法律分析：依据我国相关法律的规定，用人单位口头辞退劳动者的，劳动者向劳动监察部门投诉的，劳动监察部门是有管辖权的。劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行下列职责：(一)宣传劳动保障法律、法规和规章，督促用人单位贯彻执行。
法律依据：《中华人民共和国劳动保障监察条例》第十条：劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行下列职责：(一)宣传劳动保障法律、法规和规章，督促用人单位贯彻执行;(二)检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况;(三)受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉;(四)依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为。
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