柱脚锚栓计算方法

第３８卷第１３期　２　０　１　２年５月　山　西　建　筑　ＳＨＡＮＸＩ　ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ　Ｖ０１．３８　Ｎｏ．１３　Ｍａｙ．２０１２　・４９・　文章编号：１００９—６８２５（２０１２）１３—００４９－０３　柱脚锚栓计算方法　又　茸白林　（中国石化洛阳石油化工工程公司，河南洛阳４７１００３）　摘要：针对石油化工装置中柱脚锚栓的受力情况进行了分析，提出了四种受力情况，是否考虑锚栓与混凝土基础弹性性质的压　弯受力状态及有无受压区的拉弯受力状态，并详细推导每种状态下柱脚锚栓受拉力的计算过程，以期指导相关设计工作。　关键词：柱脚锚栓，压弯受力状态，拉弯受力状态　中图分类号：ＴＵ３２３．１　０引言　在石油化工装置中，钢构架、钢管架、钢楼梯间等都是常见的　构筑物，钢柱与混凝土基础短柱之间都靠锚栓来连接，柱脚锚栓　占整个钢材量的比重非常小，但作用却非常重要，设计中需认真　对待。锚栓一方面起到固定钢柱位置的作用，另一方面当柱脚板　底存在有零压力区，即柱脚板底有一部分与混凝土基础脱开时，　还要承担脱开区域的拉力。　锚栓承受拉力的计算是设计中经常遇到的问题，经查阅相关　书籍，并结合实际工程设计经验，对柱脚锚栓承受拉力的计算方　法分四种情况总结如下。　１　压弯受力状态。不考虑锚栓与混凝土基础的弹性性质　如图１所示，底板与混凝土基础顶面间的应力分布为线性变　化，Ｆ为受压区反力的合力，虚线箭头所代表的力ｒ为假定受拉　区应力的合力，位于假定受拉区的形心处。设底板宽度为ｂ，合力　的计算公式推导如下：　ｍａｘ：　＋　ｏｒｍｉｎ：　一一　ｂｄ一　，　　ｎ刀一小于ｕ明致但。为一小于０的数值。　［１＿二二二兰二二二］　‰　图１底板与混凝土基础顶面间的应力分布　对受压区合力作用点取矩得平衡方程：ｒ（ａ—ｃ一号）＋Ⅳ（号一　÷）＝Ｍ。　’　也即是：　Ｔ：＝————　＿竺二　－＿——　二　（ｆ　１）　ｄ－ｃ一手　式中唯一的未知量为受压区长度　，如何求　有以下两种途径：　１）由竖向力的平衡方程得：Ｆ＝Ⅳ＋　，即　１　＝一Ｊ７、ｒ＋　６×　（ｄ—　）Ｉｏｒ　ｉ　Ｉ。　由上式可解得：　一６（：　　（２）　一　一）　２）由应力的线性变化关系可得：　＝　。　收稿日期：２０１２－０２－１３　作者简介：邓柏林（１９７８一），男，工程师　文献标识码：Ａ　解得：　：—　ｘｄ　（３）　∽一　ｍｉ“　设计中一般都采用式（３），由式（１）和式（３）联合即可求得受　拉区合力　。　当锚栓正好位于假定受拉区的形心位置时，即可由式（１），式　（３）求得锚栓所受拉力。但实际锚栓所处的位置一般不是正好位　于假定受拉区形心处，而是位于形心偏左边的某个位置，见图中　假定受拉区的实线箭头，实际的ｃ值偏小，而ｄ—ｃ值偏大，即实际　的拉力对压区形心的力臂比拉区形心处的要长。因此，在设计中　仍采用求拉区形心处拉力的式（１），式（３）是偏于安全的。由于实　际的ｃ值与假定受拉区形心的ｃ值不同，所以实际求得的锚栓拉　力只满足对受压区合力作用点取矩的平衡方程，而不满足竖向力　的平衡方程，Ｆ值与Ⅳ＋　值的差别大小取决于ｃ值的差别大小。　根据以上推导，可用数学软件ＭＡＴＨＣＡＤ编写该种情况下锚　栓所受拉力的计算过程如下：　一侧锚栓个数：／７，＝４；柱脚板宽：ｂ＝１．３；柱底弯矩：Ｍ＝　１　９６６；柱脚板高：ｄ＝１．４８；柱底轴力：Ｎ＝７２８；锚栓轴线至较近底　板边距离：ｃ＝０．１２。　ｍｉ；　：　ｎ　一　一—ｂ　—ｄ２，，　；　　：一３．７６４×１０　＜０，ｎ　一・　＜，＿需要按计算确　需妥　计舁佣　ｘ定锚栓直径，　＝　Ｎ　＋丽６　ｘＭ，　＝　×ｄ，　＝　二Ⅳ＿；单个锚栓受拉力：　＝　＝ｓ７２．。