第卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标····号在答题卡相应位置涂黑.1.剪纸在民间流传极广，历史也很悠久，作为中国传统民间艺术的一种，在民俗活动中占有重要位置.随着农历新年的日益临近，人们用剪纸的形式欢庆春节.下列四个剪纸图案为轴对称图形的是A22.计算（-a）·a4的结果是BCDA.-a6B.a6C.a8D.-a83.如果把分式2xy中的x，y都扩大3倍，那么分式的值x-yA.扩大3倍B.缩小为原来的13C.不变D.扩大6倍伞骨AB=AC，4.如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是A.ASAB.AASC.SSSD.HL八年级数学第1页（共6页）BDMAEC5.下列因式分解结果正确的是A.-a2+4a=-a（a+4）C.9a2-b2=（9a+b）（9a-b）2B.a2b-2ab+b=b（a-1）D.a2-4a-5=（a-1）（a+5）6.如图，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠EBD=90毅，∠ACB=∠E，AB=BD=5，BE=3，则CD的长为A.1.5B.2C.3D.5ABECD7.若二次三项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是A.4B.-4C.依2D.依48.如图，△ABC的两个内角的平分线BO，CO相交于点O，过点O作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，若△AMN的周长为15，BC=8，则△ABC的周长为A.15B.19C.23D.31MBONCA（a＞b）9.如图，在边长为a的大正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，验证了一个等式，则这个等式是A.a2-b2＝（a+b）（a-b）B.（a+b）=a+2ab+b222abba
b2C.（a-b）=a2-2ab+b2D.a2-ab＝a（a-b）10.截至2022年10月底，太原市累计开通5G基站10366个.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程为A.500-5000=45xxC.500-500=4510xx八年级数学B.500-500=45x10xD.5000-500=45xx第2页（共6页）第卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，那么这个三角形的第三边长为_____________.12.因式分解：-3a2x2+24a2x-48a2=_____________.13.如图，△ABC≌△ADE，∠B=30毅，∠C=95毅，则∠EAD的度数为_____________.BCAEDBADC~~~河~~~~~ba
（第13小题图）（第14小题图）14.为贯彻国家城乡建设一体化和要致富先修路的理念，某市决定修建道路和一座桥，方便张庄A和李庄B的群众出行到河岸a.张庄A和李庄B位于一条河流的同一经测量，张庄A和李庄B到河岸b的距离分别为AC=侧，河的两岸是平行的直线，且CD=（p+q）然后考p（m），BD=q（m），m，如图所示.现要求：建造的桥长要最短，则这座桥应建造在C，虑两村庄到河流另一侧桥头的路程之和最短，D间距离C________m处.（河岸边上的点到河对岸的距离都相等）15.2022年4月，山西省吕梁市教育局印发《义务教育课程方案》并发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，构建德智体美劳全面培养的教育体系.甲，乙两同学同时从家里出发，分别到距家7km和11km的实践基地参加劳动.若甲，乙的速度比是3∶4，乙的速度.设甲的速度为3xkm/h，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲，则依题意可列方程为________________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
证明过程或演算步骤.解答应写出文字说明，16.（本题8分）2（2x-5）（1）计算：-（2x+3）（3x-2）；2（2）因式分解：a（a-b）+4（b-a）.八年级数学第3页（共6页）17.（本题8分）4x-1=2+1；（1）解方程：x-3x-32x+2（x+2）（2）先化简，再求值：÷2-x-5，其中x从-2，2和3中选一个合适的x-2x-4x+2值.18.（本题9分）已知如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）△BFD≌△AEC；（2）DE=CF.19.（本题8分）请根据对话回答问题：这个凸多边形的内角和是2022毅.ADFEC（第18小题图）
B什么？不可能！你看，你错把一个外角当作内角加在一起了！小敏小明
（1）小明为什么说这个凸多边形的内角和不可能是2022毅？（2）小敏求的是几边形的内角和？20.（本题9分）【阅读材料】阅读下列文字，并解决问题．已知x2y=3，求2xy（x5y2-3x3y-4x）的值.分析：考虑到满足x2y=3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．解：2xy（x5y2-3x3y-4x）=2x6y3-6x4y2-8x2y32=2（x2y）-6（x2y）-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.八年级数学第4页（共6页）请你用上述方法解决问题：（2a3b2-3a2b+4a）（1）已知ab=2，求·（-2b）的值；（2）已知x-1=3，求x2+12的值.xx21.（本题9分）2022年11月11日，国务院联防联控机制综合组发布《关于进一步优化新冠肺炎疫情防控措施科学精准做好防控工作的通知》.为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A，B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌口罩的数量是用5000元购进B品牌口罩数量的2倍.（1）求A，B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？（2）若A品牌口罩每个售价为2.1元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A，B两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元.则最少购进B品牌口罩多少个？22.（本题11分）综合与实践【问题情境】在课后服务课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方并用A种纸形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.baaAbbBaCbbaa图1【知识发现】图2（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式：_____________________________.八年级数学第5页（共6页）【综合应用】（1）解决如下问题：（2）根据中的数学公式，①已知：a+b=7，a2+b2=25，求ab的值．22②如果一个长方形的长和宽分别为（8-x）和（x-2），且（8-x）+（x-2）=20，求这个长方形的面积.23.（本题13分）综合与探究点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.已知，在等边三角形ABC中，AEEAFDBCDBC图1探索结论】（1）【特殊情况，图2确定线段AE与DB的大小关系，如图1，当点E为AB的中点时，请你直接写出结论：AE_________DB（选填“>”“<”，或“=”）.解答题目】（2）【特例启发，确定线段AE与DB的大小关系，请你直如图2，当点E为AB边上任意一点时，“>”“<”，“=”接写出结论：AE_________DB（选填或）；过点E作EF∥BC，理由如下：交AC于点F.（请你把解答过程补充完整）.（3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形ABC中，点E在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线且ED=EC，并上，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你画出相应图形，写出求解过程）.八年级数学第6页（共6页）
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