不能断绝。断绝也不能发生法律效力。例如子女无权以任何方式包括签订断绝父子关系协议的方式放弃对你的赡养义务，就算签订协议，父母仍然有权要求子女赡养。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第二十一条 父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。 子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
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