电力负荷的预测方法的建模与仿真

第２８卷第ｌ２期　计算机仿真　２０１１年１２月　文章编号：１００６—９３４８（２０１１）１２—０３３１—０４　电力负荷的预测方法的建模与仿真　曾德明　（泸州职业技术学院，四川泸州６４６００５）　摘要：研究电力负荷预测准确性问题，电力负荷与天气、经济、假期等多种因素密切相关，变化规律具有周期性和随机性，单　一预测方法不能全面进行准确预测，导致电力负荷预测精度低。为了提高电力负荷预测精度，提出一种ＡＲＭＡ和ＢＰ神经　网络的组合预测方法。首先采用ＡＲＭＡ模型对电力负荷的周期性变化规律进行预测，然后结合ＢＰ神经网络方法对电力负　荷的随机变化规律进行预测，最后将２种预测结果进行相加，得到组合模型的电力负荷预测结果。采用某市电力负荷数据　对组合模型预测性能进行验证，实验结果表明，组合模型充分利用了单一模型优势，使电力负荷的预测提高了精度，为电力　负荷的预测提供了有效手段。　关键词：电力负荷；神经网络；建模；仿真　中图分类号：ＴＰ３９３　文献标识码：Ａ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｌｏａｄ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ＺＥＮＧ　Ｄｅ．．ｍｉｎｇ　（Ｌｕｚｈｏｕ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌｕｚｈｏｕ　Ｓｉｃｈｕａｎ　６４６００５，Ｃｈｉｎａ）　ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｗａｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ　ｉｓ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｗｅａｔｈｅｒ，ｅｃｏｎｏｍｙ，ａｎｄ　ｈｏｌｉｄａｙ　ｆａｃ—　ｔｏｔｓ．Ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｒｕｌｅ　ｉｓ　ｃｙｃｌｉｃａｌ　ａｎｄ　ｒａｎｄｏｍｉｃｉｔｙ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎｎｏｔ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｒｌｕｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｉｓ　ｌｏｗ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ａｃｃｕｒａｃｙ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆＡＲＭＡ　ａｎｄ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ＡＲＭＡ　ｍｏｄｅｌ　Ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｐｒｅｄｃｉｔ　ｈｔｅ　ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ　ｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｃｈａｎｇｅ　ｒｕｌｅ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ＢＰ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ，ｌａｓｔｌｙ　