七年级数学试题-2018秋上海教育版数学七上9.11《平方

9.11 ：平方差公式

一、课本巩固练习

1、下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？ （1）(2x-3y)(3y-2x) （2）(-2x+3y)(2x+3y) （3）(2x-3y)(2x-3y) （4）(2x+3y)(2x-3y) （5）(-2x-3y)(2x-3y) （6）(2x+3y)(-2x-3y) 2、118×96

3、200019992001

4、（1）请表示图(1)中阴影部分的面积.

（2）将阴影部分拼成了一个长方形（图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

（3）比较前两问的结果，你有什么发现?

a 2a

b a b b a b ab （1） （2）

5、计算：(abc)(abc)

6、计算19992-2000×1998

b ab

7、 计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)．

8、仔细观察，探索规律： （x－1）（x+1）=x2－1 （x－1）（x2+x+1）=x3－1 （x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1 （x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1 ……

（1）试求25+24+23+22+2+1的值；

（2）写出22018+22018+22018+…+2+1的个位数．

二、基础过关

1．用字母表示平方差公式为：___________． 2．计算：

（1）（a+1）（a－1）=_________； （2）（－a+1）（－a－1）=________； （3）（－a+1）（a+1）=________； （4）（a+1）（－a－1）=_______． 3．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．

（1）（x－3）（x+3）=x2－3（ ），__________； （2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（ ），_________； （3）（－x－3）（x－3）=x2－9（ ），_________； （4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（ ），________．

4．（1）（3a－4b）（ ）=9a2－16b2； （2）（4+2x）（ ）=16－4x2；

（3）（－7－x）（ ）=49－x2； （4）（－a－3b）（－3b+a）=_________． 5．计算：50×49=_________．

6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）

（1）（a－2b）（－a+2b）； （2）（a－2b）（－a－2b）； （3）（a－2b）（a+2b）； （4）（a－2b）（2a+b）．

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4） 7．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（ ）

A．16x2－25y2 B．25y2－16x2 C．－16x2－25y2 D．16x2+25y2 8．下列计算错误的是（ ）

A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1 B．（－m－n）（m－n）=n2－m2 C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64 D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－1 9．下列计算正确的是（ ）

A．（a－b）2=a2－b2 B．（a－b）（b－a）=a2－b2 C．（a+b）（－a－b）=a2－b2 D．（－a－b）（－a+b）=a2－b2

10．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（ ）

A．（x－y）（x2+y2）（x－y） B．（x+1）（x2－1）（x+1） C．（x+y）（x2－y2）（x－y） D．（x+y）（x2+y2）（x－y） 11．计算：

（1）（5ab－3x）（－3x－5ab） （2）（－y2+x）（x+y2）

（3）x（x+5）－（x－3）（x+3） （4）（－1+a）（－1－a）（1+b2）

12．利用平方差公式计算：

（1）200.2×199.8 （2）20182－2018×2018

13．解方程：（－3x－

14．阅读题：

我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：

原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =……=264－1

你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看

111）（－3x）=x（9x－）

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