有源电力滤波器的谐波检测研究

第３３卷第５期　电力电容器与无功补偿　Ｐｏｗｅｒ　Ｃａｐａｃｉｔｏｒ＆Ｒｅａｃｔｉｖｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　２０１２年１０月　Ｖｏ１．３３　Ｎｏ．５　Ｏｃｔ．２０１２　有源电力滤波器的谐波检测研究　袁浩悦，曹以龙　（上海电力学院电力与自动化Ｔ程学院，上海２０００９０）　摘　要：目前电网的谐波污染越来越严重，有源电力滤波器由于能实时抑制谐波，所以得到外　界广泛关注。谐波电流检测的好坏对有源电力滤波器的性能有很大的影响，所以，本文就目前　的几种谐波检测方法：基于傅里叶变换、基于瞬时无功功率理论、基于同步参考坐标系原理、基　于频域分析的模拟带通或者带阻、基于采样保持原理、基于Ｆｒｙｚｅ时域分析、基于小波变换、基　于Ｐｒｏｎｙ／Ｋａｌｍａｎ估计、基于神经网络的谐波检测法／自适应滤波理论谐波检测法进行了概括　和比较分析。　关键词：谐波检测；有源电力滤波器；电能质量　中图分类号：ＴＭ７２　ＴＮ７１３　．８文献标识码：Ａ文章编号：１６７４—１７５７（２０１２）０５－００１７－０６　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ＨａｒｎｌｏｎｉＣ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ｏｆ　ＡＣｔｉｖｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｉｌｔｅｒ　ＹＵＡＮ　Ｈａｏ・ｙｕｅ，ＣＡＯ　Ｙｉ—ｌｏｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ　ｉｓ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｌｙ　ｓｅｒｉｏｕｓ　ａｎｄ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｏｕｔ—　ｓｉｄｅ　ｗｏｒｌｄ　ｗｉｄｅ　ｃｏｎｃｅｒｎ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｉｔｓ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｈａｓ　ａ　ｇｒｅａｔ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ，ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｔｈｅｏｒｙ，ｓｙｎ－　ｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｔｈｅｏｒｙ，￣ｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｎａｌｏｇ　ｂａｎｄｐａｓｓ　ｏｒ　ｂａｎｄｓｔｏｐ，ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｈｏｌｄｉｎｇ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，Ｆｒｙｚｅ　ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ，ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，　Ｐｒｏｎｙ／Ｋａｌｍａｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ／ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｒｅ　ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ，ｃｏｍｐａｒｅｄ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｄ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ；ｐｏｗｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　０　引言　随着现在各种非线性设备的大规模应用，其　负面影响日渐突出。电网中被注入了大量的谐波　和次谐波，导致电网中的电压和电流波形严重失　真，有源电力滤波器由于能实时抑制谐波，所以得　到外界广泛关注。它能对不规则的谐波进行实时　的跟踪补偿，电流补偿的给定值为谐波电流的检　决于谐波电流检测方法的精确性和快速性，电流　补偿的稳态精度与谐波检测方法的精确性有关，　电流补偿的动态响应速度对谐波检测方法的快速　性要求很高¨　。