﹙孙子问题﹚
此题选自《孙子算经》。题目如下:
“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”
这就是世界史上著名的《孙子问题》。中国的这种算法十九世纪传入欧洲后,引起了极大的轰动,大家称之为“中国剩余定理”。 据说,汉高祖刘邦皇帝手下 大将韩信就是这样点兵的,每当部队集合时,他只要求士兵1至3,1至5,1至7报数,每次集合分别报三次,根据报数情况和各次报数后的余数,他便知道部队的人数。他旁边的人看他并没有数过士兵就知道士兵人数,非常惊奇,所以后人把这种算法也叫做“韩信点兵”。
这道题的意思是:有一个数,除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合这三个条件的最小数。
解答这道题的方法比较多,下面用推理法解答。
解:除以3余2,除以7余2的数是多少呢?因为3和7都是质数,这个数除以3和7同时余2,那么,这个数就是在3和7的最小公倍数上加2得到的数。比3和7的最小公倍数多2的数是:
3×7+2=23
23除以5余3,也适合题中的条件,并且23是适合题中三个条件的最小的数,因此,题中所求的数是23。
此题如不是强调“求适合这三个条件的最小数”,则有无限多个答案。
在23上分别加上3、5、7的其它公倍数,就可得到其它答案。 答:适合这三个条件的最小的数是23。
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
怀疑对方AI换脸可以让对方摁鼻子 真人摁下去鼻子会变形
女子野生动物园下车狼悄悄靠近 后车司机按喇叭提醒
睡前玩8分钟手机身体兴奋1小时 还可能让你“变丑”
惊蛰为啥吃梨?倒春寒来不来就看惊蛰
男子高速犯困开智能驾驶出事故 60万刚买的奔驰严重损毁