七年级上动点问题

1、已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x

(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数.

(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在请说明理由.

(3)当点P以每分钟1个单位长的速度从坐标原点O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？

2、如图，数轴上点A，C对应的数分布是a，c，且a，c满足|a+4|+（c﹣1）2=0，点B对应的数是﹣3 （1）求数a，c；

（2）点A，B同时沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t的值．

3、如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）．已知C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC． （1）线段AP与线段AB的数量关系是： ；

（2）若Q是线段AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求证：AP=PQ； （3）若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．

4、如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2015时，点P所在位置为_______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为_______（用含自然数n的式子表示）

5、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从

A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，

①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离； ②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。

6、如图,已知A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,

.

(1)写出数轴上点A、B表示的数;

,

(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左

匀速运动,M为AP的中点,点N在线段CQ上,且时间为

秒.

,设运动

(1)求数轴上点M、N表示的数(用含t的式子表示); (2)t

为何值时,原点

O

恰为线段

7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.

PQ

的中点.

(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;

(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少?