本文主要对目前工程上常用的　几种谐波检测方法进行了着重介绍。　１谐波电流检测方法　１．１　基于傅里叶变换的谐波检测方法　１．１．１传统的傅里叶变换（ＤＦＴ）　测值。有源电力滤波器的性能好坏很大一部分取　收稿日期：２０１２－０５－２２　由于该方法的原理是通过ＤＦＦ将检测到的一　・１７・　２０１２年第５期　电力电容器与无功补偿　２　，１１－ｃｏｓ　・第３３卷　个完整周期的谐波信号进行计算的，所以被检测的　电流波形必须是周期变化的，不然结果误差会很大。　ＤＦＴ法的优点是可以任意选择某次谐波进行　消除，不需要同步锁相环，由于知道负载电流基波　ｓａ（ｎ）＋ｓｉｎ　２　＇ＩＴ・．ｓ　（ｎ）＋　（ｎ＋１）一　（　一　｝＋１）＝Ｓ　（ｎ＋１）　２　＇ＩＴｃ。ｓ・分量与电网电压基波分量的相位关系，所以它还　能求出负载电流的基波有功和无功电流。它的缺　点是计算量很大，受电网波形畸变影响严重，只能　Ｓａ（ｎ）一ｓｉｎ２　，ｗ・Ｓｂ（　）＝ｓ　（　＋１）　该方法的理论依据在于正弦波形的特性：　＾，　检测整数次谐波，对间谐波（非整数次谐波）的检　测必须依靠其他方法如Ｓ变换、Ｐｒｏｎｙ谱线估计　等，而且它必须要有一个完整的周期才能开始计　算，所以动态响应至少延时１个周期　Ｊ。　１．１．２滑窗迭代傅里叶变换（ＲＤＦＴ）　由于ＤＦＴ有一个将Ⅳ个数进行叠加的过程，　（ｒ／，一Ⅳ＋１）＝一　（ｎ一　｝＋１）。　二　它比ＲＤＦＴ更进了一步，将动态响应时间减　少到了半个周期，计算量与ＲＤＦＴ相同＿４ｊ。　几种对傅里叶变换的改进都使它的性能得　到了大大改善，但是作为以傅里叶变换为基础　的检测方法，它的一些缺点还是没有得到　解决。　所以相邻两个ＤＹＦ计算有Ｎ一１个重复累加的部　分，所以只需要计算新的采样点，其他Ｎ—１个数据　保持不变，使得计算量大幅减少。其公式如下－３　Ｊ：　，，　Ｎｔｕｒ—Ｎ　１．２基于瞬时无功功率理论的检测方法　该理论是以瞬时有功功率Ｐ和瞬时无功功率　ｇ的定义为基础，即为ｐｑ理论，该方法受电网波　形畸变影响严重，所以很少应用于实际工程中。　后来发展为ｉ：ｉ。法，它原理简单，动态响应速度　Ａ　＝　｛二　（打）ｅｏｓ（衙）－ｘ（（』ｖｔ　－Ｎ）￣－］・　』Ｔ　ｔｔｕ　ＣＯＳ［　（Ｎ　一Ｎ）下］＋　（Ⅳｆ　，ｒ）ＣＯＳ（ｏ）Ｎｔ　））　’　ⅣｔＩＩｒ—Ｉ１ｆ　Ｂ　＝　｛．』＇㈤三ｘ（ｉ＇ｒ）ｓｉｎ（ｔｏ／￣＇）一　［（＾‘　－Ｎ）ｚ］・　　ｍｌ一。　快，不受电网波形畸变影响，计算量小，可以进行　谐波与无功功率的分别检测，所以目前很多ＡＰＦ　ｓｉｎ［ｔｏ（　－Ｎ），ｒ］＋　（Ⅳ　Ⅲ下）ｓｉｎ（似『ｖ　丁））　该方法建立在傅里叶变换的基础上，其优缺　点与Ｄｌｒｌ＂基本相同，唯一改进的地方在于引入了　滑窗迭代法，使得计算量大大降低，降低了谐波检　测时间，提高了有源滤波器的效率。　１．１．３　新型滑窗迭代傅里叶变换　产品都是使用这种方法　ｊ。　１．２．１　一　谐波检测法　图１为ｉｐ－ｉ。谐波检测法的原理图，通过各种　变换将负载电流转换为有功电流ｉ。和无功电流　ｉ　，经过低通滤波器得到基波对应的直流分量，然　后通过反变换得到各相基波，跟负载各相电流相　减，即为各相谐波　＿１０］。　新型滑窗迭代傅里叶变换引入了一个新的迭　代公式　：　图１　ｉｐ－ｉ　谐波检测法原理图　Ｆｉｇ・１　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｉｐ－ｉｑ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　・１８・　２０１２年第５期　・无功补偿・　袁浩悦，等有源电力滤波器的谐波检测研究　（总第１４３期）　１．２．２　电流平均值谐波检测法　一　。法需要两个低通滤波器来把交流部分滤　除，直流部分进行反变换即为基波部分了，由于交　流部分电流值在一个周期内相加之和是为零的，　所以我们可以把一周期内的采样值求和再除以一　周期的采样点数，这样得出的结果就是直流部分　的电流值，再通过反变换就能求出基波值了。电　流平均法的好处在于省去了两个低通滤波器，而　低通滤波器的质量直接影响了谐波检测的精度，　从而影响整个有源滤波器的性能，所以电流平均　值法直接改善了有源滤波器的性能¨　。　在ｓｉｍｕｌｉｎｋ里创建一个电流平均值模块用来　替代两个低通滤波器模块，该模块由积分模块、时　间延迟模块和增益模块构成，如图２所示　图２电流平均值模块　Ｆｉｇ．２　Ｍｏｄｕｌｅ　ｏｆ　ａｖｅｒａｇｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　１．３基于同步参考坐标系原理的谐波检测法　同步参考坐标系法又称为ｄｑ法，负载电流由　ａ．