分数加、减混合运算

　　教学内容：教材第117、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题。

　　教学目标：

　　1.知识与技能：使学生掌握分数加减混合运算的计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

　　2.过程与方法：通过教学，使学生知道分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

　　3.情感、态度与价值观：培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

　　教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

　　教学难点：采用一次通分时，能正确求出三个分数的最小公分母。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1.说一说下列各题的运算顺序。

　　112+8-13

　　16-4+21

　　24-(18+3)

　　问：整数加减混合运算顺序是怎样的？

　　2.老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

　　二、教学实施

　　1.出示例1 的表格。

　　（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。

　　（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"

　　（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？

　　（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

　　老师巡视，请不同算法的同学板演。

　　比较两种方法有什么不同？

　　（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。一般如果每项都是异分母分数时用一次通分计算简便。在计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

　　2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

　　（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？7/20是什么意思？

　　（2）请学生列出算式：1－11/20－2/5或1－(11/20＋2/5)

　　（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

　　提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

　　3.小结。

　　提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？

　　引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

　　4.完成教材第118页的“做一做。

　　学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。

　　三、巩固练习

　　完成教材第120页练习二十三的第1— 4题。

　　学生独立完成，集体订正。第2— 4题，鼓励学生用不同的方法解答。

　　四、课堂小结

　　本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。

　　五、教学反思：

　　三个数最小公倍数的求法

　　分数加减法混合运算无论是运算顺序，还是计算方法，学生都能很快迁移得出。如果要说本课有什么“新意”的话，我想一步通分应该算一个吧！可教材中并没有出现过求三个数的最小公倍数的例题，即使“你知道吗”中也没有补充介绍过方法，只是在96页*号题中出现过三个异分母分数比较大小。可当时教学时，部分学生是将三个分母连乘的积作为公分母来通分的，如果今天仍旧按此法势必使结果过于复杂。怎么办？

　　对于这部分知识，人教版老教材是作为新授内容要求学生必须掌握，并且有大量练习巩固相关技能。新课标教材在此是有目的的降低难度，还是编写时由于受篇幅限制进行了删减？学生没有系统学习这部分知识，是否会对今天的学习造成较大影响？我们是否需要补充一节相应的新授课呢？

　　通过课前研读教材和课上学生反馈的情况来看，这种担忧是多余的。

　　1.将未知转化为已知。

　　在课前，我仔细研读了教材从116页至总复习142页中所有混合计算的习题，发现所提供分数的分母是十分讲究的。它们无一例外地存在下面的特殊关系：三个分母中必有两个数之间存在着倍数关系。原来，教材在求三个数的最小公倍数上已经悄悄降低了难度。

　　如116页的做一做第一题，三个分母分别是5、10、3，10是5的倍数，那么求这三个数的最小公倍数实质上也就是求10和3两个数的最小公倍数。这样，就可以巧妙地将未知转化为已知来解决了。有了这个发现，在教学中就可以引导学生先观察三个分母中哪两个数存在着倍数关系，然后再用已经掌握的方法求较大数与另一个分母的最小公倍数即可。

　　2.将方法有效类推。

　　在求异分母分数加减法时，学生普遍采用的是先求较大数的倍数，再依次判断这些数是否是较小数倍数的方法。那么求三个数的最小公倍数是否也可以采用这种方法呢？在教学中，我发现学生们能快速类推出解决方法，并正确口答出三个数的最小公倍数。因此，教师不可小瞧学生，他们具有探索的欲望与潜能。