ｔｗｏ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｅｒｅ　ａｄｄｅｄ　ｔｏ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｔｅｓｔｅｄ　ｂｙ　ａ　ｃｉｔｙ　ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ　ｄａｔａ，ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌａ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎ　ｍａｋｅ　ｆｕｌｌ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｈｔｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．　ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄ；Ｎｅｕｒｌａ　ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｍｏｄｅｌｉｎｇ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　密切相关，具有一定的周期性、随机性，有时波动比较大，是　１　引言　一种非平稳随机变化系统，因此传统方法无法对其进行准确　随着经济发展和人民生活水平提高，用电量逐年提高，　的预测，预测结果与实际需求有一定的差距　。人工智能方　电力系统负荷预测成为电力生产部门的重要工作，其对制订　法主要有神经网络法、专家系统、模糊逻辑法和支持向量机　电力系统规划和实现电力系统运行自动化具有重要的意义，　等，这些方法有着成熟的理论基础，能够对电力负荷的随机　因此对电力负荷进行建模并对未来负荷进行预报，成为目前　性进行很好的预测，因此在电力负荷预测中得到了不同程度　较受关注的研究课题ｕ　。　的应用，然而它们有各自的缺陷，同时这些方法无法很好描　迄今为止，许多学者提出了多种方法电力负荷预测方　述电力负荷的周期性，有时预测效果不理想　。　法，并取得了不同程度的应用效果，这些方法可分为传统预　电力负荷变化受到多种因素的因素，具有随机性和周期　测方法和人工智能方法两大类　。传统预测方法有时间序　性特点，采用单一预测方法无法对其进行全面预测，本文基　列法、灰色模型、回归分析和外推，这些方法都是基于线性数　于竞争理论　Ｊ，采将有周期性预测能力强的自回归滑动平均　据的预测，而电力负荷与气温、降雨、湿度、经济、政治等因素　模型（ＡＲＭＡ）和非线性预测能力强的ＢＰ神经网络（ＢＰＮＮ）　结合起来，提出一种组合的电力负荷预测方法（ＡＲＭＡ—　收稿日期：２０１１一Ｏ１—１５修回日期：２０１１—０５—１２　ＢＰＮＮ）。ＡＲＭＡ—ＢＰＮＮ首先采用ＡＲＭＡ模型对电力负荷数　据进行预测，得到电力负荷变化的周期性变化规律，然后采　一３３１—　用神经网络对电力负荷的非线性变化规律进行预测，最后将　周期性预测结果和非线性预测结果相加，得到电力负荷的最　终预测结果。仿真结果表明，ＡＲＭＡ—ＢＰＮＮ利用两种算法　４）采用预测模型对对未来时刻的电力负荷进行预测。　３．２　ＢＰ神经网络算法　ＢＰ神经网络（Ｆｅｅｄ　ｆｏｒｗａｒｄ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＢＰＮＮ）是一　种多层前馈网络，是神经网络诸多模型中应用最广泛、最成　熟的一种网络，典型３层ＢＰ神经网络结构如图１所示　。　的优势，达到了互补的作用，最大程度地描述了电力负荷变　化规律，从而提高了电力负荷的预测精度。　