ｂ．Ｃ坐标系转变为旋转坐标系ｄ－ｑ上，通过ｄ－ｑ　变换，正序的分量在ｄ－ｑ坐标系上的谐波次数将　减一，而负序分量则加一。由此可见基波分量变　换到ｄ－ｑ坐标系上则变为直流分量，所以通常使　用两个低通滤波器将直流滤除，然后将剩余部分　进行ｄ—ｑ反变换得到的波形与负载波形相减即为　各相谐波。　ｄｑ法中的低通滤波器同样可以用电流平均　值法代替，但是使用低通滤波器存在响应速度慢　和滤波不彻底的问题，而平均法虽然滤波彻底且　响应速度快，但当频率波动时将出现检测误差，所　以该方法只适用于三相系统，不适用于单相系统　和次谐波的检测。该方法在实际工程中得到了广　泛的应用¨　。　ｄｑ法与ｉｐ－ｉ。法的检测效果经过验证结果基　本相同，同样不受电压波形畸变影响，而且经过公　式推导，两者实质是相同的，只是变换矩阵不同。　１．４　基于频域分析的模拟带通／带阻滤波器检　测法　该方法是最早被采用的谐波检测方法，它是　用于分离被测信号中指定的某一频率分量，是用　模拟的方法实现频域分析的一种方法，该方法电　路结构简单，成本低，容易实现，而且输出阻抗低。　但是这种检测方法有很多缺点：幅频相频特　性不理想，中心频率对元件参数的设定十分敏感，　受外界环境的影响比较大，检测的精度受电网频　率波动影响也很大，而且该方法无法将基波有功　和无功区分开来，因此该方法目前基本已经被淘　汰了［１８－１９］。　１．５基于采样保持原理的谐波电流检测法　采样保持原理顾名思义需要经过输入采样和　保持电路得到基波瞬时值相应的数字信号，基波　瞬时值由带通滤波器获得。采样保持电路与相电　压峰值同步，获得的直流信号与电流有功分量幅　值成正比。另外两相的直流信号可以用同样的方　法获得。根据负载的有功功率，对这三相直流信　号进行平均，平均后的直流信号与３个对称的正　弦参考波形相乘，可以获得各相对称基波有功电　流，然后与负载电流相减得到了所需的补偿电　流值。　该方法得到的检测电路既可以用于谐波抑　制、补偿功率因数，又可以平衡系统三相功率，计　算量小、原理简单，但对电路元件精度要求较高，　调整较为困难　。　１．６基于Ｆｒｙｚｅ时域分析的有功电流检测方法　该方法的基本原理是将负载电流分解为两部　分：一部分是与电网电压波形一致的电流分量，称　为有功电流分量；另外一部分为负载电流与有功　电流的差值，包含基波无功分量和谐波分量，称为　广义无功电流分量。　基于对称三相电路功率定义的Ｆｒｙｚｅ方法受　电源结构的影响，计算结果与瞬时无功功率理论　的结果相同，与瞬时无功功率理论相比，它没有　３／２变换，计算量相对较少。但是该理论仍是基　于平均功率之上，所以需要计算整个周期的功率，　所以该方法有一个周期的延时。除此之外，Ｆｒｙｚｅ　功率定义的方法只能计算出谐波与无功电流总　和，而无法分别确定它们的大小，所以只有全补偿　・１９・　２０１２年第５期　电力电容器与无功补偿　第３３卷　的场合能用到该方法ｕ２２彩Ｊ。　该方法经过后来的改进，形成了现在的ＦＢＤ　法，ＦＢＤ法的基本思想是：把实际电路中的各相　这两种方法由于计算量大，算法复杂，所以难　以应用到ＡＰＦ中，但是由于它们的检测精度比较　高，所以可以跟Ｆ兀＇一样用于电能质量分析中。　１．９基于神经网络谐波检测法／自适应滤波理论　谐波检测法　负载等效为串联在各相的等值电导，电路中的功　率都消耗在这个等值电导上，没有其他的能量损　失。根据等效电导对电流分解，可以计算出需要　补偿的电流分量。该方法经过验证与ｉｐ－ｉ。法的　检测效果是一致的。而且与Ｆｒｙｚｅ法相比ＦＢＤ法　不受电压畸变的影响，所以比Ｆｒｙｚｅ法有了很大　的提高　ｊ。　１．７基于小波变换谐波检测法　神经网络与自适应滤波技术均具有自我学习　能力，不受电压畸变、频率变化等因素的影响。而　且具有较高稳态精度和动态响应性能。神经网络　计算量还少，实时性非常好。　但是传统的自适应方法需要大量的时间来训　练样本，这就使得该方法难以满足实时的要求。　小波变换发展了短时傅里叶变换局部化的思　想，而且它可以随着频率的变化调整窗口大小，可　神经网络法的精度对样本有很大的依赖性，目前　还没有规范的神经网络构造方法，如何确定样本　数也没有一个确定的规范，所以这两种方法目前　都很难应用于实际工程中［３０－３１］。　以对信号在时间频域都精确定位，所以它不仅适　用于稳态信号的研究，也适用于时变信号的研究。　由于小波变换是利用频带的方式处理频域信号　的，所以信号的少量波动对处理结果不会产生多　少影响，而且不需要进行周期采样。　但是由于小波变换在谐波检测应用中尚处于　初级阶段，很多方面没有完善，比如最佳小波基的　选取没有一种系统的规范，很难构造分频严格、能　２　结论　本文对目前主要的谐波检测方法进行了总　结，对各种方法的优缺点和适用范围进行了大概　的描述。傅里叶变换是目前测量仪器中广泛应用　的理论依据，神经网络法和小波比较适用于谐波　测量，实时性不好，仍在改进中。