法律分析：外公如果犯罪有案底对外孙子的政审是有影响的，但是影响不大。一般来说，我国公务员、参军等政审的基本要求是直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的情形，本人政审是不合格，如果招录单位有更高政审要求另当别论。所以，您外公并非直系亲属而且仅仅是有案底，并不属于正在服刑情况，一般不影响您的政审。
法律依据：《中华人民共和国兵役法》
第十一条 全国每年征集服现役的人数、要求和时间，由国务院和中央军事委员会的命令规定。
县级以上地方各级人民政府组织兵役机关和有关部门组成征集工作机构，负责组织实施征集工作。
第十二条 每年十二月三十一日以前年满十八周岁的男性公民，应当被征集服现役。当年未被征集的，在二十二周岁以前仍可以被征集服现役，普通高等学校毕业生的征集年龄可以放宽至二十四周岁。
根据军队需要，可以按照前款规定征集女性公民服现役。
根据军队需要和本人自愿，可以征集当年十二月三十一日以前年满十七周岁未满十八周岁的公民服现役。
第十三条 国家实行兵役登记制度。每年十二月三十一日以前年满十八周岁的男性公民，都应当在当年六月三十日以前，按照县、自治县、市、市辖区的兵役机关的安排，进行兵役登记。经兵役登记并初步审查合格的，称应征公民。
第十四条 在征集期间，应征公民应当按照县、自治县、市、市辖区的兵役机关的通知，按时到指定的体格检查站进行体格检查。
应征公民符合服现役条件，并经县、自治县、市、市辖区的兵役机关批准的，被征集服现役。
第十五条 在征集期间，应征公民被征集服现役，同时被机关、团体、企业事业单位招收录用或者聘用的，应当优先履行服兵役义务；有关机关、团体、企业事业单位应当服从国防和军队建设的需要，支持兵员征集工作。
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