２电力负荷的预测原理　电力负荷预测是根据电力负荷历史数据，通过采用一定　技术建立一种预测模型，该预测模型对未来时刻的电务负荷　进行预测，将预测结果反馈给电力管理部让，帮助进行电力　系统发电规划。电力负荷受到天气、经济、时间等多种因素　影响，其变化具有周期性和随机性规律，即线性和非线性变　化趋势，因此电力负荷（Ｘ（ｔ））可以表示为：　（ｔ）＝ｓ（ｔ）＋Ｖ（ｔ）　（１）　其中，ｓ（ｔ）为电力负荷的线性部分，　（ｔ）为电力负荷的非线　性部分。　从式（１）可知，要对电力负荷进行准确的预测，必须对其　线性和非线性变化规律进行全面预测，而采用单一传统预测　方法或者人工智能预测方法都无法进行准确建模，因此电力　负荷的预测比较低。针对电力负荷变化特点，本文采用组合　预测思想，将ＡＲＭＡ模型和ＢＰ神经网络机结合起来，利用　ＡＲＭＡ对线性部分预测和ＢＰ神经网络对非线性部分预测，　全面挖掘电力负荷的变化规律，从而获得更高电力负荷预测　精度。ＡＲＭＡ—ＢＰＮＮ方法的数学模型为：　盂（ｔ）＝ＡＲＭＡ（５（ｔ））＋　ＰⅣⅣ（　（ｔ））　（２）　３　ＡＲＭＡ—ＢＰＮＮ组合模型　３．１　ＡＲＭＡ预测方法　自回归滑动平均模型（ＡＲＭＡ）是在线性回归模型的基　础上发展起来的一种时间序列分析模型，其不仅可以对动态　数据本身的结构与规律进行预测，而且还以从多方面研究系　统的有关特性，其应用范围深入到社会经济、自然科学和工　程技术等领域，并取得了重大成就　ＡＲＭＡ模型一般形式为：　ｙ（ｔ）＝０１Ｙ（ｔ一１）＋…Ｏ．ｙ（ｔ—ｎ）＋Ｅ（ｔ）　（３）　其中，Ｅ（ｔ）独立的高斯白噪声。　ｎ阶ＡＲＭＡ模型形式为：　（ｔ）一　ｌＹ（ｔ一１）一…Ｏｔ　于（ｔ—ｎ）＝Ｅ（ｔ）一／３１Ｅ（ｔ一１）一　…ＪＢ　Ｅ（ｔ—ｎ）　（４）　ＡＲＭＡ模型对电力负荷预测过程为：　１）电力负荷预测模型的阶数确定。本文采用ＡＩＣ准则：　ＡＩＣ（ｒｔ，ｍ）＝ｌｎ　：＋２（ｍ＋ｎ＋１）／＾ｆ　（５）　如果ＡＩＣ（ｐ，ｑ）＝　ｍｉｎ　ＡＩＣ（ｎ，ｍ），那么ＡＲＭＡ模型的阶数　为（Ｐ，ｑ），其中Ｌ表示预设的最高阶数。　２）模型参数的估计。本文采用最４ｘＺ－乘法对ＡＲＭＡ模　型参数进行估计。　３）采用获得的参数电力负荷的预测模型。　．．．——３３２．．．——　图１　３层的ＢＰ神经网络　设，Ｊ为ＢＰ神经网络的层数，０　为任一个节点ｉ的输出，　对于第Ｐ个输入，０　为第Ｌ一１层的第ｉ个节点的输出，则　第ｆ层的第　个节点的输入为：　ｎｌ—ｌ　ｎｅｔｊｐ＝∑Ｗ　×Ｄｌ－　　（６）　其中，　：伪连接权值。　网络的第ｚ层第　个节点输出为：　ｏ　＝　”（删　）　（７）　其中　”为各节点的激励函数。　ＢＰ神经网络激励函数为ｓｉｇｍｏｉｄ函数，即：　Ｉ，（　）　（　）　传统ＢＰ神经网络通过对训练样本进行学习和学习误差　的反馈，采用梯度下降法对ＢＰ网络的权值和阈值进行不断　调整，使误差沿负梯度方向减小到要求的精度，从而获得最　优网络的权值，但是由于传统梯度下降算法无法对神经网络　权值进行优化，本文采用遗传算法对ＢＰ神经网络的权值进　行优化。ＢＰ神经网络的参数优化过程为：　１）采用遗传算法的染色体表示ＢＰ神经网络的结构与　参数。　２）对遗传算法的参数进行初始化，定设定遗传算法的适　应度函数。　３）训练由遗传算法得到的ＢＰ神经网络。　４）对一个个体的适应度值进行计算。　５）根据遗传算法适应度值对遗传算子进行操作，同时对　神经网络权重和参数进行调整。　６）在不断遗传算法染色体进化过程中，不断对遗传算子　操作方式和控制参数进行调整，最后得到最优ＢＰ神经网络　参数。　７）采用最优参数建立电力负荷预测模型，对其电力负荷　非线性部分进行预测。　３．