初二不等式复习题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
1．1 不等关系
基础练习
1．用“＞”或“＜”填空：
（1）0 ―1； （2）―2 ―4； （3）―4 3； （4）2______－3； （5）
1123 ； （6） ． 32342．用适当的符号表示下列关系
（1）m比—2大． （2）3x与4的差是负数．
（3）a2与2的和是非负数．
（5）a与b的差不大于a与b的和． （6）月球的半径比地球的半径小．
3．“—x不大于—2”用不等式表示为 （ ）． （A）—x≥—2 （B）—x ≤—2 （C）—x ＞—2 （D）—x ＜—2 4．下列按条件列出的不等式中，正确的是 （ ）． （A）a不是负数，则a＞0 （B）a与3的差不等于1，则a—3＜1 （C）a是不小于0的数，则a＞0 （D）a与 b的和是非负数，则a＋b≥0 5．已知—1＜a＜0，下列各式正确的是 （ ）．
11 （B）—a＜＜a2 aa11（C）＜a2＜—a （D）＜—a＜a2
aa （4）x的一半比它与6的差小．
（A）a2＜—a＜6．对于x＋1和x，下列结论正确的是 （ ）． （A）x＋1≥x （B）x＋1≤x （C）x＋1＞x （D）x＋1＜x
7．从0、2、4、6、8中任取两个数，其中两数之和不小于10的有 （ ）．
2
（A）3组 （B）4组 （C）5组 （D）6组 提高练习
8．有理数a与b在数轴上的位置如图1—1，用“＞”或“＜”填空： （1）a 0； （2）b 0； （3）a b； （4）a ＋b 0； （5）a－b 0．
9．一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不等式表示
数量关系．
10．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120 m3后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方（ 只列关系式）
11．爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄（3年期的年利率为2．7%），3年后希望取得5400元以
上，他至少要存如多少元（只列关系
a 0 b 图1—1
1．2 不等式的基本性质
【知识与基础】
1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空．
3
（1）a－2 b－2； （2）3a 3b； （3）
1122a b； （4）－a －b； 4433（5）－10a －10b; （6）ac2 b c2．
2．若x＞y，则ax＞ay，那么a一定为 （ ）． （A）a≥0 （B）a≤0 （C）a＞0 （D）a＜0 3．若m＜n，则下列各式中正确的是 （ ）． （A）m－3＞n－3 （B）3m＞3n （C）－3m＞－3n （D）
mn1＞1 334．下列各题中，结论正确的是 （ ）．
b＞0 （B）若a＞b，则a－b＞0 ab（C）若a＜0，b＜0，则ab＜0 （D）若a＞b，a＜0，则＜0
a（A）若a＞0，b＜0，则
5．下列变形不正确的是 （ ）． （A）若a＞b，则b＜a （B）若－a＞－b，则b＞a （C）由－2x＞a，得x＞11a （D）由x＞－y，得x＞－2y 226．下列不等式一定能成立的是 （ ）． （A）a＋c＞a－c （B）a2＋c＞c （C）a＞－a （D）
a＜a 107．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－17＜－5； （2） （3）7
4
214x＞11； （4）x3＞x3． 3551x＞－3； 2【应用与拓展】
8．已知－x＋1＞－y＋1，试比较5x－4与5y－4的大小．
9．a一定大于－a吗为什么
10．已知将不等式mx＞m的两边都除以m，得
x＜1，则5
m应满足什么条件？ 1．3不等式的解集
基础练习
1．在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x≥3； （2）x≤－1；
（3）x＜0； （4）x＞－1．
2．写出图1—5和图1—6所表示的不等式的解集：
（1）
（2）
3．下列不等式的解集中，不包括－3的是 （ ）．
（A）x≥－3 （B）x ≤－3 （C）x ＞－5 （D）x ＜－5 4．下列说法正确的是 （ ）．
（A）x=4不是不等式2x＞7的一个解 （B）x=4是不等式 2x＞7 的解集 （C）不等式 2x＞7 的解集是x＞4 （D）不等式 2x＞7 的解集是x＞
-3-2-101234-3-2-101234图1—5
图1—6
7 25．下列说法中，错误的是 （ ）．
6
（A）不等式 x ＜5的正整数解有无数多个 （B）不等式 x ＞－5 的负整数解有有限个 （C）不等式 －2x＞8 的解集是x＜－4 （D）－40是不等式 2x＜－8 的一个解
6．如果不等式ax ≤2的解集是x≥－4，则a的值为 （ ）．
（A）a=12 （B）a ≤12 （C）a ＞112 （D）a＜2 1．4 一元一次不等式
