四则运算的意义和法则

　　教学目标

　　1.归纳整理四则运算的意义.

　　2.归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律.

　　3.总结四则运算中的一些特殊情况.

　　4.总结验算方法.

　　教学重点

　　整理四则运算的意义及法则.

　　教学难点

　　对四则运算算理本质规律的认识和理解.

　　教学步骤

　　一、复习旧知识，归纳知识结构.

　　（一）四则运算的意义.【演示课件】

　　1.举例说明四则运算的意义.

　　根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义.

　　2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2

　　100－15 2×0.3 0.6÷0.2

　　0.2＋0.3 2×1.3

　　2.观察图片.

　　教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？

　　（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展.）

　　3.你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？

　　（二）四则运算的法则.【继续演示课件】

　　1.加法和减法的法则.  

　　（1）出示三道题，请分析错误原因并改正.

　　错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分.

　　（2）三条法则分别是怎样要求的？

　　整数：相同数位对齐

　　小数：小数点对齐

　　分数：分母相同时才能直接相加减

　　思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

　　（相同计数单位上的数才能相加或相减）

　　2.乘法和除法的法则.

　　（1）出示两道题：

　　口述整数乘法和除法的计算法则.

　　改编成小数乘除法计算：1.42×2.3 4.182÷1.23

　　（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

　　（2）教师提问.

　　通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

　　（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）

　　有什么不同？

　　（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置.）

　　（3）根据 ，说一说分数乘法和除法的法则.

　　分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？

　　相似：分数除法要转化成分数乘法计算.

　　不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数.

　　（三）练习.【继续演示课件】

　　计算后说一说各题计算时需要注意什么？

　　73.06－3.96 （差的百分位是0，可以不写）

　　37.5×1.03 （积是三位小数）

　　8.7÷0.03 （商是整数）

　　3.13÷15 （得数保留三位小数）

　　（要除到小数点后第四位）

　　（要先通分） 

　　（四）法则中的特殊情况.【继续演示课件】

　　请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类.（a作除数时不等于0）

　　分类如下：

　　第一组：a＋0＝a a－0＝a a×0＝00÷a＝0

　　第二组：a×1＝a a÷1＝a 

　　第三组：a－a＝0 a÷a＝1

　　（五）验算.【继续演示课件】

　　1.根据四则运算的关系，完成下面等式.

　　2.思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？

　　（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算.）

　　3.练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算.

　　4325＋379 47.5－7.65 18.4×75

　　84× 587.1÷0.57 ÷

　　二、全课小结.

　　这节课我们对进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯.

　　三、随堂练习.

　　1.根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数.（复习积的变化规律和商不变的性质）

　　43×0.78＝ 0.43×7.8＝

　　33.54÷0.78＝ 3354÷0.43＝

　　2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”.

　　○ 12× ○12÷3×2

　　÷ ○ 12÷ ○12÷2×3

　　3.思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？

　　四、布置作业 .

　　计算下面各题，并且验算.

　　1624÷56 －

　　× 4.5×5.02

　　五、板书设计