1. 一个自然数,分别除以3,4,6,7,12,42后,得到的
余数分别是2,1,5,6,5,41，又知这六个商的和为 877, 求这个自然数？ 2.
一个数列从第三项起，每项都是前二项的和，即3，10，13，23，……，求第2003个数除以3的余数？ 3.
一个自然数在1000到1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3，求这个自然数。 4.
某班学生列队时,排三路纵队多1人,排四路纵队多2个，排五路纵队多3人，问:这班学生至少有多少人? 5.
三个连续自然数，由小到大分别是11，13，17的倍数，求这三个自然数最小和？ 6.
下面数列第7行第6个数是（ ），第18行第11个数是（ ），1000位于第（ ）行第（ ）个。
7.
从一本有200页的正文的书中撕下22张纸(都是正文) ,这22张上的页码数之和是否可能是1000?为什么?
8.
右图的圆周上放置有3000
枚棋子，按顺时针依次编号为1，2，3，…，2999，3000。首先取走3号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋
子，…，直到1号棋子被取走为止。问：此时，（1）圆周上还有多少枚棋子?（2）在圆周上剩下的棋子中，从编号最小一枚棋子开始数，第181枚棋子的编号是多少？
9. 用载重1.5吨的汽车运送若干箱共重19.63吨的
货物，每箱货物重量相同且不超过350千克。当每箱货物多重时,需要的汽车最多?最多需要多少辆汽车?
10. 六个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。
如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得O分。现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过)，各队4场得分之和互不相同。已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得多少分，最少可得多少分?
11. 红星小学的电话号码很有趣。它是七位数,前三位
数字相同,后四位数字也相同,把这些数字加起来恰好等于左起第三四位组成的两位数。这个电话号码是多少?
12. 能否将1, 1,2, 2, 3, 3…10, 10这20个数排成一排,使
得两个1之间夹着这20个数中的1个数,两个2之间
夹着这 20 个数中的2个数……两个10之间夹着这20个数中的10个数?为什么? 13.
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