基础练习 1．填空题
（1）不等式3x＞－9的解集是 ． （2）不等式x＋2＜1的解集是 ． （3）如xn1＜2是一元一次不等式，则n= ．
（4）如（m＋2）y＋3＜4是一元一次不等式，则m= ． 2．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上． （1）3x＋1＞4； （2）3－x<－1；
（3）2（x＋1）<3x； （4）3（x＋2）≥5（x－2）；
7
（5）x1≥2x1；； （6）
232x33x1≤． 54
提高练习
3．a取什么值时，代数式4a＋3的值：
（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？
4．求不等式1－2x<3的负整数解．
5．三个连续正奇数的和小于21，这样的正奇数组共有多少组？把它们都写出来．
6．一个工程队原定在8天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了150 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3
8
7．已知y＝2－2x ，试求（1）当x为何值时，y＞0；（2）当y为何值时，x≤－1．
1．4 一元一次不等式（二）
【知识与基础】 1．填空题．
（1）不等式x＞－3的负整数解是 ． （2）不等式x＜4的自然数解是 ．
2．不等式21－5x＞4的正整数解的个数有 （ ）．（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
3．四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有 （ （A）5组 （B）6组 （C）7组 （D）8组 4．解下列不等式．
（1）10－3(x＋6) ≤1； （2）12（x－3）<1－2x；；
（3）x＞4－x22； （4）2x1x43－4＜－2.
5．已知代数式4x6的值不小于13，求x的正整数解．
9
）．
6．一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求较小锐角的取值范围．
8．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每
小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？
1．5 一元一次不等式与一次函数
基础练习
1．已知函数y=－4x－8．
（1）当x取哪些值时，－4x－8≥0？
2）当x取哪些值时，y≤6？
2．x取什么值时，函数y＝－2(x－1)＋4的值是(1)正数(2)负数
10
1．6 一元一次不等式组（一）
基础练习 1．填空题．
x0,2x10,（1）不等式组的解集是 ；不等式组的解集是 ．
x2;3x0.3x15,（2）不等式组的解集是 ．这个不等式组的所有整数解的和2x6;是 ．
2x35,2．不等式组的解集为 （ ）．
4x2422（A）x ＞1 （B）x ＞ （C）x ≥1 （D）x ≥
33x20,3．不等式组的最大整数解是 （ ）．
x30（A）x =－2 （B）x =2 （C）x =3 （D）x =4 4．解下列不等式组：
x22,3x21,（1） （2）
2x11;1x3;
2x10,2x0,（3） （4）
3x0;4x15.
2x3x,1,5x9－（5） （6） 2x13x1;1.211
2x40,5．求不等式组的整数解． 12x0 提高练习
6．锐角∠α＝（5x－35）°，求x的取值范围．
7．在△ABC中，AB＝AC，BC＝10 cm．如果这个三角形的周长必须大于34 cm，小于44 cm，求AB的可能范围．
8．已知2－a和3－2a的值的符号相同，求a的取值范围．
1．6 一元一次不等式组（二）
基础练习 1．填空题．
x1x,22（1）不等式组的解集是 ．
x32;23x12,（2）不等式组的解集是 ；负整数解是 ．
12x13x1.12
（3）代数式
3x1的值小于5 且大于0，则x的取值范围是 ． 22．解下列不等式组：
2x39x,2x85x1,（1） （2）
2x5103x;112x214x;4x33(2x1),x43(x2),（3）3x （4） 12x115x;1x;223
1．6 一元一次不等式组应用题
【知识与基础】
1．一块长方形土地的宽是8m，周长小于50 m，该地面积至少是120 m2，求长
方形的长的 取值范围．
2．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，如果这个数大于20小于40，求这个两位数．
3．若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴分5个，则最后一只
猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子多少个苹果
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