瞬时无功功率法　和ｄｑ法是目前工程中广泛应用的两种方法，实时　量集中的小波函数，所以测量精度难以得到改善，　所以无法完全取代傅里叶变换　。　目前有种方法是将小波变换与傅里叶变换相　结合，结合了两种方法的优点，检测效果精确性得　性好，计算量也很小。其他方法都有各自的优缺　点，应用于不同的场合，在此不一一说明。　到了提高，但是由于计算量的增加，所以难以得到　工程上的应用　。　笔者认为，广泛应用的几种传统方法由于算　法的局限性，很难有大的提高，目前谐波检测法的　发展方向应该是对新方法的改进，比如神经网络　法，对神经网络构造方法制定一个可行的规范，改　善它的实时性等等，使它能应用于ＡＰＦ中，诸如　此类，用于提高ＡＰＦ的电流补偿性能、提高电网　的电能质量，更好地为国家建设服务。　参考文献　［１］王兆安，杨君．谐波抑制和无功功率补偿（第二版）　１．８基于Ｐｒｏｎｙ／Ｋａｌｍａｎ估计的谐波检测法　Ｐｒｏｎｙ计算的复杂度比ＲＯｒｒ要大一些，不过　小于Ｆ丌。Ｐｒｏｎｙ谱线估计算法对幅值和相位的　估计精度也明显高于ＲＤＦＴ算法。但该算法对噪　声很敏感，构造样本函数矩阵计算量也偏大。同　ＤＦＴ方法一样，Ｐｒｏｎｙ方法的动态响应时间为一个　周期　引。　Ｋａｌｍａｎ算法是根据前一个观测数据和最近　一个观测数据，利用状态方程和递推方法对当前　［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００６．　［２］刘开培，张俊敏．基于ＤＦＴ的瞬时谐波检测方法［Ｊ］．　电力自动化设备，２００３，２３（３）：８—１０．　ＬＩＵ　Ｋａｉ－ｐｅｉ，ＺＨＡＮＧ　Ｊｕｎ—ｒａｉｎ．Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　过程状态进行实时估计的。它的动态响应时间与　ＲＤＦＴ算法一样，为半个周期，而且检测精度与　ＲＤＦＦ也相同。但是它对参数的选取要求比较　高，参数选取不当会产生很大的误差，而且它的计　算量比较大，所以很少在工程中被应用　。　・ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＤＦＴ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００３，２３（３）：８—１０．　［３］郁祠；琳，徐永海，刘晓博．滑窗迭代ＤＦ＇Ｉ＂的谐波电流检　２０・　２０１２年第５期　・无功补偿・　袁浩悦，等有源电力滤波器的谐波检测研究　（总第１４３期）　测方法［Ｊ］．电力系统保护与控制，２０１１，３９（１３）：　７８．８２．　［１１］李鹏，高金峰，刘绍峰．电流平均值检测法ＳＩＭＵＬＩＮＫ　仿真研究［Ｊ］．微计算机信息，２００４，２０（８）：４３　．　ＬＩ　Ｐｅｎｇ，ＧＡＯ　Ｊｉｎ－ｆｅｎｇ，ＬＩＵ　Ｓｈａｏ—ｆｅｎｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｔｕｄ—　Ｙ　ｉｎ　ｃｕｒｒｅｎｔ—ａｖｅｒａｇｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｕｓｉｎｇ　ＹＵ　Ｙｉ－ｌｉｎ．ＸＵ　Ｙｏｎｇ—ｈａ１．ＬＩＵ　Ｘｉａｏ—ｂｏ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｌｉｄｉｎｇ・・ｗｉｎｄｏｗ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ａｌｇｏ—・　ｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ＤＦＴ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，　２０１１，３９（１３）：７８－８２．　ｓｉｍｕｌｉｎｋ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００４，２０（８）：　４３４４．　［４］刘聪，戴珂，张树全，等．ＲＤＦＴ算法在有源电力滤波　器中的应用［Ｊ］．电力自动化设备，２０１１，３１（７）：　［１２］王群，姚为正，王兆安．低通滤波器对谐波检测电路　的影响［Ｊ］．西安交通大学学报，１９９９，３３（４）：５－８．　９６．１００．　ＬＩＵ　Ｃｏｎｇ，ＤＡＩ　Ｋｅ，ＺＨＡＮＧ　Ｓｈｕ—ｑｕａｎ，ｅｔ　ａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆＲＤＦｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｎ　ａｃｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒｓｆ　Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２０１１，３１（７）：９６—１００．　