分式

　　一、教学目标 

　　1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；

　　2.使学生能够求出分式有意义的条件；

　　3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力；

　　4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

　　二、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.教学重点和难点    明确分式的分母不为零.

　　2.疑点及解决办法    通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.

　　三、教学过程 

　　【新课引入】

　　前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个？可表示为，问，这是不是整式？请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的？（学生有过分数的经验，可猜想到分式）

　　【新课】

　　1.分式的定义

　　（1）由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

　　用、表示两个整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.

　　（2）由学生举几个分式的例子.

　　（3）学生小结分式的概念中应注意的问题.

　　①分母中含有字母.

　　②如同分数一样，分式的分母不能为零.

　　（4）问：何时分式的值为零？［以（2）中学生举出的分式为例进行讨论］

　　2.有理式的分类

　　请学生类比有理数的分类为有理式分类：

　　例1  当取何值时，下列分式有意义？

　　（1）；

　　解：由分母得.

　　∴当时，原分式有意义.

　　（2）；

　　解：由分母得.

　　∴当时，原分式有意义.

　　（3）；

　　解：∵恒成立，

　　∴取一切实数时，原分式都有意义.

　　（4）.

　　解：由分母得.

　　∴当且时，原分式有意义.

　　思考：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

　　例2  当取何值时，下列分式的值为零？

　　（1）；

　　解：由分子得.

　　而当时，分母.

　　∴当时，原分式值为零.

　　小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零.

　　（2）；

　　解：由分子得.

　　而当时，分母，分式无意义.

　　当时，分母.

　　∴当时，原分式值为零.

　　（3）；

　　解：由分子得.

　　而当时，分母.

　　当时，分母.

　　∴当或时，原分式值都为零.

　　（4）.

　　解：由分子得.

　　而当时，，分式无意义.

　　∴没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不可能为零.

　　（四）总结、扩展

　　1.分式与分数的区别.

　　2.分式何时有意义？

　　3.分式何时值为零？

　　（五）随堂练习

　　1.填空题：

　　（1）当时，分式的值为零

　　（2）当时，分式的值为零

　　（3）当时，分式的值为零

　　2.教材P55中1、2、3.

　　八、布置作业 

　　教材P56中A组3、4；B组（1）、（2）、（3）.

　　九、板书设计 

　　课题 例1

　　1.定义 例2

　　2.有理式分类