度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的长度．
【详解】∵CB＝5cm，DB＝9cm， ∴CD＝DB﹣CB＝4cm． ∵点D是AC的中点， ∴AC＝2CD＝8cm， ∴AB＝AC+CB＝1cm． 故答案为1． 【点睛】
本题考查了两点间的距离，由CB、DB的长度结合点D是AC的中点，求出AC的长度是解题的关键． 17、3
3代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值． 53【详解】根据题意，将x代入方程5xm0，
53得：5m0，
5【分析】把x解得：m3， 故答案为：3． 【点睛】
本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．
【分析】（1）根据∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根据OH平分∠AOE，即可求解；
（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得结论；
（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．
【详解】解：（1）因为∠AOD＝90，∠DOE＝20
所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110 因为OH平分∠AOE 所以∠HOE＝
1AOE＝55 2所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35； 故答案为35；
（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下： 设∠AOH＝x， 因为OH平分∠AOE 所以∠HOE＝∠AOH＝x
所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x ∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x 所以∠BOE＝2∠FOH；
（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内
因为OH平分∠AOE 所以∠HOE＝∠AOH＝因为OG平分∠BOF ∠FOG＝∠GOB＝
1AOE 21BOF 2所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH
1BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF） 211＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF 2211＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF
2211＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF
22＝＝45；
所以∠GOH的度数为45； 如图4，当OE落在其他位置时
因为OH平分∠AOE 所以∠HOE＝∠AOH＝因为OG平分∠BOF ∠FOG＝∠GOB＝
1AOE 21BOF 2所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH
1BOF+∠AOH+∠AOF 211＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF 2211＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF
2211＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF
22＝＝135；
所以∠GOH的度数为135；
综上所述：∠GOH的度数为45或135． 【点睛】
本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算． 19、试销期间A型号的电暖器销售了20台, B型号的电暖器销售了30台．
【分析】设A型号销售x台, B型号销售50-x台，根据销售收入列出方程，求出x的值． 【详解】解：设试销期间A型号的电暖器销售了x台, B型号的电暖器销售了50-x台， 根据销售收入可得以下方程：
300x28050x14400
解得x20 ，50x502030
答：试销期间A型号的电暖器销售了20台, B型号的电暖器销售了30台．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握题目数量关系以及列一元一次方程的方法是解题的关键． 20、原式=a2+3ab；1.
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a、b的值，代入计算可得． 【详解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab， ∵1ab210 31， 311×=1-1=1． 则原式=1-3×3∴a=-1、b=【点睛】
本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键． 21、（1）a2ab；（2）
1． 3【分析】（1）将A3a25ab，Ba22ab代入A2B进行化简计算即可； （2）先根据非负数的性质求出a、b的值，然后进一步代入计算即可. 【详解】（1）∵A3a25ab，Ba22ab， ∴A2B3a5ab2a2ab
223a25ab2a24ab
a2ab，
（2）∵3a1(23b)0， ∴3a10，23b0， 解得：a，b2132． 32112121∴A2Ba2ab．
333993【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键. 22、 (1)3.5mn;(2)1
【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可； （2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn； （2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=1． 【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则． 23、ab2−3a2b；-10
【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将a2,b1代入求值即可. 【详解】原式2ab24a2b3ab23a2b2ab22a2b
2ab23ab22ab24a2b3a2b2a2b
ab23a2b
将a2,b1得： 2×1²-3×2²×1=-10 【点睛】
本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.
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