数列(历年高考题汇编)

历年高考真题汇编--数列

1、(2011年新课标卷文)已知等比数列{an}中，a1

2、(2011全国新课标卷理）等比数列an的各项均为正数，且2a13a21,a329a2a6. （1）求数列an的通项公式.

（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn（II）设bnlog3a1log3a211，公比q．

331an 2log3an，求数列{bn}的通项公式

1(2)设 bnlog3a1log3a2......log3an,求数列的前项和.

bn

3、 （2010新课标卷理）设数列an满足a12,an1an32

1

2n1

（1） 求数列an的通项公式； (2)令bnnan，求数列的前n项和Sn

4、（20I0年全国新课标卷文）设等差数列an满足a35，a109。

（Ⅰ）求an的通项公式； （Ⅱ）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。

6、（ 2011辽宁卷）

已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10

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（I）求数列{aann}的通项公式； （II）求数列2n1的前n项和． 

7、（2010年陕西省）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.

8、（2009年全国卷）

设等差数列{an}的前n项和为sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，

3

知

已

a11,b13,a3b317,T3S312,求{an},{bn}的通项公式。

9、（2011福建卷）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.

（I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.

11、（2011浙江卷）已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a(aR)，且

111，，成等比数列． a1a2a4（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）对nN，试比较

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*1111123...n与的大小． a2a2a2a1a2

12、（2011湖北卷）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b、b、b。

(I) 求数列bn的通项公式； (II) 数列bn的前n项和为S

13、（2010年山东卷）已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn

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n，求证：数列Sn54是等比数列。 1*nN（），求数列bn的前n项和为Tn。 2an1

15、（2010重庆卷）已知an是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为an的前n项和. （Ⅰ）求通项an及Sn；

（Ⅱ）设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn.

16、（2010北京卷）已知|an|为等差数列，且a36，a60。

（Ⅰ）求|an|的通项公式；

（Ⅱ）若等比数列|bn|满足b18，b2a1a2a3，求|bn|的前n项和公式

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18、（2010四川卷）已知等差数列（Ⅰ）求数列

{an}的前3项和为6，前8项和为-4。

{an}的通项公式；

n1*b(4a)q(q0,nN)，求数列{bn}的前n项和Sn n（Ⅱ）设n

19、（2010上海卷）已知数列an的前n项和为Sn，且Snn5an85，nN.

*证明：an1是等比数列；

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20、（2009辽宁卷） 等比数列{

an}的前n 项和为sn，已知S1,S3,S2成等差数列 （1）求{

an}的公比q；

2）求a1-a3=3，求sn

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（