12王春梅《太阳与行星的引力》学历案

《太阳与行星间的引力》学历案

物理组 王春梅

【学习主题/课时】人教版高中物理必修2第六章第2节/1课时 【课标要求】

通过有关史实了解万有引力定律的发现过程。体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。 【学习目标】

1. 经历行星与太阳间引力的理论推导过程，体会科学探究对物理学发展的意义。 2. 能够应用所推出的结论对问题进行分析、预测。 【评价任务】

1．完成任务一、任务二推导。

2．独立完成例题1、2，巩固练习1、2、3、4。 【学习与指导过程】 任务一、知识链接

1．开普勒行星运动定律内容

2．牛顿的思考与推论

（1）以任何方式改变 （包括其方向）都需要 。

（2）牛顿认为，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的 ，这个 应该就是太阳对它的 。

3．地球公转轨道的半长轴a=149,600,000千米，半短轴b=149,580,000千米。由此可得地球环绕太阳公转的轨道几乎是一个圆轨道，即地球环绕太阳做 运动。

任务二、科学探究

1．问题的提出：是什么力使行星环绕太阳运动？

1

编制人：王春梅 审核人：郭洪涛 课型：新授课 适用年级：高一

2．猜想与假设：关于决定太阳与行星间的引力大小的因素，开普勒、笛卡尔、胡克、哈雷各自提出了哪些观点？

3．简化模型：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？ 4．演绎与推理： （1）太阳对行星的引力

①行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= 。

②天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为 。

r3③把开普勒第三定律表达式变形为T代入向心力公式，得F= 。

k2即太阳对不同行星的引力与行星的 成正比，与行星和太阳间距离的 成反比。

（2）行星对太阳的引力

想一想：为什么说行星对太阳也有引力作用？

说一说：行星对太阳的引力F’ 与 成正比，与 成反比，即F’ 。 （3）太阳与行星间的引力

想一想：为什么说太阳与行星间的引力既与太阳的质量成正比又与行星的质量成正比？

说一说：根据 定律，太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F’大小成反比，即F= 。太阳与行星间的引力方向沿着 ，式中G是比例系数。

2

相等。概括地说，太阳与行星间的引力大小与 成正比，与

编制人：王春梅 审核人：郭洪涛 课型：新授课 适用年级：高一

任务三、学以致用：

例题1、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则它们的公转周期之比T1：T2= ，如果F=GMm正确，它们受到太阳的引2 r力之比F1：F2=

例题2、火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，根据推导结果，写出太阳质量M的表达式，分析结果说出开普勒第三定律中的常量k的决定因素。

说一说：

１．在力学中，有些问题是根据物体的运动探究它受的力，另一些问题则是根据物体所受的力推测它的运动，这一节的讨论属于哪种情况？对平抛运动的研究属于哪种情况？

２．理论推导是物理研究的重要方法，本节课虽然基于已有的观测结果，推导出了表

Mm达式F=G，这个规律就是万有引力定律吗？如何证明其正确性？ 2 r

３．如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？

3

编制人：王春梅 审核人：郭洪涛 课型：新授课 适用年级：高一

【巩固练习】

1．太阳与行星间的引力大小为F=G位是（ ）

A．N·m /kg

3

22

2

Mm，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单r22

2

B．N·kg/m

D．kg·m/s

2

C．m/kg·s

2．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是 ( ) A．牛顿第一定 B．牛顿第二定律 C．牛顿第三定律 D．开普勒第三定律 3．关于太阳与行星间引力FGMm的下列说法中正确的是 ( ) 2rA．公式中的 G 是比例系数，是人为规定的 B．这一规律可适用于任何两物体间的引力 C．太阳与行星的引力是一对平衡力

D．检验这一规律是否适用于其它天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性 4．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 （ ） A.周期越小

我的收获与成长 (2 min)

B.线速度越小 C.角速度越小

D.加速度越小

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