３　ＡＲＭＡ—ＢＰＮＮ的电力负荷预测流程　设电力负荷的历史数据为　｝，其由线性部分ｓ（ｔ）和　线性部分口（ｔ）组成，ＡＲＭＡ—ＢＰＮＮ对其进行预测的流程为：　１）首先采用数据预处理技术，对一些噪声数据和不利信　收集电力负荷数据　息进行消除，并将数据归一化到（０，１）范围内。　毒　２）采用ＡＲＭＡ模型电力负荷的线性部分ｓ（ｔ）进行预　负荷数据预处理　测，得到预测结果；（ｔ），即：　；（ｔ）＝ＡＲＩＭＡ（．ｓ（　））　（９）　３）由于ＡＲＭＡ模型对电力负荷线性部分进行预测，其　线性变化规律包含到ｉ（ｔ）中，那么非线线部分就包含在电力　负荷预测结果的残差中，即有：　（ｔ）＝　（ｔ）一；（ｔ）　（１０）　４）采用ＢＰＮＮ对电力负荷部分的非线性部分进行预测，　即残差进行预测，得到预测结果Ｒ　，即：　（　）＝曰ＰⅣⅣ（　（ｔ））　（１１）　５）将线性部分和非线性部分的预测结果相加，是得ＡＲ．　ＭＡ—ＢＰＮＮ对电力负荷的预测最终结果，即　（ｔ）＝；（ｔ）＋　（ｔ）　（１２）　结合上述可知，ＡＲＭＡ—ＢＰ模型的电力负荷预测流程如　图２所示。　４　ＡＩ　Ａ—ＢＰＮＮ模型的电力负荷仿真　４．１数据源　为了验证本文提出的组合方法在电力负荷预测中的性　能，选取某市历１９８５～２００７年用电量数据作为自变量，ＧＤＰ　图２　ＡＲＭＡ—ＢＰ模型的电力负荷预测流程　值（亿元）、工业生产总值（亿元）和农业生产总（亿元）、平均　数（小时）、总人口数（万人）和固定资产投资（亿元）作为电　相对湿度（％）、平均风速（米／秒）、平均气温（℃）、日照时　力负荷的影响因素，具体数据见表１。　表１实验数据结果表　４．２数据预处理　４．３　ＡＲＭＡ对电力负荷线性部分预测　将１９８５～２００７年电力负荷数据分成二部分，１９８５—２００４　由于ＡＲＭＡ对非平稳数据不能直接预测，因此本文首先　年数据作为训练集，用于建立电力负荷预测模型，２００５—　采用差分的方法对电力负荷数据进行去非平稳化处理，从１　２００７作为测试集，用于检测模型的有效性。由于各个影响因　开始，逐步增加差分的阶数，当模型阶数达到２时，电力负荷　素的具体值相差比较，为了避免ＢＰ神经网络出现过拟合现　处于平稳化状态，所以设定ＡＲＩＭＡ模型参数ｄ＝２。然后采　象，对输入ＢＰ神经网络的训练集进行归一化处理，本文采用　用最：ｉｘ－－乘法对ＡＲＭＡ模型的参数进行确定，获得最优参数　最大值最小值方法进行，具体归一化公式为：　为：Ｐ＝２，ｑ＝２时，因此ＡＲＩＭＡ的电力负荷预测模型为ＡＲ．　ＭＡ（２，２）。采用ＡＲＭＡ（２，２）模型对２００５—２００７年的电力　：　—　（１３）　’　一　ｍ“ｍｉｎ　负荷进行预测，得到电力负荷线性部分预测值，其预测结果　其中，　为实际数据，叠　为归一化后的数据，　和Ｘｍｉｎ分别为　如表２所示。　训练样中每一列的最大值和最小值。那么相应的反归一化　表２　ＡＲＭＡ预测结果　公式为：　＝（　ａｘ一　ｉ　）孟　＋　ｍｉ　（１４）　－－－－——３３３－－－－——　４．４　ＢＰ神经网络对电力负荷非线性部分预测　对发、供电进行合理调度。由于电力负荷与多种因素密切相　关，因此是一种复杂的非线性变化系统，导致传统单一模型　不能全面反映其变化规律，导致预测精度不高，本文利用　ＡＲＭＡ和ＢＰ神经网络的优点，使它们达到互补，使预测模型　包含更多的信息，仿真结果表明，组合模型的预测精度明显　高于单一模型，一定程度上提高了电力负荷预测结果的准确　性，在电力负荷预测中有很大的实际应用价值。　参考文献：　［１］康重庆，夏清，刘梅．电力系统负荷预测［Ｍ］．北京：中国电力　将电力负荷的残差序列和影响因素组成一个非线性样　本，将１９８５—２００５年的非线性数据输入到ＢＰ神经网络进行　学习，采用遗传算法确定ＢＰ神经网络参数，从而用建立好的　电力负荷非线性预测模型对２００５～２００７年的电力负荷残差　序列进行预测，得到的结果如表３所示。　