３２。　ｄ　－￣　－－－　２压弯受力状态。考虑锚栓与混凝－Ｉ－基础的弹性性质　当考虑锚栓与混凝土基础的弹性性质时，需引进平面应变的　假定，此法来源于钢筋混凝土的弹性设计，把锚栓看作受拉钢筋，　其计算简图见图２。　舟　ｄ　．ｃ．　ｃ　图２将锚栓看作受拉钢筋计算筒图　・５０・　第３８卷第１３期　２　０　１　２年５月　山　西　建　筑　拉弯受力状态，无受压区　如果拉力相对弯矩很大，锚栓群受力后底板没有受压区。此　对受压区合力作用点取矩得平衡方程：　（ｄ—ｃ一。争）＋Ⅳ（号一　３号）＝Ｍ。　也即是：　时弯矩作用将使锚栓群绕其形心转动。在拉力和弯矩共同作用　下，锚栓受力如图４所示。　Ｔ＝—Ｍ一Ⅳ（等一÷）　—　（４）　ｄ—ｃ一詈　式中唯一的未知量为受压区长度　，如何求　可通过以下途径：　—Ｏｏ卜—＿　　—ｒ　ｏ一　　．　．。　１）对锚栓拉力作用点取矩得平衡方程：　＋Ⅳ‘　ｄ—ｏ＿　ｌ　—ｏ一　ｏ一　卜　＿　ｌｌ　—ｂ一　卜—　—　！　Ｌ—生—牛—生一｝ｌ　ｃ）＝　１　ｂｘ（ｄ—ｃ一手）　（５）　２）由平面应变关系得：　Ｓｓ＝　，因　＝西　￣］Ｏｒｃ＝　得：　Ｏ＂ｓ＝　（６）　其中，Ｅ，Ｅ　分别为钢材和混凝土的弹性模量。　３）取锚栓应力等于锚栓抗拉强度设计值，即：　ｒＯ　＝，　（７）　由式（５）一式（７）消去未知量　和　，得以下方程：　一ｆ￣ｂ（ｄ＿ｃ）　．２＿Ｅ．１Ｍ＋Ⅳ（手一ｃ）　２　［　＋Ⅳ（　ｄ—ｃ）］（ｄ＿ｃ）＝０　（８）　上式为一个关于　的一元三次方程，可通过数学软件ＭＡＴＨ—　ＣＡＤ中的ｐｏｌｙｒｏｏｔｓ（）函数求得其解。　由式（４），式（８）联合即可求得锚栓拉力７１。根据以上推导，　可用ＭＡＴＨＣＡＤ编写该种情况下锚栓所受拉力的计算过程如下：　钢材弹性模量：Ｅ＝２０６×１０　；柱脚板宽：ｂ＝１．３；混凝土弹性　模量：Ｅ　＝３０×１０　；柱脚板高：ｄ＝１．４８；锚栓抗拉强度设计值：　，　＝１４０×１０　；锚栓轴线至较近底板边距离：ｃ＝０．１２；柱底弯矩：　Ｍ＝１　９６６；一侧锚栓个数：ｎ＝４；柱底轴力：Ｎ＝７２８。　２×　Ｅ×Ｍ…（导一ｃ）］×（ｄ－ｃ）　ＥＢ＝　×Ｍ…（导一ｃ）］　＝ｐｏｌｙｒｏｏｔｓ（卢），　，　＿厂　×ｂ×（ｄ～ｃ）　÷　。了　。ｔ　ｘｂ一　＝　－：００　３．４８６１　９］ｌ，　：＝　．　ｌｌ。ｏ，＇　：＝—Ｍ—————＿—－Ｎ—￣—（　ｄ『　，，　：＝　，÷，单个锚　４．１６８　ｄ　一了　栓受拉力：Ｔ　＝３０８．０８８。　根据《钢结构设计手册》（第３版）第５０１页中规定，当按第一　种解法求得的锚栓直径大于６０　ｍｍ时，宜考虑锚栓与混凝土基础　的弹性性质。我个人认为在第二种解法中，也可以取锚栓应力　等于一个小于锚栓抗拉强度设计值－厂　的某一个数值，以增加安　全度。　在诸如常减压装置楼梯间，重整装置反应、再生构架等这一　类细高的钢构架中，柱底最不利内力是：柱底不存在垂直向下的　压力，而是垂直向上的拉力，柱底为拉弯受力状态。对这种情况　锚栓的计算有别于大多数情况下柱底为压弯受力状态的计算。　对这种情况下的锚栓该如何计算，以某楼梯间柱脚为例（见图　３），见第３，４项。　图３某楼梯间柱脚　＝　ｆ：：［：：：Ｉ：］＋ｆ：：　：：１＝ｌ　：：［　图４锚栓受力示意图　设锚栓总数为ｎ，单个锚栓面积为Ａ　，距锚栓群形心距离为　。　１）在拉力Ⅳ作用下，单个锚栓受力显然为：　：　ｆ９）　２）在弯矩Ｍ作用下，单个锚栓受轴力：　ａ．由材料力学平行移轴公式，锚栓群对其形心的惯性矩：Ｉ＝　∑（　＋Ａ　），此处，ｆ为各锚栓对锚栓本身形心轴的惯性矩，因，　的数值相对Ａｉｘ　的值来说很小，可忽略不计，故近似表示为：，＝　∑ＣＡ　）。ｂ．在弯矩　作用下，各锚栓形心点的应力　：Ｍ一７＿ｘｉ：　。