对于婚姻关系存续期间男方抚养非亲生子女，离婚后可否向女方追索抚养费的问题，应分两种情形考虑：
(1)女方隐瞒真实情况，男方受欺骗而抚养非亲生子女，称之为欺诈性的抚养关系。男方在受欺骗、违背自己真实意思的情况下所为的民事行为应属无效，至于处理时具体金额应如何计算，可根据双方共同生活期间各自的经济收入，负担家务和离婚时共有财产的处理等情况酌定；
(2)男方知道真实情况并自愿与女方抚养非亲生子女。
针对第二种情形，虽然女方所生子女非男方亲生，但在男方知情自愿的情况下，非亲生子女受男方抚养之日起双方已形成事实上的养父子女关系，并非为女方欺骗男方抚养非婚生子，故离婚时无权向对方追索抚养费。
一、哺乳期男方可以索要孩子抚养权吗
孩子属于哺乳期的，男方也可以通过协商的方式索要孩子抚养权。原则上两周岁以下的子女由女方抚养，男女双方协商一致的，也可以由男方抚养。协商不一致的，如果人民法院认为男方抚养更有利于孩子成长的，也有可能会判给男方抚养。对于孩子的抚养权问题一般都是根据最有利于孩子成长原则处理。
二、协议离婚了还能起诉抚养权吗吗
夫妻俩离婚时离婚协议上约定小孩归男方抚养，女方可以在离婚后和男方协议变更孩子抚养权，如果无法达成一致意见，女方可以到法院起诉解决。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定：
15、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
16、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。
17、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
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