表３　ＢＰ神经网络预测结果　４．５组合模型的电力负荷预测结果　出版社，２００７．　将ＡＲＭＡ模型和ＢＰ神经网络的预测结果相加，得到电　力负荷预测的最终结果，为了说明本文方法的优越性，采用　［２］　陶莉，肖晶，周魏．负荷特性分析方法的研究［Ｊ］．电力需求侧　管理，２００４，５（４）：３Ｏ一３２．　单一ＡＲＩＭＡ模型和ＢＰ神经网络模型对电力负荷进行的预　测结果，其结果如表４所示。　表４　３种模型预测结果对比　［３］　陈建．电力负荷预测方法［Ｊ］．渤海大学学报（自然科学版），　２００６，２７（２）：１４２—１４４．　［４］杨颖．运用季节和趋势模型预测用电负荷［Ｊ］．电力需求侧管　理，２００４，２２（３）：２２—２４．　［５］韩正余，韦志洪．基于负荷分解的城市长期负荷预测模型研究　［Ｊ］．电力需求侧管理，２００５，１７（６）：７—１９．　［６］　潘峰，程浩忠．基于支持向量机的电力系统短期负荷预测［Ｊ］．　电网技术，２００４（１１）：３９—４２．　［７］吴丹，等．基于模糊层次分析法的电力负荷组合预测［Ｊ］．华　对表３的几种模型预测结果进行对比分析，可以知道，　东电力，２００６，３４（４）：１１—１３．　本文的组合模型的电力负荷预测预测精度要远远高于比单　一［８］余健明，燕飞．中长期电力负荷的变权灰色组合预测模型［Ｊ］．　电网技术，２００５（１７）：２７—２９．　ＡＲＭＡ模型和ＢＰ神经网络模型，结果表明，组合模型利　用ＡＲＭＡ对线性部分预测和ＢＰ神经网络对非线性部分预　测，全面挖掘电力负荷的变化规律，从而获得更高电力负荷　［９］　孙晓玲，王宁，梁艳．应用ＢＰ神经网络的教学评价模型及仿真　［Ｊ］．计算机仿真，２０１０，２７（１１）：８４—８８．　预测精度，很好的克服单一模型不能全面对电力负荷变化规　律进行准确预测的难题，是一种切实、可行、高精度的电力负　荷预测模型。　５结束语　当电力系统进行在线控制时，精确的电力负荷预测能够　里　［士曾德。主明要（１研９７究０方一）向，男：信作（息汉者安族简全）介，技四］术　川，泸信县息人技，术讲应师用，硕。　［９］Ｄ　Ｅ　Ｇｏｌｄｂｅｒｄ．Ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｉｎ　ｓｅａｒｃｈ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ，Ａｄｄｉｓｉｏｎ　Ｗｅｓｌｅｙ，１９８９．　（上接第３２６页）　［４］师黎，陈铁军，李晓媛，姚丽娜．智能控制理论与应用［Ｍ］．北　京：清华大学出版社，２００９．　［１０］Ｂ　Ｗｉｄｒｏｗ，Ｒ　Ｗｉｎｔｅｒ．Ｎｅｕｒｌａ　ｎｅｔｓ　ｆｏｒ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｉｆｌｔｅｉｒｎｇ　ａｎｄ　ａｄａｐ－　ｔｉｒｅ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，１９８８．　［５］　王伟．人工神经网络原理——入门与应用［Ｍ］．北京：北京航　空航天大学出版社，１９９５．　［６］李士勇．模糊控制、神经网络控制和智能控制理论［Ｍ］．哈尔　滨：哈尔滨工业大学出版社，１９９６．　［作者简介］　冯冬青（１９５８一），男（汉族），广东佛山人，博士，教　授，主要研究方向为智能控制。　［７］王杰，金耀初．智能控制系统理论及应用［Ｍ］．郑州：河南科　学技术出版社，１９９７．　［８］　蔡鹭欣，杨燕明，杨亢原．基于反向传播神经网络的遗传算法　在酒类气体识别中的应用［Ｊ］．厦门大学学报（自然科学版），　１９９９．３８（３）：４０３—４０７．　李卫帅（１９８４一），男（汉族），河南杞县人，郑州大　学电气工程学院硕士生，研究方向为智能控制。　－－－－——３３４－－－——