［５］ＡＫＡＧＩ　Ｈ．ＡＫＡＧＩ．Ｎｅｗ￣ｅｎｄｓ　ｉｎ　ａｃｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ｐｏｗ—　ｅｒ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　ａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ，１９９６，３２（６）：１３１２—１３２２．　［６］粟时平，郑龙，吕振梅，等．一种基于三相电压畸变的　ｐ－ｑ电流检测法［Ｊ］．长沙理丁大学学报（自然科学　版），２００８，５（１）：５３－５６．　ＳＵ　Ｓｈｉ—ｐｉｎｇ，ＺＨＥＮＧ　Ｌｏｎｇ，ＬＶ　Ｚｈｅｎ—ｍｅｉ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｐ－ｑ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈａｎｇｓｈａ　Ｕｎｉｖｅｓｒｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ），２００８，５（１）：５３－５６．　［７］张金斗，张勇，程新功．三相四线制系统谐波检测ｐ－ｑ一　０法的研究［Ｊ］．继电器，２００６，３４（２０）：５３－５６．　ＺＨＡＮＧ　Ｊｉｎ—ｄｏｕ，ＺＨＡＮＧ　Ｙｏｎｇ，ＣＨＥＮＧ　Ｘｉｎ—ｇｏｎｇ．　Ｔｈｒｅｅ－－ｐｈａｓｅ　ｆｏｕｒ－－ｉｗｒｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｒｍｏｎｉｅｓ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐ－ｑ－Ｏ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００６，３４（２０）：５３－５６．　［８］李东旭．基于ＤＳＰ三相四线制有源电力滤波的研究　［Ｊ］．电力科学与Ｔ程，２０１０，２６（６）：１１－１４．　ＬＩ　Ｄｏｎｇ－ｘｕ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　３－ｐｈａｓｅ　４・ｗｉｒｅ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌ－　ｔｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＤＳＰ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉ—　ｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，２６（６）：１１—１４．　［９］张耀文，刘海．基于ｉｐ－ｉ。算法的ＤＳＰ电力谐波检测仪　的设计［Ｊ］．中国仪器仪表，２００７（１）：５３－５６．　ＺＨＡＮＧ　Ｙａｏ－ｗｅｎ，ＬＩＵ　Ｈａｉ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｍｅａｓｕｒｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＤＳＰ　ａｎｄ　ｉｐ－ｉ　ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，２００７（１）：５３－５６．　［１０］陆廷信，郁建中．三相电路瞬时电流中有功、无功及　畸变电流的快速检测装置及其仿真的研究［Ｊ］．电气　传动，１９９１（１）：３２—３９．　ＬＵ　Ｔｉｎｇ—ｘｉｎ．ＹＵ　Ｊｉａｎ－ｚｈｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆａｓｔ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｄｅｖｉｃｅ　ｆｏｒ　ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ　ａｃｔｉｖｅ、ｒｅａｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｄｉｓｔｏｒｔｅｄ　ｃｕｒｒｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｒｅｅ－－ｐｈａｓｅ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　ｅｘａｍｉ－－　ｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｄｒｉｖｅ，１９９１　（１）：３２．