(2021年整理)2018山东春季高考数学试题

2018山东春季高考数学试题

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2018山东春季高考数学试题

山东省2018年普通高校招生（春季）考试

数学试题

卷一(选择题,共60分）

一、选择题(本大题20个小题,每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项

符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1。已知集合M=｛a,b｝,N=｛b，c｝,则MN等于

（A） （B）｛b} （C）｛a，c｝ （D）{a,b,c}

2.函数f（x)=x1x 的定义域是 x1y （A）（—1，+） (B)（-1,1）（1,+) （B）［—1,+） （D）［-1，1）（1，+） 3.奇函数y=f(x）的局部图像如图所示，则

-2 -4 O x （A)f（2）〉 0 > f（4） (B）f(2）< 0 < f(4）

(C）f（2）〉 f（4）〉 0 （D)f（2）〈 f(4)〈 0

（第3题图） 4。不等式1+lg 〈0的解集是

（A） (x1111,0)(0,) （B) (,) 10101010 (C) (10,0)(0,10) (D）（—10,10）

5。在数列｛an}中， a1=—1，a2=0，an+2=an+1+an，则a5等于 （A）0 （B)-1 (C)—2 (D）-3

y

6. 在如图所示的平角坐标系中,向量AB的坐标是 (A)(2,2） (B）（—2,—2) (C)(1，1) (D)(-1,—1) 7。圆x1y11的圆心在

222 1 B A 1 2 x （A) 第一象限 （B) 第二象限 6题图） （第（C） 第三象限 （D） 第四象限

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8。已知a、bR,则“ab\"是“ 2a2b”的

(A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C)充要条件 (D）既不充分也不必要条件 9.关于直线l:x3y20,，下列说法正确的是

（A)直线l的倾斜角60° (B）向 量v=(3，1）是直线l的一个方向向量 （C)直线l经过(1，-3） （D）向量n=(1,3）是直线l的一个法向量 10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山，则不同走发的种数是

(A) 6 （B） 10 (C) 12 （D) 20

k,kZk,kZ4x,y的不等式211. 在平面直角坐标系中,关于Ax+By+AB〉0（AB0）表示的区域（阴影部分）可

y 能是 2k,kZ4x

O y O xxy O xy O xA B C D

12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则

(A) ab0 (B)ab0 （C）ab0(D)ab0

2xysin013。若坐标原点（0，0）到直线 的距离等于 ，则角的取值集合是

2(A） （B）

2k,kZ（C) )(D) 2222xayaa014.关于x，y的方程 ，表示的图形不可能是

y

O y X

O y O X X

y O 2018山东春季高考数学试题

X

A B C D

15.在 的展开式中,所有项的系数之和等于

(A）32 (B）-32 (C）1 （D）-1 16. 设命題p: 53，命題q: ｛1｝ ⊆{0， 1， 2},则下列命題中为真命題的是

（A） p∧q （B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q （D） ﹁p∨﹁q 17。己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF ｜＝7,则焦点F到准线l的距离是

(A) 2 (B) 3 （C） 4 (D） 5

18。某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 （A)

5159 （B) (C) 142814(D)

6719。已知矩形ABCD，AB= 2BC,把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于

1(A） (B) 1 (C) 2 (D) 4

2x520。若由函数y= sin(2x+)的图像变换得到y=sin( )的图像,则可以通过以下两个步(x2y)323骤完成：第一步

，

把y= sin(2x+

)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第3个单位 （B)向右平移3二步，可以把所得图像沿x轴 (A)向右平移

5个单位 12(C) 向左平移

5个单位 (D）向左平移个单位 312二、填空题（本大题5个小题,每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上） x21，x > 021。已知函数f（x)= ，则f[f(0)］的值等于 .

 -5 , x02018山东春季高考数学试题

322.已知,0 ， 若cos,则sin等于 .

2223。如图所示,已知正方体ABCDA1B1C1D1，E,F分别是

D1B，A1C上不重合的两个动点，给出下列四个结论： 错误!平面AFD平面B1EC1 错误!CED1F； 错误!平面AED平面ABB1A1 错误!AB1EF；其中,正确结论的序号是 .

(第23题图）

24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是(0，3），若（0,4)

在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于 25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本,并绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是

频率组距0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0.0026 0.0022 0.0020点

0.0050 0.00380.0044

0 25.5 75.5 125.5 175.5 225.5 275.5 325.5 0 纤维长度（mm) (第25题图)

个小题,共40分）

2

三、解答题(本大题5

26。（本小题6分)已知函数f（x）=x+（m-1)x+4,其中m为常数

（1）若函数f（x）在区间（，0）上单调递减，求实数m的取值范围； （2)若xR,都有f（x）〉0,求实数m的取值范围

1127.(本小题8分)已知在等比数列an中,a2=,a5=。

432(1) 求数列an的通项公式;

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(2) 若数列bn满足bnann，求bn的前n项和Sn.

28.（本小题8分）如图所示的几何体中,四边形ABCD 是矩形，MA平面ABCD，NB平面ABCD， 且AB=NB=1,AD=MA=2

M

N (1) 求证：NC║平面MAD;

(2）求棱锥MNAD的体积.

C B

题图) （第28

29。（本小题8分)如图所示,在△ABC中，BC=7，2AB=3AC，且∠BAP=∠PAC=30°。求线段AP的长.

A

D

点P在BC上，A B C P

（第29题图）

30.（本小题10分）双曲线

xy=1(a>0,b〉0） 22aby 2

22的左、右焦点分别是F1，F2，抛物线y=2px（p>0) 的焦点与点F2重合,点M（2，26）是抛物线 与双曲线的一个交点，如图所示。

(1) 求双曲线及抛物线的标准方程；

(2) 设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行,

F1O M B A C F2X 且交抛物线于A,B两点，交双曲线于点C， 若点C是线段AB的中点，求直线l的方程.

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l

(第30题图）