经济学课后答案

6．某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资15000元，寿命为10年，残值为0，年收为3500元，年支出为1000元，投资收益为15%，（1）当年收入变化时，试对内部收益率的影响进行敏感性分析.

解: 我们以年收入作为不确定因素，内部收益率为评价指标，对项目进行敏感性分析。

350 15001 2 3 4 5 1000 6 8 9 10 7 (1)当年收入为3500元时，运营期每年的净现金流量为3500-1000=2500元 由NPV(IRR)150002500(P/A,IRR,10)0 当i110%时，NPV11500025006.1446361.5

当i212%时，NPV21500025005.6502874.5

NPV1 IRRi1(i2i1)10.58%NPVNPV12

(2)当年收入减少20%时，则每年的净现金流量为3500×80%-1000=1800元

由NPV(IRR)150001800(P/A,IRR,10)0

可得(P/A,IRR,10)8.3332%IRR4%

(12%)101

当i12%时，NPV11500018001168.6510 2%(12%) 当i24%时，NPV21500018008.1109400.38

NPV1IRRi(i2i1)3.47% 1NPV1NPV2

(3)当年收入减少10%时，则每年的净现金流量为3500×90%-1000=2150元 由NPV(IRR)150002150(P/A,IRR,10)0 可得(P/A,IRR,10)6.97676%IRR8%

当i16%时，NPV11500021507.3601824.215

当i28%时，NPV21500021506.7101573.285

NPV1 IRRi(i2i1)7.18%1NPV1NPV2

(4)当年收入增加10%时，则每年的净现金流量为3500×（1+10%）-1000=2850元

由NPV(IRR)150002850(P/A,IRR,10)0

可得(P/A,IRR,10)5.263212%IRR15%

当i112%时，NPV11500028505.65021103.07 当i215%时，NPV21500028505.0188696.42 NPVIRRi11NPV1NPV2(i2i1)13.84%

(5)当年收入增加20%时，则每年的净现金流量为3500×（1+20%）-1000=3200元

由NPV(IRR)150003200(P/A,IRR,10)0

可得(P/A,IRR,10)4.687515%IRR20%

当i115%时，NPV11500032005.01881060.16

当i220%时，NPV21500032004.19251584 NPV1IRRi(i2i1)17%1 NPV1NPV2

综上所述，可把数据整理后的年收入变化对内部收益率的影响表 年收入变化 IRR（%） -20% 3.47% -10% 7.18% 0 10.58% +10% 13.84% +20% 17%

173.4710.583.1971 年收入平均敏感度40%

8．某方案需投资25000元，预期寿命5年，残值为0，每年净现金流量为随机变量，其可能发生的三种状态的概率及变量值如下：5000（P=0.3）；10000元（P=0.5）；12000元（P=0.2）；若利率为12%，试计算净现值的期望值与标准差。

解: 根据题意，不同状态下的净现金流量及发生概率如下表所示。 状态 概率 年度末 0 1～5 NPV -25000 5000 -6976 -25000 10000 11048 -25000 12000 18257.6 P1=0.3 P2=0.5 P3=0.2 S1 S2 S3 （1）各状态下，净现值NPV的计算过程如下：

NPV1250005000(P/A,12%,5)2500050003.60486976 NPV2500010000(P/A,12%,5)25000100003.6048110482

NPV32500012000(P/A,12%,5)25000120003.604818257.6

（2）计算净现值的期望值和标准差

k

E(NPV)NPV(j)Pj(6976)0.3110480.518257.60.27082.72 j1 2k(j) D(NPV)NPVE(VPV)Pj0.3(69767028.72)20.5(110487082.72)2j1

2 0.2(18257.67082.72)92131593.75 (NPV)D(NPV)9598.52

