姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A . B . C . D .
2. （2分） (2016九上·萧山期中) 已知⊙O的半径为5．若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法判断
3. （2分） 有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（ ）
A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B . 如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同 C . 如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根 D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 4. （2分） (2017·西湖模拟) 下列运算正确的是（ ） A . a+a2=a3 B . （a2）3=a6 C . （x﹣y）2=x2﹣y2 D . a2a3=a6
5. （2分） (2020八下·甘州期中) 如图，为了测量池塘边A，B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A，B分别是CD，CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（ ）
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A . 9m B . 12m C . 8m D . 10m
6. （2分） (2018八上·银海期末) 如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ）
A . 40° B . 55° C . 65° D . 70°
二、 填空题 (共12题；共12分)
7. （1分） (2019八下·宣州期中) 若0是一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0的一个根，则m的值为________; 8. （1分） (2020九上·兰州月考) 如果 ________.
9. （1分） (2018九上·潮南期末) 一元二次方程x（x+3）=0的解是________．
10. （1分） (2021九上·沈河期末) 若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+6x+m2﹣7m+12＝0有一个根是0，那么m的值为________.
11. （1分） (2020·金牛模拟) 在一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字﹣2，0，1的小球，它们除了数字不同以外其余完全相同，先从盒子里随机抽取1个小球，再从剩下的小球中抽取1个，将这两个小球上的数字依次记为a，b，则满足关于x的方程x2+ax+b＝0有实数根的概率为________．
12. （1分） (2020九上·阆中月考) 已知，α、β是关于x的一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两个实数根，则α+β的值是________．
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是关于x的一元二次方程，那么m的值为
13. （1分） (2019九上·柘城月考) 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金，深圳企业退休职工李师傅2014年月退休金为2500元，2016年达到3160元，设李师傅的月退休金从2014年到2016年年平均增长率为x，可列方程为________.
14. （1分） (2019七下·莲湖期末) 如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长=8厘米，则CD为________厘米
15. （1分） (2020八上·赣榆期中) 如图，AB＝AC＝AD，如果∠BAC＝28°，AD∥BC，那么∠D＝________.
16. （1分） (2019·海珠模拟) 已知⊙O的半径为26cm，弦AB∥CD，AB＝48cm，CD＝20cm，则AB、CD之间的距离为________.
17. （1分） (2019八上·响水期末) 一次函数 ＝ 值范围是________．
18. （1分） (2019八下·乌兰浩特期末) 若
，则m－n的值为________．
的图像经过第一、二、四象限，则 的取
三、 解答题 (共10题；共95分)
19. （20分） (2018九上·镇平期中) （1） 解方程x2﹣2x﹣2=0. （2） 用配方法解方程x2﹣4x+1=0. 20. （5分） 先化简，再求值：（
+2﹣x）÷
，其中x满足x2﹣4x+3=0． 定义关于 的一种运算如下:
例
21. （10分） (2019八上·海曙期末) 对于任意实数 如：
（1） 若
求 的取值范围；
的解满足
（2） 已知关于 的方程
求 的取值范围.
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22. （10分） (2020·顺义模拟) 已知：关于x的方程 （1） 求m的取值范围；
（2） 若方程的根为有理数，求正整数m的值．
有实数根．
23. （5分） 已知：如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，CD⊥AB ， 垂足为点D，F是弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8 cm，EF=2cm.
（1）求AO的长； （2）求sinc的值.
24. （5分） (2019八上·李沧期中) 如图，已知 阴影部分的面积。
。求图中
25. （10分） (2020九上·渠县期末) 某便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能够售出240件．经过调查发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售20件;如果每件降价1元，那么每天能够多售出40件．
（1） 如果降价，那么每件要降价多少元才能使销售盈利达到1960元? （2） 如果涨价，那么每件要涨价多少元オ能使销售盈利达到1980元?
26. （5分） (2016八下·余干期中) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．
27. （15分） 如图，过圆O直径的两端点M、N各引一条切线，在圆O上取一点P，过O、P两点的直线交两切线于R、Q．
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（1） 求证：△NPQ∽△PMR； （2） 如果圆O的半径为
，且S△PMR＝4S△PNQ ， 求NP的长．
28. （10分） (2021九上·建湖月考) 某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价50元销售，每月可售出200件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件.为了尽可能的减少快递支出，网店决定采取适当的涨价措施.设每件商品涨价x元.据此规律，请回答：
（1） 该网店月销售量减少________件，每件商品盈利________元（用含x的代数式表示）； （2） 在上述条件下，每件商品售价多少元时，网店月盈利可达到2000元？ （3） 在上述条件下，求网店月销售的最大利润.
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参考答案
一、 单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、 考点：解析：
答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：解析：
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答案：4-1、 考点：解析：
答案：5-1、 考点：
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解析：答案：6-1、 考点：解析：
二、 填空题 (共12题；共12分)
答案：7-1、考点：解析：
答案：8-1、考点：解析：
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答案：9-1、考点：
解析：答案：10-1、考点：
解析：答案：11-1、考点：解析：
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答案：12-1、考点：
解析：答案：13-1、考点：解析：
答案：14-1、考点：解析：
第 10 页 共 20 页
答案：15-1、考点：解析：
答案：16-1、考点：解析：
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答案：17-1、考点：
解析：答案：18-1、考点：
解析：
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三、 解答题 (共10题；共95分)
答案：19-1、
答案：19-2、考点：解析：
答案：20-1、
考点：解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
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考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：解析：
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答案：23-1、考点：解析：
答案：24-1、考点：解析：
第 15 页 共 20 页
答案：25-1、
答案：25-2、考点：解析：
答案：26-1、考点：解析：
第 16 页 共 20 页
答案：27-1、
第 17 页 共 20 页
答案：27-2、考点：解析：
第 18 页 共 20 页
答案：28-1、
答案：28-2、
答案：28-3、考点：解析：
第 19 页 共 20 页
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