继续履行合同的法律规定，是在《民法典》中有明确规定：
第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
一、继承履行合同的构成要件
1、存在违约行为
如果没有违约行为发生，那么此时仅为债务履行问题，债权人有履行请求权，债务人有履行债务的义务，尚属第一次义务阶段，谈不上作为第二次义务的强制履行问题。就违约形态而言，通常是延迟履行、不完全履行以及拒绝履行，如果将债权人迟延作为一种债务不履行看待，尚包括债权人迟延；而履行不能场合，则不会发生强制履行责任。
2、须有守约方请求违约方继续履行合同债务的行为
如果守约方不请求违约方继续履行，而是将合同解除，便不可能成立强制履行责任。另外，强制履行责任要求须守约方选择，取决于其意思，而法院不能以职权代当事人作出此种选择。所谓债务的标的不适于强制履行，指债务的性质不宜强制履行，比如委托合同、技术开发合同、演出合同、出版合同等。这些合同通常具有人身专属性，不能够由其他人代替履行，在性质上决定了不适于强制履行。
3、须违约方能够继续履行
如果合同已经不能履行，则无论是事实上的不能，还是法律上的不能，都不应再有强制履行责任的发生。否则，无异于强债务人所难，于理于法，均有不合。在拒绝履行、迟延履行、不完全履行诸情况下，守约方可以提出一个新的履行期限，即宽限期或者延展期，要求违约方在该履行期限内履行合同债务。
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