３９．　［１３］戴朝波，林海雪，雷林绪．两种谐波电流检测方法的　比较研究［Ｊ］．中国电机Ｔ程学报，２００２，２２（１）：　８０．８４．　ＤＡＩ　Ｃｈａｏ—ｂｏ，ＬＩＮ　Ｈａｉ—ｘｕｅ，ＬＥＩ　Ｌｉｎ—ｘｕ．Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｍｅｔｈ—　ｏｄｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆｔｈｅ　Ｃｓｅｅ，２００２，２２（１）：８０．８４．　［１４］杨万开，肖湘宁，杨以涵．电网中的三相电压不对称　谐波及负序电流检测方法的研究［Ｊ］．电网技术，　１９９７（１１）：４５－４８．　ＹＡＮＧ　Ｗａｎ・ｋａｉ，ＸＩＡＯ　Ｘｉａｎｇ—ｎｉｎｇ，ＹＡＮ　Ｙｉ—ｈａｎ　Ａ　ｄｅ－　ｔｅｃｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｎｄ　ｎｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｕｒ－　ｒｅｎｔ　ｕｎｄｅｒ　ｕｎｓｙｍｍｅｔｉｒｃａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｖｏｌｔａｇｅ［Ｊ］．　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９７（１　１）：４５４８．　［１５］ＴＥＰＰＥＲ　Ｊ　Ｓ，ＤＩＸＯＮ　Ｊ　Ｗ，ＶＥＮＥＧＡＳ　Ｇ．Ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｆｒｅ—　ｑｕｅｎｃｙ　ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｉｎ　ａ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｌｏａｄ『Ｊ　１．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｉｒｌａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，１９９６，４３（６）：６４７－６５４．　［１６］张桂斌，徐政，王广柱．基于空间矢量的基波正序、负　序分量及谐波分量的实时检测方法［Ｊ］．中国电机工　程学报，２００１，２１（１０）：１－５．　ＺＨＡＮＧ　Ｇｕｉ—ｂｉｎ，ＸＵ　Ｚｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｇｕａｎｇ—ｚｈｕ．Ｓｔｕｄ—　Ｙ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅａｌ・－ｔｉｍｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｆｕｎｄａ・・　ｍｅｎｔａｌ　ｐｏｓｉｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ，ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｎａｄ　ｈａｍｒｏｎｉｃ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｐａｃｅ　ｖｅｃｔｏｒ［Ｊ］．　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃｓｅｅ，２００１，２１（１Ｏ）：１—５．　［１７］唐蕾，陈维荣．有源电力滤波器三种电流检测方法的　深入探讨及仿真［Ｊ］．继电器，２００６，３４（５）：４３４８．　ＴＡＮＧ　Ｌｅｉ，ＣＨＥＮ　Ｗｅｉ—ｒｏｎｇ．Ｔｈｏｒｏｕｇｈ　ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒｓ　［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００６，３４（５）：４３４８．　［１８］ＨＡＢＲＯＵＫ　Ｍ．ＤＡＲＷＩＳＨ　Ｍ　Ｋ．ＭＥＨＴＡ　Ｐ．Ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗ—　ｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ，ａ　ｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｐｒｏｃ　Ｅｌｅｃｔｒ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｐｐｌ，　２０００，１４７（５）：４０３－４１３．　［１９］ＡＳＱＵＥＲＩＮＯ　Ｊ　Ｃ，ＩＢＡＮＥＺ　Ｍ　Ｃ，ＯＪＥＤＡ　Ａ　Ｌ．Ｍｅａｓ—　ｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ａｐｐａｒｅｎｔ　ｐｏｗｅｒ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２０００，　３６（２）：５９６－６０３．　・２１．　２０１２年第５期　电力电容器与无功补偿　第３３卷　［２０］ＮＥＤＥＬＪＫＯＶＩＣ　Ｄ，ＮＡＳＴＲＡＮ　Ｊ，ＶＯＮＣＩＮＡ　Ｄ．Ｓｙｎ．　Ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｔｏ　ｏｎ　ＦＢＤ　ｍｅｔｈｏｄ『Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓ　ｔｈｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｉｒｌａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，　ｔｅｍｓ，２００４，２８（２４）：２３－２７．　１９９９，４６（２）：３３３—３３９．　［２６］杨晔，任震，唐卓尧．基于小波变换检测谐波的新方　［２１］ＤＩＸＯＮ　Ｊ　Ｗ，ＧＡＲＣＩＡ　Ｊ　Ｊ，ＭＯＲＡＮ　Ｌ．Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　法［Ｊ］，电力系统自动化，１９９７，２１（１０）：３９－４２．　ｆｏｒ　ｔｈｒｅｅ　ｐｈａｓｅ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ　ｗｈｉｃｈ　ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ　［２７］琚香雪，智泽英．基于傅里叶一小波检测的并联型有　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｓ　ｐｏｗｅｒ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎｄ　ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ　ｌｏａｄｓ［Ｊ］．　源电力滤波器［Ｊ］．电气技术，２０１１（５）：２５．２９．　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，１９９５，４２（６）：６３６－６４１．　ＪＵ　Ｘｉａｎｇ—ｘｕｅ，ＺＨＩ　Ｚｅ－ｙｉｎｇ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｏｕｒｉｅｒ—ｗａｖｅｌｅｔ　［２２］陈艳慧，黄海鲲．基于Ｆｒｙｚｅ功率理论的谐波检测算法　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｕｎｔ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ『Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ　Ｅｎ—　与ｐ－ｑ算法的一致性［Ｊ］．山东电力技术，２００６（３）：　ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１（５）：２５－２９．　ｌ５．１６．　［２８］ＣＯＳＴＡ　Ｆ　Ｆ，ＣＡＲＤＯＸＯ　Ｊ　Ｍ，Ｄａｒｌａｎ　ａ　ｆｅｍａｎｄｅｓ．ｈａｒ－　ＣＨＥＮ　Ｙａｎ—ｈｕｉ，ＨＵＡＮＧ　Ｈａｉ—ｋｕｎ．ｐ－ｑ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ　ｍｏｎｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｐｍｎｙ’Ｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｒｙｚｅ　ｐｏｗｅｒ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗ－　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒｅｎｇ，２００７：１９６－７０１．　