ｃ一近似取各锚栓截面上应力均匀分布，并且一般一　个柱脚上只有一种型号的锚栓，即各锚栓截面面积Ａ　相等，所以　单个锚栓受拉力：　叫　盏　豢　力为　式　式　∞可得在拉力和弯矩共同作用下，单个锚栓受　＋　。　具体到上述柱脚，取距中心ｄ　的锚栓总数为ｎ。，距中心ｄ２的　锚栓总数为ｎ：，则锚栓受最大和最小轴力分别为：　Ｎ　Ｍｄ　Ⅳｍ“　（¨）　＝　一　（１２）　计算时应首先根据式（１１），式（１２）判别Ｎ…是否为拉力，若　为拉力，则根据式（１　１）求锚栓受最大拉力Ⅳ　以确定锚栓大小。　４拉弯受力状态，有受压区　如果拉力相对弯矩很小，锚栓群受力后将会绕弯矩指向一侧　介于最外排锚栓与底板外边缘之间的某个轴线转动，即底板有受　压区。通过计算验证，没有必要去求得这个转动轴线的具体位　置，而做以下两条简化假定：１）假定锚栓群绕弯矩指向一边的最　外排锚栓所在轴线转动。２）略去不计底板受压部分提供的抵抗　力矩。锚栓受力见图５。　第３８卷第１３期　２　０　１　２年５月　ＳＨＡＮＸｌ　ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ　山　西　建　筑　Ｖｏ１．３８　Ｎｏ．１３　Ｍａｙ．　２０１２　・５ｌ・　文章编号：１００９—６８２５（２０１２）１３—００５１—０２　太原恒大绿洲项目结构设计经验　尹　琦　（太原市建筑设计研究院，山西太原０３０００２）　摘要：通过对恒大绿洲小区的结构设计分析，结合工程实例，论述了该项目为了加快施工速度，节约造价，主体美观等各方面所　采用的特色技术，从而为类似工程结构设计积累了宝贵经验。　关键词：结构设计，施工速度，主体结构，造价　中图分类号：ＴＵ３１８　文献标识码：Ａ　０　引言　往往比结构的经济性更为重要。这是因为楼座较快建成，能够使　较快回笼资金。为了加快施工进度，设计选型　太原恒大绿洲位于太原市大运路与康宁街交叉口，是恒大地　开发商较快销售，　产集团进入山西省所开发的第一个小区。小区规划建筑面积约　时采取了几种措施：２００万ｍ　，小区内建筑以剪力墙结构高层住宅为主。小区设计工　１）根据项目位置的地质特点，桩基采用高强预应力混凝土管　地表下　作从２００７年开始，到目前２０１２年已经建成了从一期到四期的约　桩。本项目地基土以粉土、粉质粘土为主，土质相对较软，ｍ范围标贯击数大都在１３～１５之间，采用灌注桩及ＣＦＧ复合　１００万ｍ　的建筑。国内大型房地产企业首次进入山西省开发如　３０　但是高强预应力混凝土管桩相较以上的两种桩　此规模的住宅小区在山西省尚属首个，所以本工程有较大的社会　地基都是可行的，影响。并且，该公司在全国开发住宅项目，对设计的要求也和山　型施工速度都要快一倍以上，根据结合地产商对施工进度的要　设计时选用了４００　ｍｍ～６００　ｍｍ直径的管桩，并进行了桩基的　西当地开发商要求有所不同。作者作为结构专业负责人，通过设　求，满足了桩基抗侧力的要求。现场施工十分快速，提早　计太原恒大绿洲项目，也发现在大型住宅小区结构设计中，不但　抗震验算，基础形式可以选用承　需要遵循国家的相关规范标准，并且还要兼顾业主的要求，创造　进入了下一道工序。并且由于采用了桩基，也节省了基础造价，并且同样加快了施工进度。　性的结合本地工程经验进行设计，才能取得较好的社会效益和经　台梁基础，济效益。现将该小区的结构设计经验以及比较有特点的设计介　绍如下。　２）高层住宅地下室往往是较难销售的，并且地下室施工往往　占据较长的施工时间。所以为了施工进度，开发商要求高层住宅　不设置地下室。为了满足这一要求，设计时在满足基础埋深的前　１　结合工程施工进度进行结构选型　楼座地下部分的外墙仍然需要设置；首层地面楼板预留钢筋　恒大地产开发恒大绿洲小区，工期是首要考虑的问题，工期　提下，３）由∑Ｍ＝∑Ｎｉｄ　，得：Ｍ＋Ｎｄ　＝　∑　，即：ⅣⅢ　＝　ｍ“　（Ｍ＂４－Ｎｄ　）ｄ～　∑　图５有受压区时锚栓受力示意图　Ｎ　：　。　