ｅｒ，２００６（３）：１５—１６．　［２９］ＫＡＹ　Ｓ　Ｍ，ＭＡＲＰＬＥ　Ｓ　Ｌ　Ｊ　ｒ．Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａ　ｍｏｄｅｒｎ　［２３］侯世英，潘种，吕厚余，等．三相四线制系统瞬时功率　ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ，１９８１，６９（１１）：　理论的比较研究［Ｊ］．高电压技术，２００７，３３（５）：　１３８０．１４１９．　１ｌ４．１１７．　［３Ｏ］王莉娜，姜勇．有源滤波器参考电流的无延时的生成　ＨＯＵ　Ｓｈｉ一）ｒｉｎｇ，ＰＡＮ　Ｃｈｏｎｇ，ＬＶ　Ｈｏｕ－ｙｕ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　方法［Ｊ］．电气传动，２００３（１）：６１－６４．　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ　ｆｏｕｒｗｉｒｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ　ｐｏｗｅｒ　ＷＡＮＧ　Ｌｉ—ｎａ，ＪＩＡＮＧ　Ｙｏｎｇ．Ｄｅｌａｙｌｅｓｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｇｅｎｅｒ－　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｈｉｇｈ　Ｖｏｌｔａｇｅ　Ｅｎ￣ｎｅｅｒｉｎｇ，２ＯＯ７，３３（５）：　ａｔｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆｒ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　ｌ１４．１１７．　Ｄｒｉｖｅ，２００３（１）：６１—６４．　［２４］王杰，郑建勇，梅军，等．基于ＦＢＤ法的谐波检测方　［３１］粟梅，王莉娜，张泰山，等．基于白适应滤波器的电　法和低通滤波器的优化设计［Ｊ］．电测与仪表，２０１０，　网谐波电流预测法［Ｊ］．控制与决策，２００４，１９（１２）：　４７（７）：５０－５５．　１４２９—１４３２．　ＷＡＮＧ　Ｊｉｅ，ＺＨＥＮＧ　Ｊｉａｎ—ｙｏｎｇ，ＭＥＩ　Ｊｕｎ，ｅｔ　ａ１．Ｈａｒｍｏｎｉｃ　ＳＵ　Ｍｅ￣，ＷＡＮＧ　Ｌｉ—ｎａ，ＺＨＡＮＧ　Ｔａｉ・ｓｈａｎ，ｅｔ　ａ１．Ｈａｒ－　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ＦＢＤ　ａｎｄ　ｌｏｗ　ｐａｓｓ　ｆｉｌｔｅｒ＇ｓ　ｏｐｔ￣－　ｍｏｎｉｃ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．　ｍｉｚｅｄ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎ．　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ，２００４，１９（１２）：１４２９—１４３２．　ｔａｔ￣ｏｎ，２０１０，４７（７）：５０－５５．　作者简介：　［２５］陈峻岭，姜新建，孙卓，等．基于ＦＢＤ法的三相电力　袁浩悦（１９８９一），男，硕士研究生，主要研究方向为　系统电流检测方法的应用［Ｊ］．电力系统自动化，　有源电力滤波器的谐波检测。　２００４，２８（２４），２３－２７．　曹以龙（１９６４一），男，教授、博士生导师，主要研究方　ＣＨＥＮ　Ｊｕｎ—ｌｉｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｘｉｎ￣ｉａｎ，ＳＵＮ　Ｚｈｕｏ，ｅｔ　ａ１．　向为电力电子传动和电力电子在电力系统中的应用。　西电西变研制成功锦苏工程首台￣８００　ｋＶ特高压换流变压器　锦屏一苏南±８００　ｋＶ特高压直流输电线路工程，是国家电网公司特高压直流输电通道的重要组成　部分，也是特高压直流输电工程的样板工程和引路工程。１Ｏ月１　Ｆｔ，锦屏一苏南±８００ｋＶ特高压换流　变压器所有试验项目全部结束。　继西电西变为锦屏——苏南±８００　ｋＶ特高压直流输电工程设计制造的１４台（低端）换流变压器产　品投入运行后，该公司自主研发的首台±８００　ＫＶ特高压换流变压器在国网监造和技术专家的现场见证　下，于１Ｏ月１日在常州基地一次通过全部试验项目，各项性能指标全部符合技术要求，以低局放，高质　量的产品性能，受到了见证专家的一致的高度称赞。西电西变以实际行动和优异成绩向国庆献礼，也为　后续承接的哈密南一郑州±８００ｋＶ特高压直流输电工程产品的研制打下坚实的基础。　・２２・