生±　ｒ１３）　具体到上述柱脚：　设各锚栓受拉力为　，距转动轴距离为ｄｉ最大拉力为Ｊ７、７　，　燃动　总弯矩．∑　＝Ｍ　由各反力的线肚变化关系有：　Ｎｉｄｉ卿：　＝睾（吱一　）　＋　（　＋　）　＋　（２　）：　根据　参考文献：　。　匠若有　２）各锚栓反力对转动轴的力矩和为：∑Ｎ　ｄ。。　＝　等。　ＤＥＮＧ　Ｂｏ．Ｕｎ　翟　上册　∑　＝∑警一　Ｎｍａｘ∑　。　呈业誊　计一方法与例　川・北　中国建筑　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｐｅｄｅｓｔａｌ　ａｎｃｈｏｒ　ｂｏｌｔ　（Ｌｕｏｙａｎｇ　Ｐｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｃｈｉｎａ　Ｐｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ　４７１００３，Ｃｈｉａ）ｎ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｓｔｒｅｓｓ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｅｄｅｓｔａｌ　ａｎｃｈｏｒ　ｂｏｌｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｄｅｖｉｃｅｏｕｒ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｓｔｒｅｓｓ　，ｐｕｔｓ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｆｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｗｈｅｔｈｅｒ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ａｎｃｈｏｒ　ｂｏｌｔ　ａｎｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｙｗｈｅｔｈｅｒ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｂｅｎｄｉｎｇ　，ｓｔｒｅｓｓ　ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｂｅｎｄｉｎｇ　ｒｅｇｉｏｎ，ｐｅｄｅｓｔａｌ　ａｎｃｈｏｒ　ｂｏｌｔ　ｓｔｒｅｓｓ，ａｎｄ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｌｌｙ　ｄｅｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓＳＯ　ａｓ　ｔｏ　ｇｕｉｄｅ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｄｅｓｉｇｎ　ｗｏｒｋ．　，Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｅｄｅｓｔａｌ　ａｎｃｈｏｒ　ｂｏｌｔ，ｐｒｅｓｓｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ｓｔａｔｅ，ｂｅｎｄｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ｓｔａｔｅ　收稿日期：２０１２．０３．１３　作者简介：尹琦（１９７８一），男，工程师